苏教版 数学六年级下册 专项练习

Contents录

•一扇形统计图

专题1统计问题....................................103

・二圆柱和圆锥

专题2圆柱切割表面积的变化(1)...................104

专题3圆柱切割表面积的变化(2)...................105

专题4圆柱的表面积和体积问题(1).................106

专题5圆柱的表面积和体积问题(2).................107

专题6等体积变换问题..............................108

专题7用长方形铁皮剪料制作圆柱形容器问题........109

专题8平面图形旋转问题............................110

专题9运用转化法求圆锥高的问题...................111

专题10圆柱和圆铢的体积关系........................112

专题11用长方体切成最大的圆柱或圆锥...............113

专题12等底的圆柱和圆锥组合问题...................114

专题13饮料瓶的不同摆放............................115

•三解决问题的策略

专题14用假设分析策略解决实际问题.................116

专题15根据单、双打人数的关系求单、双打桌数的问题……117

链接

•四比例

专题16已知两数关系求两数比........................118

专题17两个数量前后变化问题........................119

专题18比例尺的实际问题.......................120

•六正比例和反比例

专题19行程问题(1)................................121

专题20行程问题(2)................................122

专题21反比例问题..................................123

•七总复习

专题22筛选和枚举................................124

专题23公倍数问题................................125

专题24三个量的连比问题..........................126

专题25根据剩下部分一样长求原长度的比...........127

专题26数三角形的个数............................128

专题27根据正方体的展开图判断原正方体...........129

专题28选择图形焊接立体图形.....................130

专题29列方程解决问题............................131

专题30正方形重叠面积问题........................132

扇形统计图

专题1统计问题自主纠错

1.如图1,一张正方形纸片准备从长方形纸条的左"

边水平匀速向右运动，每秒运动2厘米；图2是16cm

1题图1

正方形纸片运动过程中与长方形纸条重叠部分

的面积与运动时间的关系图。

(3)把图2中的关系图补充完整。1题图2

2.如图1,一张长方形纸条从正方形纸片的左

边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向2cm[

20cm

右运动。图2是运动过程中长方形纸条和2题图1

正方形纸片重叠部分的面积与运动时间的关系图。

(1)运动4秒后，重叠部分的面积是重叠部分的面积/err?

()平方厘米。

(2)正方形的边长是()厘米。

(3)在图2的()内填入正确的

2题图2

时间。

3.长、宽、高分别为100cm.80cm.60cm的长方体水箱中装有A、B两根

进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。下图表示水箱中水的深

度随时间变化的情况。(水箱的厚度忽略不计)

