+初中数学列代数式表示数量关系（3）+人教版数学七年级上册

列代数式表示数量关系某品牌苹果采摘机器人可以1秒钟完成5平方米范围内苹果的识别.则2秒钟识别范围是

平方米,3秒钟识别范围是____平方米,4秒钟识别范围是

平方米,10秒钟识别范围是

平方米……t秒钟识别范围是

平方米.1015205t思考:机器人能识别的范围与所用时间之间的比值有什么规律？答：机器人能识别的范围随着所用时间的变化而变化，时间每增加1秒，机器人能识别的范围增加5平方，这个变化始终不变，我们称它们成正比例关系.情景导入50下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系数量(1)根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗?新知探究解：由题意可知用煤量随着用煤天数的增长而增长，且每天增长量不变，即这两种变化量的比值一定，所以它们之间正比例关系下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系数量(2)如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为________新知探究

(3)根据图象判断，5天要用煤多少吨?2.4吨煤可用多少天?（3）该学校食堂5天用煤1.5t，2.4t煤可以用8天下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系数量(1)根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗?(2)如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为________新知探究1.某商店销售一种型号的铅笔，其销售的数量与总价的关系如下表：将表中数据绘制成如图所示的图象（1）从图中你发现勒什么？（2）根据图像判断，铅笔的_____不变，铅笔数量和铅笔总价之间成_______关系；变式训练1.某商店销售一种型号的铅笔，其销售的数量与总价的关系如下表：将表中数据绘制成如图所示的图象（3）如果用x表示铅笔数量，y表示铅笔总价，k表示铅笔单价，它们之间的关系可以表示为________;（4）根据图象判断，如果买9支铅笔，那么总价为____元；12元能买_____支铅笔.变式训练2.聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下(1)表中有哪两种相关联的量?这两种量是否成正比例关系?为什么?(2)如果聪聪在这一时刻测得一根竹竿的影长为0.9m,那么这根竹竿的高度是________m变式训练例2.一个长方形面积为12㎡，请回答下面问题：（1）当长为2m时，宽为____m；当长为3m时，宽为____m.（2）面积与两条邻边有何数量关系？（3）长方形的长和宽还是成正比例关系吗？为什么？（4）长方形的长是怎样随着宽的变化而变化的？（5）若长方形的长为am,宽为bm，面积为k,请你表示出这几个量之间的关系.新知再探(1)两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.小结

归纳总结1.北京是全球首个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m3.(1)根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写表格.每天造雪量/m3500052006500……造雪天数……525040变式练习1.北京是全球首个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m3.答：此问题一共包含三个量:造雪总量，每天造雪量，造雪天数.造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，且造雪天数与每天造雪量的乘积一定.(2)在这个实际问题中，一共包含有哪些量？每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系？变式练习2.如图所示，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2,20cm2,30cm2,60cm2,分别往这四个容器中注入30cm3的水.(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米？

变式练习2.如图所示，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2,20cm2,30cm2,60cm2,分别往这四个容器中注入30cm3的水.(2)分别用x(单位：cm2)，y(单位：cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？

变式练习3.某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表:(1)如果每天生产的数量用y表示，需要的天数用x表示，请用式子表示出y、x和生产口罩总数之间的关系，并说明y和x成什么比例关系?

变式练习3.某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表:(2)如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只?

变式练习4.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下：(1)这批货物总共多少吨？(2)运输天数是怎样随着每天运输的吨数变化而变化的？(3)用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系.t与a成什么比例关系？每天运输的吨数50025010050...运输天数12510...变式练习5.某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天化肥产量y(吨)与完成生产任务所需要的时间x(天)之间成反比例关系，如果每天生产化肥25吨，那么完成总任务需要7天(1)求y关于x的函数表达式;(2)若要5天完成总任务，则每天产