数的运算：计算与应用（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

数的运算：计算与应用（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版主备人备课成员设计意图本教学设计旨在结合北师大版六年级下册数学教材中的“数的运算：计算与应用”章节，通过实际操作和问题解决，帮助学生巩固和提升对四则混合运算的理解和应用能力。通过设计具有针对性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣，培养其逻辑思维和解决实际问题的能力，为后续学习打下坚实的基础。核心素养目标1.数感：能够准确、灵活地进行四则混合运算，发展对数与运算的直观感知和敏感性。

2.逻辑思维：通过解决实际问题，培养运用数学知识进行推理、分析和解决问题的能力。

3.应用意识：理解数学运算在实际生活中的应用，提高将数学知识应用于实际情境中的意识。

4.自主探究：鼓励学生自主探索运算规律，提升自主学习能力和解决问题的策略性。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了基本的四则运算规则，包括加减乘除的运算顺序，以及简单的分数和小数的运算。他们对整数、分数和小数的基本概念有了初步的理解，能够进行基本的运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学运算有一定的兴趣，尤其是在解决实际问题时，他们更愿意参与其中。在能力上，学生的运算速度和准确性各有差异，部分学生对运算技巧的掌握较好，而另一部分学生则需要更多的练习和指导。学生的学习风格多样，有的学生善于逻辑推理，有的学生则更倾向于直观演示和实践操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能在以下方面遇到困难和挑战：复杂四则混合运算的顺序和括号的运用，大数和小数的运算，以及分数与小数之间的转换。此外，将数学运算应用于解决实际问题时，学生可能难以理解问题背景，难以将实际问题转化为数学模型。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-北师大版六年级下册数学教材

-教学PPT

-数学练习册

-计算器

-实物模型（如分数棒、小数线）

-教学白板

-投影仪

-网络教学资源

-学生作业本

-评价工具（如测试卷、评价表）教学过程1.导入新课

-我会通过一个简单的数学谜语或实际问题来吸引学生的注意力，如：“同学们，如果我有5个苹果，每个苹果都给了你们的一半，最后还剩下一个苹果，你们猜猜我最初有几个苹果？”让学生在思考中进入本节课的主题——分数的运算。

2.复习旧知

-我会让学生回顾之前学过的四则运算规则，包括运算顺序、如何使用括号等，并通过板书或PPT展示一些例题，让学生尝试解决，以此检查他们对旧知识的掌握情况。

3.引入新课内容

-接着，我会引入本节课的核心内容——复杂四则混合运算。我会先解释运算顺序的重要性，并展示一些包含分数、小数的混合运算例题。

4.探究运算规律

-我会让学生分组讨论，尝试找出解决这些混合运算的规律。在这个过程中，我会鼓励学生分享自己的思路和方法，并引导他们发现运算中的共同点。

-例如：“同学们，你们在解决这个分数与小数的混合运算时，有什么发现？可以和大家分享一下吗？”

5.示例讲解与演示

-然后，我会选取一些典型例题，在黑板上详细讲解解题步骤，包括如何确定运算顺序、如何处理括号、如何进行分数与小数的转换等。

-在讲解过程中，我会不断提问学生，确保他们能够跟上思路，理解每一步的运算原理。

6.实践练习

-接下来，我会给学生发放练习册，让他们独立完成一些练习题，以巩固所学知识。我会巡堂指导，帮助学生解决在练习中遇到的问题。

-对于有困难的学生，我会提供个别辅导，确保他们能够理解并掌握运算规则。

7.应用拓展

-在学生掌握了基本的混合运算后，我会引入一些实际问题，让学生尝试应用所学知识解决。这些问题会涉及生活场景，如购物、测量等。

-例如：“假如你们有10元钱，想要买一些水果，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，你们最多可以买多少斤苹果和香蕉？请用我们学过的混合运算来计算。”

8.总结反馈

-最后，我会让学生回顾本节课所学内容，总结四则混合运算的规律，并鼓励他们提出自己的疑问。

-我会根据学生的反馈进行点评，表扬那些积极参与、正确解答问题的学生，并对有困难的学生提供额外的帮助。

9.作业布置

-我会布置一些家庭作业，包括书面练习和实际问题的解决，以巩固学生对本节课内容的理解和应用。

-例如：“请同学们完成练习册上的第5、6、7页的题目，并尝试解决以下问题：如果你有20元钱，想买一本书和一杯饮料，书的价格是12元，饮料的价格是4元，你应该如何计算？”教学资源拓展1.拓展资源：

