河北省邢台市2024-2025学年高二数学上学期期中试题

PAGE8-河北省邢台市2024-2025学年高二数学上学期期中试题考生留意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版必修3，选修2－1第一、二章。第I卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p：x∈R，2x2＋2x＋1>0，则p的否定是A.x∈R，2x2＋2x＋1>0B.x∈R，2x2＋2x＋1<0C.x∈R，2x2＋2x＋1≤0D.x∈R，2x2＋2x＋1≤02.抛物线x2＝y的准线方程为A.x＝－1B.x＝－C.y＝－1D.y＝－3.某中学初中部有600名学生，中学部有800名学生，其性别比例如图所示，则该校男生比女生多A.60人B.100人C.150人D.180人4.2024年“五一”劳动节某中学组织开展了“劳动美”社会实践活动，激励孩子们居家劳动，在做家务的过程中体验劳动的艰辛与欢乐。某同学要在洗碗拖地、收纳衣服、做饭买菜这五种家务中任选两种，则该同学没有选择洗碗的概率为A.B.C.D.5.已知椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2，P为C上随意一点，则|PF1|＋|PF2|≥12的一个充分不必要条件是A.|F1F2|≥6B.|F1F2|≥6C.|F1F2|≥4D.|F1F2|≥96.双曲线的渐近线的斜率为A.±tan50°B.±tan40°C.±sin50°D.±sin40°7.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点为坐标原点O，并且经过点M(3，y0)，若点M到该抛物线焦点的距离为6，则|OM|＝A.5B.3C.6D.68.设F1，F2分别为双曲线C：的左、右焦点，实轴为A1A2。若P为C右支上的一点，线段PF1的中点为M，且F2M⊥PF1，|F2M|＝|A1A2|，则C的离心率为A.B.C.2D.二、选择题：本题共4小题，每个小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.某射击运动员进行了14次射击训练，统计数据如下表：则A.这组数据的中位数为8.5B.这组数据的众数为8C.这组数据的中位数为8D.这组数据的众数为910.已知双曲线C：x2－＝1，则A.C的焦距为B.C的虚轴长是实轴长的倍C.双曲线－x2＝1与C的渐近线相同D.直线y＝3x上存在一点在C上11.下列推断中正确的是A.“x>2ln2”是“x>ln3”的充分不必要条件B.“a>1”是“函数f(x)＝x2－ax＋a2－1有两个正零点”的充要条件C.“b2＝ac”是“a，b，c成等比数列”的必要不充分条件D.“a>2b”是“a2>4b2”的既不充分也不必要条件12.已知曲线C的方程为x2＋＝1(0<x≤1)，A(0，－3)，B(0，3)，D(－1，0)，点P是C上的动点，直线AP与直线x＝5交于点M，直线BP与直线x＝5交于点N，则△DMN的面积可能为A.73B.76C.68D.72第II卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.椭圆的左焦点的坐标为。14.已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差为5，则数据3x1－10，3x2－10，3x3－10，…，3x10－10的方差为。15.设有下列四个命题：①若A>0，B<0，则直线Ax＋By－2＝0不经过其次象限；②抛物线x2＝－8y的焦点在圆x2＋(y＋1)2＝2的内部；③若方程x2＋＝1表示双曲线，则m<0；④不等式lg(x2－1)<1的解集为(－，)。其中全部真命题的序号是。16.已知动圆Q与圆C1：x2＋(y＋4)2＝9外切，与圆C2：x2＋(y－4)2＝9内切，则动圆圆心Q的轨迹方程为。四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在①m>0，且C的左支上随意一点到右焦点的距离的最小值为3＋，②C的焦距为6，③C上一点到两焦点距离之差的肯定值为4这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中。问题：已知双曲线C：，，求C的方程。注：假如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18.(12分)如今，中国的“双十一”已经变成了全民狂欢的“电商购物日”某电商统计了近8年“双十一”期间该电商的宣扬费用x(单位：万元)和利润y(单位：十万元)的数据，得到下列表格：(1)由表中数据，求y关于x的线性回来方程(，精确到0.01)；(2)用(1)中的回来方程预料当宣扬费为14万元时的利润。附：回来直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据：。19.(12分)已知直线l与抛物线C：y2＝5x交于A，B两点。(1)若l的方程为y＝2x－1，求|AB|；(2)若弦AB的中点为(6，－1)，求l的方程。20.(12分)某食品厂为了检测某批袋装食品的质量，从该批食品中抽取了一个容量为100的样本，测量它们的质量(单位：克)。依据数据分为[92，94)，[94，96)，[96，98)，[99，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]七组，其频率分布直方图如图所示。(1)依据频率分布直方图，估计这批袋装食品质量的中位数。(保留一位小数)(2)记产品质量在[98，102)内为优等品，每袋可获利5元；产品质量在[92，94)内为不合格品，每袋亏损2元；其余的为合格品，每袋可获利3元。若该批食品共有10000袋，以样本的频率代替总体在各组的频率，求该批袋装食品的总利润。21.(12分)已知椭圆C：的左焦点为F(－1，0)，过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，当直线l垂直于x轴时，△OAB的面积为(O为原点)。(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l的斜率大于，求直线OA的斜率的取值范围。22.(12分)