(4)单独开8管()秒可以注满一箱水。

月日六年级下册SJ103

二圆柱和圆锥

自主纠错«专题2圆柱切割表面积的变化（1）

（链接课时作业P08）

1.一根长3.2米的圆柱形木料，横截面的直径是30厘米,把它截成相等

的4段，使每一段的形状都是圆柱。表面积增加多少平方厘米？

2.一根圆柱形木料的底面周长是12.56米，高是4米，如果把它截成3

段,每段的形状都是圆柱，表面积增加多少平方米？

3.把一根K1.5米的圆柱形木料切成5个小圆柱,表面积增加了188.4

平方厘米。每个小圆柱的底面积是多少平方厘米？

104全品作业本•数学月日

专题3圆柱切割表面积的变化（2）

有一根底面直径是分米，高是分米的圆柱形木材,沿着它的底面

1.23笠自主纠错

直径，从上向下锯成相等的两块，其中一块的表面积是多少平方分米？

2.张师傅将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，这时的表

面积比原来增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方

分米？

3.如图，把一根底面半径为2分米，高为6分米的圆柱形木料沿相互垂

直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方

分米？

月日六年级下册SJ105

专题4圆柱的表面积和体积问题（1）

1.把一个底面半径是6厘米，高是16厘米的圆柱沿着半径和高切成若

自主纠错«干等份，拼成一个近似的长方体，长方体前面、右面和上面的面积分别

是多少平方厘米？

2.把一个高4厘米的圆柱沿着底面半径和高切成若干等份，拼成一个近

似的长方体,长方体的表面积比圆柱的表面积大24平方厘米。这个

圆柱的体积是多少立方厘米？

3.把一个高是5分米的圆柱沿着底面半径和高切成若干等份，并拼成一

个近似的长方体,长方体前面的面积是31.4平方分米,长方体的体积

是多少立方分米？

106全品作业本・数学月日

专题5圆柱的表面积和体积问题（2）

1.从一个底面直径是8厘米，高是12厘米的圆柱上截去一个高是2厘米

b自主纠错

的小圆柱后，表面积减少了多少平方厘米？

2.从一个高是12厘米的圆柱上截去一个4厘米高的小圆柱后,剩下的

圆柱的表面积比原来减少了75.36平方厘米，原来圆柱的体积是多少

立方厘米？

3.把一个高5厘米的圆柱加高4厘米，体积增加了200.96立方厘米，原

来圆柱的体积是多少立方厘米？

月日六年级下册107

专题6等体积变换问题

1.在一个底面半径为20厘米的圆柱形水桶里，有段直径为10厘米的圆

自主纠错«柱形钢材浸没于水中，当取出它后，水面下降2厘米。这段钢材长多少

厘米？

2.在一个圆柱形水桶里，把一段底面半径为4厘米的圆柱形钢材竖着全

部放入水中,这时水面上升8厘米;把这段钢材竖着拉出水面6厘米，

水面下降3厘米。求这段钢材的体积。

3.把一段圆柱形钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面

10厘米，则水面上升6厘米；如果把钢材全部浸入水中，那么水面又

上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是多少

立方厘米？

108全品作业本•数学月日

专题7用长方形铁皮剪料制作圆柱形容器问题

（链接课时作业P10）

3►自主纠错

1.一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱形油漆桶，求

它的容积。（铁皮厚度忽略不计）

h——20.7dm—H

2.一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个无盖的圆柱形油

漆桶,求它的容积。（铁皮厚度忽略不计）

33.12dm------------*1

3.把一张长20.56分米的长方形铁皮按照下图剪下阴影部分，可以制成

一个圆柱形水桶，水桶的容积是多少立方分米？（铁皮厚度忽略不计）

月日六年级下册SJ109

专题8平面图形旋转问题

1.-张长方形纸片的长是10厘米，宽是5厘米，怎样旋转能得到•个体积最大

自主纠错4的圆柱？体积最大是多少立方厘米？

2.一个直角三角形的两条直角边分别为15厘米和20厘米，以15厘米长

的直角边为轴旋转一周，所得到的图形的体积是多少立方厘米？如果

以20屈米长的直角边为轴旋转一周，所得到的图形的体积是多少立

方厘米？

3.把下面的图形绕着CD边旋转一周，所得图形的体积是多少立方厘

米？绕着,48边旋转一周呢？

110全品作业本•数学月日

专题9运用转化法求圆锥高的问题

1.一个底面半径是io厘米的圆柱形杯子中装有水，水里浸没一个底面半

*自主纠错

径是5厘米的圆锥形铅锤（水无溢出），把铅锤从杯中取出后，杯里的水

面下降了1厘米，圆锥形铅锤的高是多少厘米?

