人教版平行四边形全章教案

18.1.1.1平行四边形的性质第一课时

修订：F

教学目标：

1知识目标

经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念

和性质；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质.

2.能力目标

在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解

决问题的能力；

3.情感目标

在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心.

教学重点：探索平行四边形的性质

教学难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论

教学过程：

一、褐题示标

1创设情境，引入课题

老师给大家准备一些生活中常见的有关平行四边形的事物图案和标志，请大

家欣赏（投影显示），激起学习兴趣

2、板书课题：18.1.1平行四边形的性质

3、出示学习目标

过渡语：本节课我们要达到什么样的学习目标呢？请看：（投影显示）

学习目标

1、理解平行四边形的定义，理清四边形与平行四边形的关系.

2、熟记平行四边形的性质,并会利用性质解决问题.

今天的目标有信心实现吗？为了实现本节课的学习目标，请大家在学习

指导的帮助下进行自学！

二、学习指导（见投影）

【学习指导】

认真看课本（P41-43练习前）注意：

1、理解平行四边形的定义，理清四边形与平行四边形的关系.并举例说明。

2、动手画一个平行四边形，量一量，猜想它的边之间有什么关系？角呢？

利用三角形全等来证明你的猜想.怎样用几何语言表示平行四边形的性质？

3、回答云图中的问题，并思考解题依据是什么？

4、认真分析例1,并注意例1的解题格式和步骤.

5、类比两点间的距离，点到直线的距离来理解两平行线之间的距离。并思

考它们之间有何联系与区别?

自学6分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组讨论。

三、自研共探

1、自主学习(6分钟)

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧的自学，对学生自学

过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。

2、合作交流

师：自学完了吗？全部问题都能独立解决吗？

生：不能。

师：对于依然存在的问题，下面开始对子交流，对子交流不了的问题，进行

组解决，也可以问老师，下面开始交流。

(1)对子交流：自学指导问题1

(2)小组讨论：自学指导问题2、5

(学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下)

3、汇报成果

口答：学习指导中的问题1、：5

1、平行四边形的定义，四边形与平行四边形的有什么关系.并举例说明。

5、类比两点间的距离，点到直线的距离来归纳两平行线之间的距离的定

义，并回答它们之间有何联系与区别?

四、学情展示

师:其它问题都解决了吗？学的效果如何呢？下面通过展示过程看一下到底

谁学得最好。

(-1展示容

展示一：根据平行四边形的定义画平行四边形，猜想并证明平行四边形的性

质

展示二：课本练习1

展示三：课本练习2

学生练习，教师巡视，提醒学生书写工整，过程规.收集学生做题错误，注

意把错误分类.

（二人抽签定主题

组长抽签决定展示组和点评组.

（三）组做准备

具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论具体

分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的

正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性

的知识总结的要做好知识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后,

可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。

（四）展示与点评

1.展示要求：

本组人员认真听取本组展示人员在展示过程中的讲解,对于讲解不够到位之

处可以在其展示完毕给予及时补充；其他组成员要仔细听的同时，分析讲解人员

讲解的优点和不足，为质疑点评积累素材，以便于进行精彩的展评互动。

2.展评互动

具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论具体

分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的

正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性

的知识总结的要做好知识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后,

可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。

3、评价标准：讲解的过程中是否把所用知识点说到位了？解题思路是否理

清晰了？声音是否洪亮？讲解时是否能和同学们形成知识的互动？是否把握住

了该题的要点？

评展示一：引导学生利用三角形全等来证明，体现化归思想，也可以用平行

四边形的定义来证明

评展示二：引导学生正确利用平行四边形的性质来解决，注意强调用几何语

言的表述。

评展示三:正确运用平行四边形的定义和平行四边形的性质相结合解决问题

五、归纳总结

1、本节课我学会了哪些知识？

2、我的困惑是……

六、巩固提升

必做题

L如图，oABCD的周长是28cm,AABC的周长是22cm，则AC的长为

Y……m

2、在oABCD中/A:NB=7:2,求NC的度数.Bc

3.在乙48。中，/力：/8:/。：/。的值可以是（）

A.1:2:3:4B.1:2:2:1

C.l:l:2:2D,2:1:2:1

4.在口48。中，zA的度数之比为5:4,贝此。等于（）

A.60°B.80C.100D.1200

5.平行四边形的周长为36cm,一组邻边之差为4cm,

求平行四边形各边的长.

