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第21-23章巩固训练2024-2025学年人教版九上册一、选择题1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣3=0有一个根为1,则m的值为(
)A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.23.二次函数的图象经过原点,则的值为(
)A. B. C.1 D.04.抛物线的对称轴是(
)A.x=1 B.x=2 C.x=-1 D.x=-25.一元二次方程(x﹣2)2+1=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根6.将抛物线y=eq\f(1,2)x2-6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的表达式为()A.y=eq\f(1,2)(x-8)2+5 B.y=eq\f(1,2)(x-4)2+5 C.y=eq\f(1,2)(x-8)2+3 D.y=eq\f(1,2)(x-4)2+37.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是()A. B.2 C.3 D.28.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则的值为()A.6B.-6C.2D.-29.2024年国庆节即将来临,荣县一中准备在初三年级选取部分班级组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排15场比赛,应选取(
)支球队参加比赛A.6 B.7 C.8 D.910.如图,已知二次函数的图像如图所示,下列4个结论:(1);(2);(3);(4).其中正确的结论有(
)
A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(4) D.(2)(3)(4)11.如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为2m时,水面宽度为4m.那么水位下降1m时,水面的宽度为(
) B. C. D.12.如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:①△AED≌△GED;②四边形AEGF是菱形;③∠DFG=112.5°;④BC+FG=1.5,其中正确的结论是()A.①② B.①②③ C.②③④ D.①③④二、填空题13.一元二次方程3x(x﹣3)=2x2﹣1化为一般形式为_____.14.若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上,则b的值为15.已知x=3是关于x的方程x2﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根,有一等腰△ABC的边长恰好是这个方程的实数根,则△ABC的周长为.16.如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数.17.如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣3,6),B(1,3),则方程ax2﹣bx﹣c=0的解是_________.18.如图,矩形中,,,点从点出发,沿边向点以1cm/s的速度移动;点从点出发,沿边向点以2cm/s的速度移动.,同时出发,分别到,后停止移动,则的最小面积是______.三、解答题19.用适当的方法解下列方程(1).x(x﹣2)=x﹣2(2).(x+8)(x+1)=﹣12.20.已知关于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0.(1)求证:这个方程总有两个不相等的实数根;(2)若二实根x1,x2满足,求p的值21.受各方面因素的影响,最近两年来某市平均房价由40000元/平方米,下降到32400元/平方米.(1)求房价年平均下降率;(2)按照这个年平均下降率,预计下一年该市的平均房价每平方米多少元?22.如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.(1)请写出旋转中心的坐标是,旋转角是度;(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形;(3)设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.23.如图,P为等边△ABC内一点,分别连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,以PA为边作等边△APD,连接BD.(1)求证:BD=PC.(2)求∠APB的度数.24.某商场经营某种品牌的玩具,购进的单价是30元,根据市场调查,在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600元,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.(1)设该种品牌玩具的销售单价为x元,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获利利润W元;(2)在(1)的条件下,若商场获利了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元?(3)在(1)的条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元,且商场要完成不少于480件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获利的最大利润是多少元?25.如图,抛物线的对称轴为,抛
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