2.一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面半径

为8厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升了2厘米（水无溢出），

铅锤的高是多少厘米？

3.有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中

水面距杯口2.24厘米。若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸

入水中，水会溢出314立方厘米。求铅锤的高。（玻殖杯的厚度不计）

月日六年级下册SJ111

专题10圆柱和圆锥的体积关系

（链接课时作业P13）

自主纠错«

1.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是「9,如果圆柱的高是6.3

厘米，圆锥的高是多少厘米？如果圆锥的高是6.3厘米，圆柱的高是多少

厘米？

2.一个圆锥和一个圆柱的底面直径比是1：1,体积的比是2：9,如果圆柱的高是

3.6厘米,圆锥的高是多少厘米？如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是多少

厘米？

3.一个圆柱和一个圆锥的体积比是3：2,高的比是1：4,底面积的比是

多少？

112全品作业本•数学月日

专题11用长方体切成最大的圆柱或圆锥

1.在一个棱长是6厘米的正方体上锯下一个最大的圆锥，圆锥的体积是

b自主纠错

多少立方厘米？

2.在一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的氏方体上锯下一个圆柱，圆

柱的体积最大是多少立方厘米？

3.在一个长16厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体上锯下一个圆锥,

圆铢的体积最大是多少立方厘米？

月日六年级下册113

专题12等底的圆柱和圆锥组合问题

1.如图所示，在密封的容器中装有一些水，水面到底部的距离是io厘

自主纠错米，如果将这个容器倒过来，水面的高度是多少厘米？

2.如图，有一个上面是圆柱、下面是圆锥的密封容器，圆柱的高是io厘米,

圆锥的高是6厘米，容器内水深8厘米，将这个容器倒过来放时，水面

的高度是多少厘米？

3.有一个下面是圆柱形，上面是圆锥形的密封容器（如图），圆柱的高是

10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内水面的高度是7厘米，当将这个

容器倒过来放时，水面的高度是多少厘米？（单位:cm）

114全品作业本•数学月日

专题13饮料瓶的不同摆放

1.有一种口服液瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米。

卜自主纠错

现在瓶中装有一些n服液,正放时口服液的高度是20厘米，倒放时空余

部分的高度是5厘米,瓶内现有口服液多少毫升？

2.有一种饮料瓶,如图所示，瓶身呈圆柱形,容积是600立方厘米。现在

瓶中装有一些饮料,正放时饮料高12厘米，倒放时空余部分高4厘

米,那么瓶内的饮料有多少升？（单位:cm）

3.一个底面半径为2分米，高为4分米的圆柱形容器里装着水，当容器

底面的一点紧贴着桌面倾斜时（如下图所示），容器里的水刚好不溢

出。容器内的水有多少升？

月日六年级下册SJ115

解决问题的策略

自主纠错d专题14用假设分析策略解决实际问题

（链接课时作业P17）

1.植树节,学校组织师生100人种树，老师每人种3棵，学生每人种1棵,

一共种了120棵。老师和学生各有多少人？

2.某次数学竞赛共10道题，答对1题得10分，答错1题扣6分,结果乐

乐得了68分，他答错了几道题？

3.蜘蛛有8条腿，始蜓有6条腿,现在有这两种动物共17只,一共有120

条腿，每种动物各有多少只？

116全品作业本♦数学月日

专题15根据单、双打人数的关系

求单、双打桌数的问题

b自主纠错

（链接课时作业P21）

1.10张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多16人，正在

进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？

2.15张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的少6人，正在

进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？

3.鸡和兔共有100只,鸡的总腿数比兔的总腿数多80条。鸡和兔各有

多少只？

月日六年级下册117

比例

自主纠错d专题16已知两数关系求两数比

(链接课时作业P24)

