2022年人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图专项训练试题（含答案解析）

人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图专项训练

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图所示的物体，从左面得到的图是（

已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（

主视方向

B.D.

3、下列立体图形的主视图是（）

C.D.

4、如图所示的几何体的主视图为（)

主视方向

A.C.

5、如图所示的几何体的主视图是（)

6、下列几何体中，其三视图完全相同的是（)

圆柱体

A

圆锥

7、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（）

8、一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图

如图所示，则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为（）

从正面看

A.8

9、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（）

D.口一匚

c.

10、如图，身高L5米的小明（AB）在太阳光下的影子力G长1.8米，此时，立柱切的影子一部分是

落在地面的绥一部分是落在墙环上的外若量得CE=1.2米，EH=1.5米，则立柱⑦的高为

（）.

D

Bt

、

\

\

\

、

AGCE

A.2.5/B.2.ImC.3/D.3.6m

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_____.（结果保留》）

2、如图，王华晚上由路灯/下的9处走到C处时，测得影子切的长为1米，继续往前走3米到达6

处时，测得影子环的长为2米，已知王华的身高是L5米，那么路灯/的高度16=米.

BCDE尸

3、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是

4、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm）,根据图中所示数据计算该几何体的底面周长为

cm

5、如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新

的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相

同，最多取走块小立方体块.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、下面是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、左视图和俯视图.

主视图左视图俯视图

（1）该几何体是由块小木块组成的；

（2）求出该几何体的体积；

（3）求出该几何体的表面积（包含底面）.

2、根据要求完成下列题目.

（1）图中有块小正方体.

（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）.

（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几

何体最少要一个小正方体，最多要一个小正方体.

左视图俯视图

3、如图是由9个完全相同的小正方体搭成的几何体，请画出该物体的主视图和左视图.

从/看

4、分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.

从正面看

5、如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来.

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【分析】

根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可.

【详解】

从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示,

因此，选项D的图形符合题意，

故选D.

【点睛】

本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义.

2、B

【分析】

根据几何体左视图的概念求解即可.

【详解】

解：由左视图的概念可得，这个几何体的左视图为:

故选：B.

【点

此题考查了几何体的左视图，解题的关键是熟练掌握儿何体左视图的概念.左视图，一般指由物体左

边向右做正投影得到的视图.

3、A

【分析】

主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项.

【详解】

解：主视图是从正面所看到的图形，是：

故选：A

【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

4、A

【分析】

根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解.

【详解】

解：主视图如下

故选：A.

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提.

5、B

【分析】

根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案.

【详解】

解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形,

故选：B

【点睛】

本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键.

6、A

【分析】

找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可.

【详解】

解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；

B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误;

C、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误;

D、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；

故选A.

【点^青】

考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体.

7、C

【分析】

根据三视图判断即可;

【详解】

的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故4不符合题意;

的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故6不符合题意;

的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意;

的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故〃不符合题意;

故选C.

【点睛】

本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键.

8、B

【分析】

易得这个几何体共有2层，底层5个，第二层有2个，共有7个.

【详解】

解：由从俯视图看到的形状图易得该几何体的最底层有5个小立方块，由从正面看到的形状图和从左

面看到的形状图得第二层有2个小立方块，所以搭成这个几何体所需的小立方块的个数为7.

故选B.

【点睛】

本题考查了三视图的知识点，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违

章”.

9、C

【分析】

根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断

【详解】

解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形

故C选项符合题题意，

故选C

【点睛】

本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键.

10、A

【分析】

将太阳光视为平行光源，可得JiAG~诩CE,MD=HE,即可得的值，故计算力。游加/即可.

【详解】

如图所示，过。点作阳平行线交所于点H,过£点作比平行线交⑶于点M

'：BG//ME//DH

:.NBGA=NMEC,NBAG=NDCE冯0°

：.J3AG~^MCE,MD=HE

.ABCM

'~AG~~CE

：.CM=--CE=—xl.2=\

AG

.DGMM+L5=2.5

故答案选：A.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判断即性质，由太阳光投影判断出平行关系进而求得相似是解题的关键.

