+初中数学+综合固训练+人教版九年级数学上册

第21-23章巩固训练2024-2025学年人教版九上册一、选择题1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.已知关于x的一元二次方程x2＋mx﹣3＝0有一个根为1，则m的值为（

）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．23.二次函数的图象经过原点，则的值为（

）A． B． C．1 D．04．抛物线的对称轴是（

）A．x=1 B．x=2 C．x=－1 D．x=－25.一元二次方程(x﹣2)2＋1=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根6.将抛物线y＝eq\f(1,2)x2－6x＋21向左平移2个单位后，得到新抛物线的表达式为()A．y＝eq\f(1,2)(x－8)2＋5 B．y＝eq\f(1,2)(x－4)2＋5 C．y＝eq\f(1,2)(x－8)2＋3 D．y＝eq\f(1,2)(x－4)2＋37．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A． B．2 C．3 D．28.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则的值为()A.6B.-6C.2D.-29．2024年国庆节即将来临，荣县一中准备在初三年级选取部分班级组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应选取（

）支球队参加比赛A．6 B．7 C．8 D．910．如图，已知二次函数的图像如图所示，下列4个结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的结论有（

）

A．(1)(2)(3) B．(1)(3)(4) C．(1)(2)(4) D．(2)(3)(4)11．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m．那么水位下降1m时，水面的宽度为（

） B． C． D．12．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①△AED≌△GED；②四边形AEGF是菱形；③∠DFG＝112.5°；④BC+FG＝1.5，其中正确的结论是（）A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④二、填空题13．一元二次方程3x（x﹣3）＝2x2﹣1化为一般形式为_____．14．若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为15.已知x＝3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m＝0的一个实数根，有一等腰△ABC的边长恰好是这个方程的实数根，则△ABC的周长为．16.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数．17．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，B(1，3)，则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是_________．18．如图，矩形中，，，点从点出发，沿边向点以1cm/s的速度移动；点从点出发，沿边向点以2cm/s的速度移动．，同时出发，分别到，后停止移动，则的最小面积是______．三、解答题19.用适当的方法解下列方程(1).x(x﹣2)=x﹣2(2).(x+8)(x+1)=﹣12．20．已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0．（1）求证：这个方程总有两个不相等的实数根；（2）若二实根x1，x2满足，求p的值21.受各方面因素的影响，最近两年来某市平均房价由40000元/平方米，下降到32400元/平方米．（1）求房价年平均下降率；（2）按照这个年平均下降率，预计下一年该市的平均房价每平方米多少元？22.如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；（3）设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．23．如图，P为等边△ABC内一点，分别连接PA，PB，PC，PA＝6，PB＝8，PC＝10，以PA为边作等边△APD，连接BD．（1）求证：BD＝PC．（2）求∠APB的度数．24.某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600元，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获利利润W元；（2）在（1）的条件下，若商场获利了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元，且商场要完成不少于480件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获利的最大利润是多少元？25．如图，抛物线的对称轴为，抛