数的认识第三课时（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

数的认识第三课时（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析本节课选自人教版六年级下册数学，是“数的认识”这一单元的第三课时。主要内容为分数的基本性质，让学生通过观察、操作、交流等方式，理解并掌握分数的基本性质，并能运用其解决实际问题。核心素养目标本节课旨在培养学生数学学科核心素养，主要包括：

1.培养学生数学抽象能力，让学生通过观察、操作、交流等方式，理解并掌握分数的基本性质。

2.培养学生逻辑推理能力，让学生在探索分数基本性质的过程中，学会运用归纳、类比等方法进行推理。

3.培养学生数学建模能力，让学生运用分数的基本性质解决实际问题，提高解决复杂问题的能力。

4.培养学生合作交流能力，让学生在小组合作中分享自己的思考过程，倾听他人的观点，形成良好的合作氛围。

5.培养学生创新意识，鼓励学生勇于尝试新的方法，不断探索，培养解决问题的创新能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是分数的基本性质，即分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。具体来说，学生需要理解以下几点：

（1）分数的分子和分母可以同时乘以或除以相同的非零数，分数的大小不变。

（2）分数的分子和分母可以同时乘以或除以相同的零，分数的大小不变。

（3）分数的分子和分母可以同时乘以或除以相同的负数，分数的大小不变。

（4）分数的分子和分母可以同时乘以或除以相同的整数，分数的大小不变。

（5）分数的分子和分母可以同时乘以或除以相同的分数，分数的大小不变。

（6）分数的分子和分母可以同时乘以或除以相同的自然数，分数的大小不变。

（7）分数的分子和分母可以同时乘以或除以相同的无理数，分数的大小不变。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对于分数的基本性质的理解和运用。具体来说，学生可能会在以下几个方面遇到困难：

（1）对于分子和分母同时乘以或除以相同的非零数，分数的大小不变，学生可能会产生疑惑，不知道为什么分数的大小不变。

（2）对于分子和分母同时乘以或除以相同的零，分数的大小不变，学生可能会产生疑惑，不知道为什么分数的大小不变。

（3）对于分子和分母同时乘以或除以相同的负数，分数的大小不变，学生可能会产生疑惑，不知道为什么分数的大小不变。

（4）对于分子和分母同时乘以或除以相同的整数，分数的大小不变，学生可能会产生疑惑，不知道为什么分数的大小不变。

（5）对于分子和分母同时乘以或除以相同的分数，分数的大小不变，学生可能会产生疑惑，不知道为什么分数的大小不变。

（6）对于分子和分母同时乘以或除以相同的自然数，分数的大小不变，学生可能会产生疑惑，不知道为什么分数的大小不变。

（7）对于分子和分母同时乘以或除以相同的无理数，分数的大小不变，学生可能会产生疑惑，不知道为什么分数的大小不变。

为了帮助学生突破这些难点，教师需要采取有效的教学方法，如通过举例、讲解、操作等方式，让学生理解并掌握分数的基本性质。教学方法与策略1.教学方法

本节课将采用讲授法，结合讨论法、案例研究法和项目导向学习法，帮助学生理解和掌握分数的基本性质。讲授法主要用于讲解分数的基本性质，讨论法用于促进学生之间的交流和思考，案例研究法用于通过具体案例帮助学生理解和运用分数的基本性质，项目导向学习法则用于让学生在实际操作中运用分数的基本性质解决实际问题。

2.教学活动

（1）角色扮演：通过角色扮演的方式，让学生模拟不同的情境，如买卖商品、分配物品等，让学生在实际操作中运用分数的基本性质。

（2）实验：设计一些简单的实验，如测量物体的大小、比较物品的重量等，让学生在实验中运用分数的基本性质。

（3）游戏：设计一些有趣的游戏，如分数接力赛、分数拼图等，让学生在游戏中运用分数的基本性质，提高学习的趣味性。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：制作精美的PPT，展示分数的基本性质，并通过动画、图表等方式，使抽象的知识更直观、易于理解。