二、填空题

1、24万

【解析】

【分析】

根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，相加即可得出该几何体的全面

积.

【详解】

解：由图示可知I,圆锥的高为4,底面圆的直径为6,

.•.圆锥的母线为：/=次+(6?犷5,

圆锥的侧面积为：7rti=nx3x5=\5兀,

底面圆的面积为：p/=p?3?9p,

,该几何体的全面积为：15万+9%=24万，

故答案为：24万.

【点睛】

此题主要考查了由三视图判断几何体，圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式

求出是解决问题的关键.

2、6

【解析】

【分析】

根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者

构成的两个直角三角形相似解答.

【详解】

价..王华的身高=路灯的高度

帕•王华的影长■■路灯的影长'

rncc'

当王华在CG处时，RtADCGsRtRDBA,即：京=F，

BDAB

当王华在初处时，RtXFEHsRtXFBA,即某=黑=穿，

BFABAB

.CD_EF

•・访—萨’

*：CG=EH=13米,缪=1米，6F=3米，用=2米,

设BC=y,

.CDEFGCHE1=2

BD~^F~AB~AB9Ny+\~y+5即2(T+1)=尸"5,

解得：y=3,

则

解得，x=6米.

即路灯A的高度/6=6米.

【点睛】

本题综合考查了中心投影的特点和规律以及相似三角形性质的运用.解题的关键是利用中心投影的特

点可知在这两组相似三角形中有一组公共边，利用其作为相等关系求出所需要的线段，再求公共边的

长度.

3、球

【解析】

【分析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.

【详解】

解：球的3个视图都为圆；

正方体的3个视图都为正方形;

所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等.

故答案为：答案不唯一，如球、正方体等.

【点睛】

本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键.

4,4ncm.

【解析】

【分析】

根据主视图是等腰三角形，利用等腰三角形的性质，勾股定理求得底边的长，这就是圆锥底面圆的直

径，计算周长即可.

【详解】

如图，根据主视图的意义，得三角形是等腰三角形，

二三角形ABC是直角三角形，

BC=y]AB2-AC2=J6y4厨=2,

.•.底面圆的周长为：2五厂4五cm.

故答案为：4ncm.

【点睛】

本题考查了几何体的三视图，熟练掌握圆锥的三视图及其各视图的意义是解题的关键.

5、8

【解析】

【分析】

由题意得，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有8块，即可得.

【详解】

解：•••新几何体与原几何体的三视图相同，

工只需保留原几何的最外层和底层，

.•.最中间有2X2X2=8(块)，

故答案为：8.

【点睛】

本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图.

三、解答题

1、(1)10；(2)10a3cm'；(3)40a2cm~.

【分析】

(1)根据三视图的定义解决问题即可；

(2)求出10个小正方体的体积和即可；

(3)还原出立体图形，进而求出各个面的面积进行加总求和.

【详解】

解答：解：(1)几何体的小正方形的个数如俯视图所示，2=1+3+1+1+2=10.

故答案为：10.

(2)r=10a(c，)

，该几何体的体积为10a%总

(3)S=2(6<3?+6a2+6(a2)+2(a2+a2)=40a'(.CHI').

，该几何体的表面积4面c/.

【点睛】

本题主要是考查了立体图形的三视图以及体积、表面积的求解，通过三视图还原得到原立体图形，需

要一定的空间想象能力，另外表面积的求解，不要漏掉一些面.

2、(1)6；(2)见解析；(3)5,7

【分析】

(1)根据图形知图形的层数及各层的块数，相加即得；

(2)根据三视图的画法解答；

(3)最少时只能将竖列的两个的最上一个去掉，最多时在两个的最上加一个.

【详解】

解：由图知，图形共有3层，最下层有3块小正方体，中间一层有2块，最上一层有1块，

...图中共有1+2+3=6块小正方体，

故答案为：6；

(