6.如图，在中，AB=AC,若。的周长为38cm,△/8U的周

长比的周长少10cm,

求口48。的一组邻边的长.

七、板书设计：

18.1.1.1平行四边形的性质

平行四边形的定义：

平行四边形的表示法:

平行四边形的，性质：

教学反思

18.1.1.2平行四边形的性质第二课时

修订：F

教学目标：

1知识目标

理解并掌握平行四边形对角线互相平分的性质.

2.能力目标

在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解

决河题的能力；

3.情感目标

在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，提高克复困难的勇第0^心.

教学重点：

平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.

教学难点：

综合运用平行四边形的性质进行有关的论证.

教学过程：

一、褐题示标

1、创设情境，引入新课

同学们，一个平行四边形除了研究边和角，还有没有可研究的元素？今天我

们继续探索平行四边形的性质.

2、板书课题18.1.1.2平行四边形的性质

3、出示学习目标

过渡语：本节课我们要达到什么样的学习目标呢？请看：（投影显示）

学习目标

1.理解并熟记平行四边形对角线互相平分的性质.

2.会利用平行四边形的性质解决问题.

今天的目标有信心实现吗？为了实现本节课的学习目标，请大家在学习

指导的帮助下进行自学！

二、学习指导

（【学习指导】

认真看课本（P43探究-44练习前）注意：

1、理解平行四边形对角线互相平分的性质，并试着用三角形全等证明这个

结论.

2、认真分析例2,并注意例2的解题格式和步骤.

自学5分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组讨论。

三、自研共探

1、自主学习（5分钟）

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧的自学，对学生自学

过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。

2、合作交流

（1）对子交流:自学指导问题1、2

（2）小组讨论洎学指导问题1

（学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下）

四、学情展示

（-1展示容

展示一：平行四边形的对角线互相平分的证明

展示二：课本P44练习1

展示三：课本P44练习2

展示四：归纳出平行四边形的所有性质，并用几何语言描述

（二，抽签定主题

组长抽签决定展示组和点评组.

（三）组做准备

具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论具体

分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的

正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性

的知识总结的要做好知识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后,

可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。

（四）展示与点评

1.展示要求：

本组人员认真听取本组展示人员在展示过程中的讲解,对于讲解不够到位之

处可以在其展示完毕给予及时补充；其他组成员要仔细听的同时，分析讲解人员

讲解的优点和不足，为质疑点评积累素材，以便于进行精彩的展评互动。

2.展评互动

评价标准:讲解的过程中是否把所用知识点说到位了？解题思路是否理清晰

了？声音是否洪亮？讲解时是否能和同学们形成知识的互动？是否把握住了该

题的要点？

评展示一：利用三角形全等来证明

评展示二：利用平行四边形的性质来计算

评展示三：利用三角形全等来证明，体现化归思想

评展示三：从边、角、对角线三方面来归纳平行四边形的性质

五、归纳总结

1、本节课我学会了哪些知识？

2、我的困惑是……

六、巩固提升

1.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）

A、不稳定性B、对角线互相平分

C、角的为360。D、外角和为360。

2.若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）

A.12和2B.3和4C.4和6D.4和8

3.如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点0.

、D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为()

A.(3,7)B.(5,3)

C.(7,3)D.(8,2)

4.在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=8,则

AD的取值围是________.

5.在平行四边形ABCD中，对角线AC.BD相交于点Q且AC+BD=20,△

A0B的周长等于15,则CD=.