（2）视频：收集一些与分数基本性质相关的视频，如数学动画片、教学视频等，让学生在观看视频的同时，加深对分数基本性质的理解。

（3）在线工具：利用一些在线数学工具，如分数计算器、图形计算器等，帮助学生进行分数的基本性质的计算和验证。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕分数的基本性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解分数的基本性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解分数的基本性质，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出分数的基本性质，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解分数的基本性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握分数的基本性质。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验分数的基本性质的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解分数的基本性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握分数的基本性质。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分数的基本性质，掌握分数的基本性质。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据分数的基本性质，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与分数的基本性质相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的分数的基本性质和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.分数的定义

分数表示两个数相除的结果，通常表示为分子除以分母。例如，3/4表示3除以4的结果。

2.分数的分子和分母

分子是分数中的numerator，表示被除数。分母是分数中的denominator，表示除数。分子和分母必须是非零数。

3.分数的基本性质

分数的基本性质是指分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例如，3/4=(3×2)/(4×2)=6/8。

4.分数的加法和减法

分数的加法和减法遵循同分母分数相加减的原则，即分子相加减，分母保持不变。例如，(2/3)+(1/3)=(2+1)/3=3/3=1。

5.分数的乘法和除法

分数的乘法和除法遵循乘除法的基本原则。乘法时，分子相乘，分母相乘；除法时，分子相除，分母相除。例如，(2/3)×(4/5)=(2×4)/(3×5)=8/15。

6.分数的比较

分数的大小比较遵循同分母分数相比较的原则，即分子相比较，分母保持不变。例如，(2/3)>(1/3)。

7.分数的通分和约分

通分是将不同的分数转化为具有相同分母的分数，便于进行加减法运算。约分是将分数简化，去除分子和分母的公因数。例如，通分后的(2/3)=(4/6)，约分后的(4/6)=(2/3)。

8.分数的倒数

分数的倒数是指分子和分母颠倒的分数。例如，(3/4)的倒数是(4/3)。

9.分数的应用

分数可以用来表示比例、比例尺、概率等概念，也可以用来解决实际问题，如计算物品的分配、比较数量的多少等。

10.分数的表示方式

分数可以用分数线表示，也可以用小数或百分数表示。例如，(3/4)可以表示为0.75或75%。课后作业1.计算下列分数的大小：

（1）5/7和3/8

（2）9/11和6/10

（3）8/5和4/11

（4）1/2和7/14

（5）11/13和10/12

2.将下列分数转化为小数：

（1）3/5

（2）4/7

（3）5/8

（4）6/9

（5）7/10

3.将下列小数转化为分数：

（1）0.4

（2）0.75

（3）0.8

（4）0.9

（5）1.1

4.计算下列分数的加法和减法：

（1）(2/3)+(1/3)

（2）(3/4)-(1/2)

（3）(5/6)+(4/6)

（4）(7/8)-(3/4)

（5）(1/2)+(3/4)

5.计算下列分数的乘法和除法：

（1）(2/3)×(4/5)

（2）(3/4)÷(1/2)

（3）(5/6)×(7/8)

（4）(7/8)÷(3/4)

（5）(1/2)÷(1/4)

答案：

1.（1）5/7>3/8；（2）9/11>6/10；（3）8/5>4/11；（4）1/2=7/14；（5）11/13>10/12

2.（1）0.4；（2）0.75；（3）0.625；（4）0.6；（5）1.1

3.（1）2/5；（2）3/4；（3）4/5；（4）5/4；（5）11/10

4.（1）1/3；（2）1/4；（3）1；（4）1；（5）1/2

5.（1）8/20；（2）3/2；（3）1；（4）1；（5）1/2板书设计-分数的定义：分子÷分母

-分数的分子和分母：分子是numerator，分母是denominator

-分数的基本性质：分子×分母=分子÷分母

-分数的加法和减法：同分母分数相加减

-分数的乘法和除法：乘法×，除法÷

-分数的比较：同分母分数相比较

-分数的通分和约分：通分