-《数的运算：分数与小数的互换》教学视频，帮助学生直观理解分数与小数之间的转换关系。

-《生活中的四则混合运算》案例集，收集了各种实际生活中的运算问题，如购物、烹饪、旅行中的计算。

-《数学思维训练》练习册，包含多种类型的四则混合运算题目，以及应用题，帮助学生提升运算技巧和解决问题的能力。

-《数学游戏》软件，通过游戏化的方式，让学生在娱乐中巩固数学知识，特别是四则混合运算的运用。

-《数学故事》书籍，以故事的形式介绍数学概念和运算规律，激发学生的学习兴趣。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后观看《数的运算：分数与小数的互换》教学视频，加深对分数与小数互换方法的理解，并尝试自行解决相关练习题。

-让学生阅读《生活中的四则混合运算》案例集，分析案例中的运算过程，讨论如何将复杂的实际问题转化为简单的数学运算。

-要求学生完成《数学思维训练》练习册中的题目，特别是那些需要运用四则混合运算技巧的题目，以及涉及实际应用的题目。

-推荐学生使用《数学游戏》软件，通过游戏化的学习方式，提高他们对数学运算的兴趣和熟练度。

-建议学生阅读《数学故事》书籍，了解数学运算的背景和发展，培养对数学的热爱和探究精神。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战活动，如数学奥林匹克、数学模型竞赛等，以提升他们的数学应用能力和团队协作能力。

-提议学生在家中或社区中寻找实际应用四则混合运算的场景，如家庭预算、购物计算等，将数学知识应用到实际生活中。

-定期组织数学研讨会或小组讨论，让学生分享自己在数学学习和应用中的心得体会，互相学习和进步。板书设计①重点知识点：

-四则混合运算的顺序

-分数与小数的互换方法

-运算中括号的正确使用

②重点词汇：

-运算顺序

-先乘除后加减

-括号

-分数

-小数

③重点句子：

-“在进行四则混合运算时，我们先进行乘法和除法，然后进行加法和减法。”

-“遇到括号时，我们先计算括号内的运算。”

-“分数与小数之间可以相互转换，转换后进行运算更为简便。”课堂小结，当堂检测课堂小结：

同学们，今天我们一起学习了“数的运算：计算与应用”这一章节。我们复习了四则运算的基本规则，了解了运算的顺序，学习了如何在运算中使用括号，以及如何进行分数与小数的互换。通过这些知识，我们能够解决更加复杂的数学问题，将这些知识应用到实际生活中。下面我来简单总结一下今天的学习内容：

1.我们复习了四则运算的顺序，即先乘除后加减，并且当运算中有括号时，需要先计算括号内的内容。

2.我们学习了分数与小数之间的互换方法，这对于简化运算过程非常有帮助。

3.我们通过一些实际问题的解决，理解了如何将数学运算应用到现实生活中。

当堂检测：

现在，我想通过一些练习题来检测一下大家对今天学习内容的掌握情况。请同学们拿出练习本，我们一起来完成以下题目：

1.请按照正确的运算顺序计算以下表达式：

-12+5×3-4÷2

-(8-2)×3+6÷2

2.将下列分数转换为小数，并按照小数进行计算：

-3/4+2/5

-7/8-1/2

3.小华有30元钱，他想买一本书和一枝笔。书的价格是18元，笔的价格是x元。请用含有x的式子表示小华剩下的钱，并计算当x=4时，小华还剩多少钱。

4.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。请计算这个长方形的周长和面积。

请同学们在10分钟内完成这些题目，完成后可以相互检查答案。完成后，我会请几位同学上台展示他们的解题过程，并给出正确答案。如果在这个过程中有任何疑问，随时可以举手提问。现在，开始做题吧。典型例题讲解1.例题一：

题目：计算下列各式的值。

-15÷(3+2)×2

解答：首先计算括号内的加法，得到3+2=5。然后进行除法运算，得到15÷5=3。最后进行乘法运算，得到3×2=6。所以，最终答案是6。

2.例题二：

题目：计算下列各式的值。

-4×(5-3)+7÷2

解答：首先计算括号内的减法，得到5-3=2。然后进行乘法运算，得到4×2=8。接着进行除法运算，得到7÷2=3.5。最后进行加法运算，得到8+3.5=11.5。所以，最终答案是11.5。

3.例题三：

题目：将分数转换为小数，并计算结果。

-3/4+2/5

解答：首先将分数转换为小数，得到3/4=0.75，2/5=0.4。然后进行加法运算，得到0.75+0.4=1.15。所以，最终答案是1.15。

4.例题四：

题目：计算下列各式的值。

-9×(6-3)÷3+4

解答：首先计算括号内的减法，得到6-3=3。然后