6、课本P49习题18.1第3题

选做题：

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有

了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子,

他是这样分的：

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这

样分合理吗？为什么？

备用习题

1.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是()

A.2B.4C.6D.8

2.如图，Q46。中，用过对角线的交点。，AB=4,

AD=3,OF=13,则四边形北“的周长为()

A.8.3B.9.6

C.12.6D,13.6

3.如图，在。/比。中，对角线/U,8。相交于点O,例/V是过。点的直

线，交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=28,求8U和力。的长.

4.如图，在〃18。中，。是对角线/U8。的交点，BErAC.DFlAC,

垂足分别为E、E那么OE与。尸是否相等?为什么?

七、板书设计

18.1.1.2平行四边形的性质

平行四边形的性质：

几何语言表示：

教学反思

18.1.2.1平行四边形的判定（一）第三课时

mi：f

教学目标：

1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的前两个判定

方法

2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用.

3、通过对平行四边形两个判定方法的探索和运用，使学生感受到数学证明

的严谨性.

教学重点

平行四边形的判定定理的证明.

教学难点

综合运用平行四边形的性质和判定进行有关的论证.

教具准备

两长两短的四根木条、图钉

教学过程：

一、褐题示标

1、回顾旧知

同学们，平行四边形的定义是什么？它可以作为平行四边形的一个判定

吗？还有其他的判定方法吗？今天，我们一起探究平行四边形的判定方法.

2、板书课题：18.1.2.1平行四边形的性质

3、出示学习目标

过渡语：本节课我们要达到什么样的学习目标呢？请看：（投影显示）

学习目标

1、理解平行四边形的三个判定方法.

2、会运用平行四边形的三个判定方法判定一个四边形是平行四边形.

今天的目标有信心实现吗？为了实现本节课的学习目标，请大家在学习

指导的帮助下进行自学！

二、学习指导

【学习指导】

认真看课本（P45-46例3）注意：

1、思考中''反过来"三个字指的是什么？你能写出平行四边形的性质的逆

命题吗？试着写出来

2、参考45页的证明过程，完成云图中的问题。

3、认真分析例3,并注意例3的解题格式和步骤.尝试不同的证明方法。

自学8分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组讨论。

三、自研共探

1、自主学习（8分钟）

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧的自学，对学生自学

过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。

2、合作交流

（1）对子交流：自学指导问题1、2

（2）小组讨论：自学指导问题3

（学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下）

四、学情展示

（-1展示容

展示一：证明"两组对边分别相等的四边形是平行四边形"

展示二：证明"两组对角分别相等的四边形是平行四边形"

展示三：证明"对角线互相平分的四边形是平行四边形"

展示四：例题3其它的证明方法

学生练习，教师巡视，提醒学生书写工整，过程规.收集学生做题错误,注

意把错误分类.

（二，抽签定主题

组长抽签决定展示组和点评组.

（三）组做准备

具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论具体

分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的

正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性

的知识总结的要做好知识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后,

可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。

（四）展示与点评

1.展示要求：

本组人员认真听取本组展示人员在展示过程中的讲解，对于讲解不够到位之

处可以在其展示完毕给予及时补充；其他组成员要仔细听的同时，分析讲解人员

讲解的优点和不足，为质疑点评积累素材，以便于进行精彩的展评互动。

2.展评互动

评展示一：利用平行四边形的定义来证明

评展示二：利用平行四边形的定义来证明

评展示三：利用三角形全等来证明

评展示四：利用平行四边形的性质和判定3来证明的，还可以利用"两组对

边分别相等"来判定。

评价标准:讲解的过程中是否把所用知识点说到位了？解题思路是否理清晰

了？声音是否洪亮？讲解时是否能和同学们形成知识的互动？是否把握住了该

题的要点？

五、归纳总结

1、本节课我学会了哪些知识？

2、我的困惑是……

六、巩固提升

①口头检测

1请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？

2.根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是（）

（A）两组对边分别相等（B）两条对角线互相平分

（C）两条对角线相等（D）两组对边分别平行

②书面检测

1.如图，AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,图中有哪些互相平行的线段?