1.想一想，填一填。

(I)如果5%=9y(x、y都不等于0),那么x：y=()：(),1：/=

()：()o

(2)如果1m=—n(m、〃都不等于0),那么=()：(),

(3)如果xx1.2=y+5(%、y都不等于0),那么

：

xy=()：(),)：4=():()□

213

4：E：C=

(4)如果=yxff=JXC(4X«.C都不等于0),那么

()：()：()o

2.已知“x〒=?x6=cx;(”、6、c都不等于0),将。S、c按照从小到

43o

大的顺序排列，

3.张华和王强共带了160元钱到书店各买了一本《我爱科学》，张华用

了自己带的钱的I•，工强用了自己带的钱的I■，两人各带了多少钱？

118全品作业本•数学月日

专题17两个数量前后变化问题

1.甲、乙两队人数的比是7：8,如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两

自主纠错

队人数的比是2：3，甲、乙两队原来各有多少人？

2.有甲、乙两组，甲组人数是乙组的1■，如果从乙组调1人到甲组，那么

甲组人数是乙组人数的半，甲、乙两组原来各有多少人？

3.甲、乙两人各有一些钱，现在有18元奖金，如果全部给甲，则甲的钱数

为乙的2倍,如果全部给乙，则乙的钱数是甲的《，两人各有多少元？

O

月日六年级下册119

专题18比例尺的实际问题

（链接课时作业P28）

自主纠错«

1.把一块长与宽的比为5：3的长方形草坪，用1：400的比例尺画在图纸上,

得到的长方形的周长是24厘米，这块长方形草坪的实际面积是多少平

方米？

2.一个直角三角形零件三条边的比是3：4：5,周长是24毫米，把这个零

件画在比例尺是20：1的平面图上,平面图匕三角形零件的面积是多少

平方厘米？

3.把一块面积是240平方米的长方形草坪画在比例尺是1：600的图纸

上,图纸上长方形草坪的面积是多少平方厘米？

120全品作业本♦数学月日

六正比例和反比例

专题19行程问题（1）自主纠错

1.小明和小亮进行100米赛跑，当小明到达终点时，小亮在小明后面10

米处，如果两人的速度不变，要使小明和小亮同时到达终点，小明的

起跑线应比原来后移多少米？

2.甲和乙进行50米赛跑，当甲到达终点时,乙落后10米°第二次两人分

别按第一次的速度进行比赛，甲的起跑线要后移多少米，两人才会同时

到达终点？

3.甲、乙、丙三人进行60米赛跑,当甲到达终点时,乙落后10米,丙落后

20米，如果按同样的速度，当乙到达终点时,丙距离终点多少米？

月日六年级下册SJ121

专题20行程问题（2）

1.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，K机去时顺风，每小时可以K行

自主纠错*750千米，返回时逆风，每小时可以飞行600千米，这架飞机最多飞出

多少千米就需要往回飞？

2.一架飞机所带的燃料最多可以用8.8小时，飞机去时顺风，每小时可

以飞行1800千米;返回时逆风，每小时可以飞行1500千米;这架飞

机最多飞出多少千米就需要往回飞？

3.一艘轮船出海航行，驶出时顺风，每小时行驶30千米，驶回时逆风，每

小时行驶的路程是顺风的玄。已知这艘轮船带的燃油最多可以用6

小时，这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？

122全品作业本♦数学月日

专题21反比例问题

1.学校买足球和篮球共120个，篮球每个30元，足球每个20元,买两种

自主纠错

球所用的钱数一样多，篮球、足球各买了多少个？

2.某单位买了甲、乙两种钢笔，两种钢笔的单价和是25元/支。甲种钢

笔买了30支，乙种钢笔买了20支，而且买甲、乙两种钢笔所用的钱数

一样多，这个单位买钢笔共用去多少元？

3.第一车间有技工85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部

件10个,2个甲种部件和3个乙种部件正好配成一套。要使每天加

工的甲、乙两种部件刚好配套，则各应安排多少人加工甲、乙两种

部件？

月日六年级下册SJ123

七总复习

自主纠错专题22筛选和枚举

1.将12分成三个不同自然数的和，有多少种不同的分法?

2.把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有1个,至多有5个，共有多少种

不同的分法？

3.有180支铅笔，分成若干等份,每份不得少于7支，也不能多于25支,

共有多少种不同的分法？

124全品作业本•数学月日

专题23公倍数问题

（链接课时作业P50）

b自主纠错

1.有一箱苹果,2个2个地数差1个,3个3个地数和5个5个地数也都正

好差1个，这箱苹果至少有多少个?

2.一些贝壳,4个4个地数，最后多1个;5个5个地数，最后多2个;6个

6个地数,最后多3个，这些贝壳至少有多少个？

3.运动会开幕式上，在120米的跑道两边插彩旗（两头都插），原来每3

米插一面彩旗,因为部分彩旗要另作他用，换成每4米插一面彩旗，有

多少面彩旗的位置不用移动？

月日六年级下册SJ125

专题24三个量的连比问题

1.光明小学统计同学们暑期参加社区活动的人数,低年级参加的人数和

自主纠错«中年级参加的人数比是3：5,中年级参加的人数与高年级参加的人数

比是6：7,高年级比低年级多153人，光明小学一共有多少人参加了社

区活动？

2.乐乐、菲菲和玲玲一共带了136元钱，乐乐与菲菲所带钱数的比是

2：5,乐乐和玲玲所带钱数的比是4：3,他们三人分别带了多少钱？

3.星期日，许多人在公园游玩，其中老年人和中年人的人数比是2：9,中

年人和儿童的人数比是3：7。中年人门票是每人3元,老年人门票是

每人1元，儿童门票是每人2元，这天共收入1917元，老年人、中年人

和儿童各有多少人？

126全品作业本•数学月日

专题25根据剩下部分一样长求原长度的比

1.有两支蜡烛，当第一支燃舄，第二支燃号时,剩下的部分一样长。

b自主纠错

求这两支蜡烛原来长度的比。

2.有两根铁丝一共长126厘米，第一根用去它的方，第二根用去它的今,

这两根铁丝剩下的部分一样长。原来这两根铁丝的长度分别是多少

厘米？

3.有两支蜡烛，第一支比第二支短4厘米，第一支燃去它的1•，第二支燃

去它的I■后,两支蜡烛剩下的部分一样长，这两支蜡烛原来分别长多

少厘米？

月日六年级下册SJ127

专题26数三角形的个数

1.下图是一个长方形框架,上面有4枚钉子。在每两枚钉子间拉一条线

3

自主纠错i后,框架内共有多少个三角形?

2.下图中有多少个三角形?

3.如图，在一块板上钉了9枚钉子。如果用线围成三角形，最多可以围

成多少个互不重叠的三角形？

128全品作业本-数学月日

专题27根据正方体的展开图判断原正方体

1.下面4个正方体中，有一个是用下面左边的图形折成的。猜一猜是哪

卜自主纠错

一个。

』司玩奇匐

①②③④

2.下面3个正方体中，有一个是用下面左边的图形折成的。猜一猜是哪

一个。

①②③

3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母，沿图中粗线将

其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）。