A

2、已知：四边形ABCD,AC、BD交于点。且0A=0C,OB=OD;

求证：四边形ABCD是平行四边形.

变式练习：（选用）

变式1

已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且0E=0F.

求证：四边形BFDE是平行四边形

D

变式2

已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.

求证：四边形BFDE是平行四边形

D

变式3

已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E,F满足什么

条件时，四边形BFDE是平行四边形？

BC

备用习题

1.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）.

（A）对角线互相垂直（B）对角线相等

（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分

2.在四边形ABCD中，AC、BD相交于点。，

（1）若AD=8cm,AB=4cm,月必当BC=___cm,CD=___cm时，四边

形ABCD为平行匹边形；

(2)若AC=10cm,BD=8cm,AO=___cm,DO=___cm时，脸

形ABCD为平行四边形.

3.已知：如图，oABCD中，点E、F分别在CD、

AB上，DFllBE,EF交BD于点。.

求证：EO=OF.

七、板书设计

18.1.2.1平行四边形的判定（一）

平行四边形的判定方法：

1.定义

2.判定定理1

3.判定定理2

4.判定定理3

教学反思

18.1.2.2平行四边形的判定方法（二）第四课时

mi：f

教学目标：

1知识目标

掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.

2.能力目标

会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.

3.情感目标

使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理习题的证明提高学

生的逻辑思维能力；

教学重点：平行四边形的判定方法及其运用

教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合运用.

教具准备：两根等长的木条、另外两根木条

教学过程

一、褐题示标

1、回顾旧知，引入新课

同学们，我们已经从边、角、对角线研究了平行四边形的判定方法，除了这

些方法，还有其他的方法吗？.

2、板书课题：18.1.2.2平行四边形的判定

3、出示学习目标

过渡语：本节课我们要达到什么样的学习目标呢？请看：（投影显示）

学习目标

1、会用一组对边平行且相等来判定一个四边形是平行四边形

2、会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来解决问题

今天的目标有信心实现吗？为了实现本节课的学习目标，请大家在学习

指导的帮助下进行自学！

二、学习指导

【学习指导】

认真看课本（P46一例4）注意：

1.平行四边形任意一组对边平行且相等，反过来呢猜想：一组对边平行且相

等的四边形是平行四边形吗？参考下面的证明过程，独立思考。

2.回答云图中的问题，并把它们列举出来.

3.认真分析例4,并注意例4的解题格式和步骤.

自学5分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组讨论。

三、自研共探

1、自主学习（5分钟）

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧的自学，对学生自学

过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。

2、合作交流

小组讨论：自学指导问题1、2

（学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下）

四、学情展示

（-1展示容

展示一：归纳判定平行四边形的方法有几种？

展示二：讲解例题，注意用几何语言来说理

展示三：课本P47练习第4题

学生练习，教师巡视，提醒学生书写工整，过程规.收集学生做题错误，注

意把错误分类.

（二，抽签定主题

组长抽签决定展示组和点评组.

（三）组做准备

具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论具体

分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的

正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性

的知识总结的要做好知识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后,

可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。

（四）展示与点评

1.展示要求：

本组人员认真听取本组展示人员在展示过程中的讲解,对于讲解不够到位之

处可以在其展示完毕给予及时补充；其他组成员要仔细听的同时，分析讲解人员

讲解的优点和不足，为质疑点评积累素材，以便于进行精彩的展评互动。

2.展评互动

评展示一：引导学生从边、角、对角线分类来总结归纳出平行四边形的判定

方法。

评展示二：可以尝试用不同的方法来证明例题，注意强调几何语言的格式。

评展示三:引导学生先证明三角形全等，在运用平行四边形的判定方法证明。

评价标准:讲解的过程中是否把所用知识点说到位了？解题思路是否理清晰

了？声音是否洪亮？讲解时是否能和同学们形成知识的互动？是否把握住了该

题的要点？

五、归纳总结

1、本节课我学会了哪些知识？

2、我的困惑是……

六、巩固提升

①口头检测

1.四边形ABCD的对角线交于点。，下列判断若正确，请在括号里打上"V"

号，若错误打上"x"号.

⑴如果AB//DC,AD//BC,则四边形ABCD是平行四边形（）

⑵如果NBAD=NBCD,zABC=zADC,贝U四边形ABCD是平彳亍四边形

（）

⑶如果OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是平行四边形（）

⑷如果NABC与NBAD互补,zABC与NBCD互补,贝!］四边形ABCD是平

行四边形（）

⑸如果NABD=NBDC,zADB=zDBC,贝!］四边形ABCD是平行四边形

（）

2、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、zA=zC,zB=zD

B、zA=zB=zC=90°

C、zA+zB=180°,zB+zC=180°

D、zA+zB=180°,zC+zD=180°

②书面检测

3.已知，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,给出下列5个条

件：

①ABllCD;（2）0A=0C;③AB=CD;

④NBAD=NDCB;⑤ADllBC.

⑴从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边

形的有（用序号表示）；

⑵对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行

四边形的，请选取一种情形举出反例说明.

4、已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边的中点，

求证：EB=DF

BFC

备用习题

1,不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A.AB=CD,AD=BCB.ABllCD,AB=CD

C.AB=CD,ADllBCD.ABllCD,ADllBC

2、已知四边形ABCD中，ADIIBC,分别添加下列条件，①ABIICD,②AB

=DC,③AD=BC,④NA=zC,⑤NB=zC,能使四边形ABCD成为平形四边

表的条件的序号是.

3、如图，中，E、尸分别在BA、。。的延长线上，且/

CF=^CD,/尸和6F的关系如何？说明理由.

七、板书设计

18.1.2.2平行四边形的判定（2）

平行四边形的判定方法：5.判定定理4

教学反思

18.1.2.3平行四边形的判定（三）第五课时

修订：广营

教学目标：

1知识目标理解三角形中位线的概念；掌握三角形的中位线定理.

2.能力目标:能较熟细勺运用三角形中位线性质进行有关的证明和计算

3.情感目标:培养学生合理推理意识，形成几何分析思路..

教学重点:掌握和运用三角形中位线的性质.

教学难点:三角形中位线性质的证明（中位线的添加方法）

教学过程

一、褐题示标

1、直接导入新课

同学们，今天我们来继续学习平行四边形，探索与三角形有关的另一条线段

一一中位线

2、板书课题：18.123平行四边形的判定（三）

3、出示学习目标

过渡语：本节课我们要达到什么样的学习目标呢？请看：（投影显示）

学习目标

1.理解三角形中位线的概念；

2.能较熟练的运用三角形中位线性质定理进行有关的证明和计算

今天的目标有信心实现吗？为了实现本节课的学习目标，请大家在学习

指导的帮助下进行自学！

二、学习指导

【学习指导】

认真看课本（P47-49练习前）注意：

1.什么是三角形的中位线？它与三角形的中线一样吗？一个三角形有几条

中位线？

2、认真分析"探究"，验证、猜想并证明三角形中位线定理，并思考：为什

么一定要添加加辅助线？并注意证明的解题格式和步骤.

3、记忆三角形中位线的概念和三角形的中位线定理.

自学6分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组讨论。

三、自研共探

1、自主学习（6分钟）

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧的自学，对学生自学

过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。

2、合作交流

小组讨论：自学指导问题2

（学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下）

四、学情展示

（-）展示容

展示一：画图说明什么是三角形的中位线，画出一个三角形所有的中位线,

并说明与中线的区别。

展示二：讲解中位线定理的证明过程

展示三：三角形中位线的应用：课本练习3、

学生练习，教师巡视，提醒学生书写工整，过程规.收集学生做题错误，注

意把错误分类.

抽签定主题

组长抽签决定展示组和点评组.

（三）组做准备

具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论具体

分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的

正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性

的知识总结的要做好知识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后,

可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。

（四）展示与点评

1.展示要求：

本组人员认真听取本组展示人员在展示过程中的讲解，对于讲解不够到位之

处可以在其展示完毕给予及时补充，・其他组成员要仔细听的同时，分析讲解人员

讲解的优点和不足，为质疑点评积累素材，以便于进行精彩的展评互动。

2.展评互动

评展示一：规作图步骤，点明一个三角形的中位线的条数，并说明三角形的

中位线和中线的区别。

评展示二：注意平行且相等这个符号的写法，辅助线的添加是难点，利用平

行四边形的判定3来证明。

评展示三：实际应用时注意把实际问题转换为数学问题

五'归纳总结

1、本节课我学会了哪些知识？

2、我的困惑是……

六、巩固提升

1在3BC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5,则DE的长是

2.已知：AABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果^DEF的

周长是12cm,那么“BC的周长是________cm.

3.直角三角形的两条直角边边长分别为6cm和A

8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为_______/\

4.如图，在AABC中，D、E、F分别为边AB、BC、%—，

CA的中点，B/\\

(1)求证：四边形DECF是平行四边形.一

(2)若AC=10,BC=14,求四边形DECF的周长.

5.如图，OABCD的对角线AC、BD交于点。，且E、F、G、H分别是

AO,BO,CO,DO的中点，

求证：四边形EFGH是平行四边形.«_________________D

BC

选做题

用不同于课本的方法证明三角形的中位线定理

七、板书设计

18.1.2.2平行四边形的判定（3）

三角形的中位线：

三角形的中位线定理：

教学反思：

16.1平行四边形的性质和判定（4）习题课第六课时

主备：广营

教学目标：

1、掌握平行四边形的定义、性质和判定。

2、综合运用平行四边形的性质和判定解决问题。

3、培养学生严谨的推理能力，体会平行四边形的应用价值。

教学重点：平行四边形的性质和判定.

教学难点：平行四边形的性质和判定的灵活运用及几何计算题的解题表达。

教学过程：

一、褐题示标

同学们，今天我们来上一节二次根式的习题课

板书课题:16.1平行四边形的性质和判定（4）习题课，今天我们要完

成哪些目标呢？请看大屏幕。

【学习目标】

1、掌握平行四边形的定义、，性质和判定。

2、综合运用平行四边形的性质和判定解决问题。

怎么才能达到今天的学习目标呢？主要靠大家认真复习、归纳、总结。

二、复习指导

复习指导

复习课本P41到P49容，归纳下列知识点：

1、平行四边形的定义是什么，它有哪些性质?

2、平行四边形的判定方法有几种分别是什么？

3、三角形的中位线的定义是什么，它有哪些性质?

三、学生检测，教师巡视

请同学们结合复习的知识自主完成下列习题

检测要求：

1.认真审题，细心计算.

2.把字写端正，步骤写完整.

3.在30分钟完成，预祝大家出色完成任务.

一、选择题

1,若平行四边形力8。的周长是40cm,“8U的周长是27cm,则ZU

的长为（）

A.13cmB.3cmC.7cmD.11.5cm

2.根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（）

A.一组对边平行且相等的四边形

B.两组对边分别相等的四边形

C.对角线相等的四边形

D.对角线互相平分的四边形

3.已知平行四边形周长为28cm,相邻两边的差是4cm,则两边的长分

别为（）

A.4cm、10cmB.5cm、9cmC.6cm、8cmD.5cm、

7cm

4.若48、U三点不在同一条直线上，则以其为顶点的平行四边形共有（）

个

A.1B.2C.3D.4

5.已知平行四边形的一条边长为14,下列各组数中能分别作它的两条对角

线长的是（）

A.10与6B.12与16C.20与22D.10与

18

6.四边形中，ADWBC,当满足条件（）时，四边形是平

行四边形

A.Z/l+zC=180°B.N8+N0=18O°

C.乙4+/8=180°D.N/+NO=180°

7.平行四边形中，对角线/G8。交于点。，10,80=8,

则/。的取值围是（）

A.AD>1B./O<9C.l</0<9D.AD>9

二、填空题

8、四边形ABC。中，已知A5=CD,则可再添加一个条件可判

定四边形A8CO为平行四边形.

9.一个平行四边形的一个角比它的邻角大24°,则这个四边形的四个角分

别是_______.

10.在平行四边形中，）过对角线交点。，交CD、于E、F,

若/8=4cm,AD=3cm,OF=1.3cm,则四边形SUE/7周长为

11.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的

周长为一.

三、解答题：

12.平行四边形周长等于68cm，被两条对角线分成两个不同的三角形的周

长和等于80cm,两对角线的长度之比是2:3,求两条对角线的长度.

13、如图所示，平行四边形A3。中，AC、5。相交于。,^OE=OF力则

四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由.

BC

14、.如图,\ABC中,BD平分ZABC,DF〃BC,EF//AC，试问BF与CE相等吗?

为什么?

15.如图，AD.8U垂直相交于点。，ABWCD,又BC=8」AD=6,

求：AB+。的长.

16.如图，某村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角AB、C。处均

种有一棵大核桃树，这村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想

保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，1就可这村能否实现这

一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明晶/.

BD

C

四、小组批改，及时直漏补缺，重点讲解学生解决不了的问题。

教学反思

18.2.1.1矩形（一）第七课时

修了：F

教学目标：

1.知识目标：掌握矩形的概念和性质；理解矩形与平行四边形的区别与联系・

2.能力目标：会初步运用矩形的概念和性质来解决问题.

3.情感目标：培养严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值，体会矩形的

对称美和运用美.

教学重点：矩形的性质及''直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

教学难点：矩形性质的得出及灵活应用.

教具准备：木条、橡皮筋

教学过程：

一、褐题示标

1、回顾旧知，导入新课

同学们，我们研究了平行四边形，我们通过平行四边形角、边的特殊化，今

天我们来研究特殊的平行四边形-一一矩形.

2、板书课题：1821矩形

3、出示学习目标

过渡语：本节课我们要达到什么样的学习目标呢？请看：（投影显示）

学习目标

1、理解并熟记矩形的概念和性质.

2、会初步运用矩形的概念和性质来解决问题.

二、学习指导

【学习指导】

认真看课本（P52-53练习前）注意：

1、理解什么是矩形？举出具有矩形形象的例子，理清矩形与平行四边形的

关系.

2、理解并熟记矩形的性质，试着自己完成证明.

3、理解并熟记直角三角形斜边中线的性质.

4、认真分析例1,并注意例1的解题格式和步骤.

自学8分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组讨论。

三、自研共探

1、自主学习（8分钟）

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧的自学，对学生自学

过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。

2、合作交流

（1）对子交流、解疑

（2）小组讨论：自学指导问题2

（学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下）

3、汇报成果

举例说明什么是矩形？

四、学情展示

师:问题都解决了吗？学的效果如何呢？下面通过展示过程看一下到底谁学

得最好。

（一）展示容

展示一：归纳矩形的性质并指出它所具有的特殊性质。

展示二：矩形性质的应用：讲解：得到的直角三角形斜边中线的性质。

展示三：课本练习1、

展示四：课本练习2

展示五：课本练习3

学生练习，教师巡视，提醒学生书写工整，过程规.收集学生做题错误，注

意把错误分类.

（二1抽签定主题

组长抽签决定展示组和点评组.

（=）组做准备

组分工，展前准备。

具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论具体

分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的

正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性

的知识总结的要做好知识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后,

可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。

（四）展示与点评

1.展示要求：

本组人员认真听取本组展示人员在展示过程中的讲解，对于讲解不够到位之

处可以在其展示完毕给予及时补充；其他组成员要仔细听的同时，分析讲解人员

讲解的优点和不足，为质疑点评积累素材，以便于进行精彩的展评互动。

2.展评互动

评展示一:既然是特殊的平行四边形，就具有平行四边形所具有的一切性质,

并指出矩形特有的性质：四个角都是直角，对角线相等。在记忆矩形性质时可以

从边、角、对角线几方面来记忆。

评展示二：可以通过动手操作和推理得出"直角三角形斜边上的中线等于斜

边的一半"，并分析例题。

评展示三：能归纳出转化为三角形全等的知识来解题，体现化归思想。

评展示四、展示五：归纳出利用矩形的哪些性质来解决。

评价标准:讲解的过程中是否把所用知识点说到位了？解题思路是否理清晰

了？声音是否洪亮？讲解时是否能和同学们形成知识的互动？是否把握住了该

题的要点？

五、归纳总结

1、本节课我学会了哪些知识？

2、我的困惑是……

六、巩固提升

1.四边形ABCD是矩形

①若已知AB=8cm,AD=6cm,则AC=cm,0B=cm

②若已矢口NCAB=40。,贝！JNOCB=zOBA=

,zAOB=,zAOD=

③若已知AC=10cm,BC=6cm,则矩形的周长=cm,矩形的面积=

______cm2

④若已知zDOC=120°,AD=6cm,贝［JAC=cm

2.已知AABC是Rg,zABC=Rtz,BD是斜边AC上的中线①若BD=3cm

贝！JAC=cm

②若NC=30°,AB=5an,则AC=cm,BD=cm,zBDC=

3.如图，AABC中,zACB=900，点D、E分另！J为AC、AB的中点，点F在

BC延长线上，且NCDF=NA,

求证：四边形DECF是平行四边形;

4.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,

zAOB=60°,AB=4cm,

求矩形对角线的长？

备用习题

1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）

A、对边相等B、对角相等

C、对角线相等D、对边平行

2.在矩形ABCD中,zAOD=130°r则NACB=.

3.已知矩形的一条对角线长是8cm,两条对角线的一个交角为60°,则矩形

的周长为.

4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形如果四个小三角形的周长的

和是86cm,对角线是13cm,那么矩形的周长是__________.

5.如图所示，矩形ABCD中,AE_LBD于E,zBAE=30°,

BE=lcm,那么DE的长为—.

6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm则它的面积为.

7、已知，在RfABC中，BD为斜边AC上的中线，若NA=35。，那么N

DBC=.

8、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于。点，BE

J_AC于E,CF_LBD于F.

求证：BE=CF.

七、板书设计

18.2.1.1矩开乡（一）

矩形：定义

性质：边

角

对角线

直角三角形的性质：

教学反思：

18.2.1.2矩形的判定（二）第八课时

颜：F

教学目标：

1.知识目标：会用定义或定理判定一个四边形是否为矩形，并能进行有关的

论证和计算，解决相关问题.

2.能力目标：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的逻辑推理、

动手实践能力.

3.情感目标：渗透类比与转化的数学思想

教学重点：探索矩形判定定理的过程及应用

教学难点：矩形的判定与性质的综合应用

教学过程：

一、揭题示标

1、回顾旧知，引入新课

复习什么是矩形？矩形有哪些性质?由矩形的定义可知，有一个角是直角的

平行四边形是矩形。除此之外，还有没有其他的判定方法呢？今天我们来学习矩

形的判定定理.

2、板书课题：18.2.1.2矩形的判定

3、出示学习目标

过渡语：本节课我们要达到什么样的学习目标呢？请看：（投影显示）

学习目标

1、会证明矩形的两个判定定理.

2、会用定义或定理判定一个四边形是否为矩形.

二、学习指导

【学习指导】

认真看课本（P54-55练习前）注意：

1、你会写出"矩形的对角线相等"的逆命题吗？你能证明吗？试试看！

2、再来试试证明"有三个角是直角的四边形是矩形"

3、认真分析例2,并注意例2的解题格式和步骤.

4、分析、解决课本55页练习1