人教A版高中数学选修2-2-1.3.2函数的极值与导数公开课教学课件共19张含视频-(2份打包)

1.3.2函数的极值与导数数学2-2

第一章导数及其应用学习目标1结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。2理解函数极值的概念，会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值。1.单调性与导数的关系2.求函数单调区间的一般步骤①求函数的定义域;②求函数的导数f′(x)

;③解不等式

f′(x)>0得f(x)的单调递增区间;

解不等式f′(x)<0得f(x)的单调递减区间.设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f′(x)>0，则f(x)为增函数；如果f′(x)<0，则f(x)为减函数；你记住了吗？知识复习求导—解不等式—写单调区间单调递增h′(t)>0单调递减h′(t)<0h′(a)＝0跳水运动员在最高处附近的情况：(1)当t=a时运动员距水面高度最大，h(t)在此点的导数是多少呢？(2)当t<a时h(t)的单调性是怎样的呢？(3)当t>a时h(t)的单调性是怎样的呢？将最高点附近放大t=at<at>aatho最高点导数的符号有什么变化规律？在t=a附近，h(x)先增后减，h′(x)先正后负，h′(x)连续变化，于是有h′(a)=0，h(a)最大。对于一般函数是否也有同样的性质呢？＋－h(t)=-4.9t2+6.5t+10探究1、函数的极值的定义？探究2、理解函数的极值需要注意哪些地方？探究3、如何判定及求解函数的极值？探究4、导数为0的点一定是函数的极值点吗？自主合作探究展示分工探究1探究2探究3探究4展示人员2组3组4组1组点评人员2组3组5组6组展示点评xyoaby=f(x)x<b=b>bf′(x)+0-f(x)单调递增极大值单调递减

什么是极小值点、极小值、极大值点、极大值、极值点、极值？f(a)f(b)x<a=a>af′(x)-0+f(x)单调递减极小值单调递增极大值点和极小值点统称为极值点极大值和极小值统称为极值探究1

（3）极大值与极小值没有必然关系，极大值可能比极小值还小.

注意：oax1x2x3x4bxyP(x1,f(x1))y=f(x)Q(x2,f(x2))（1）极值是某一点附近的小区间而言的,是函数的局部性质,不是整体的最值;（2）函数的极值不一定唯一,在整个定义区间内可能有多个极大值和极小值；探究2yabx1x2x3x4Ox例1.观察上述图象,试指出该函数的极值点与极值,并说出哪些是极大值点,哪些是极小值点.极大值点极大值点极小值点极小值点探究3-2oxy2+--+28/3-4/3例2求函数

的极值.探究3因为所以例2求函数

的极值.解:令解得或当,即,或;当,即.当x变化时,f(x)的变化情况如下表:x(–∞,

–2)–2(–2,2)2(2,+∞)00f(x)–++单调递增单调递减单调递增所以,当x=–2时,f(x)有极大值28/3;当x=2时,f(x)有极小值–4/3.列表探究3导数为0的点一定是函数的极值点吗？探索:x=0是否为函数f(x)=x3的极值点?x

yOf(x)

x3f

(x)=3x2

当f

(x)=0时，x

=0，而x

=0不是该函数的极值点.f

(x0)

=0x0

是可导函数f(x)的极值点x0左右侧导数异号x0

是函数f(x)的极值点f

(x0)

=0注意：

f

(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件思考探究41、函数y=f(x)的导数y/与函数值和极值之间的关系为(

)A、导数y/由负变正,则函数y由减变为增,且有极大值B、导数y/由负变正,则函数y由增变为减,且有极大值C、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极小值D、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极大值D

当堂达标2、函数有（）A.极小值－1，极大值1B.极小值－2，极大值3C.极小值－2，极大值2D极小值－1，极大值3D

3、下图是导函数

的图象,在标记的点中,在哪一点处(1)导函数

有极大值?(2)导函数

有极小值?(3)函数

有极大值?(4)函数

有极小值?4、已知函数在x=1处有极值为10,求a、b的值.解:=3x2+2ax+b，解得或当a=-3,b=3时,,此时f(x)在x=1处无极值,不合题意.当a=4,b=-11时,当-3/11<x<1时,;当x>1时,,此时x=1是极值点.从而所求的解为a=4,b=-11.由已知得:注意代入检验注意：f/(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件总结提升（1）确定函数的定义域（2）求方程f′(x)=0的根（3）用方程f′(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格（4）由f′(x)在方程f′(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况一、函数极值的定义左正右负为极大，左负右正为极小二、求解函数极值的一般步骤求导—求极值点—列表—求极值作业必做题：习题1.3A组

第5题选做题：习题1.3B组

第2题长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来，带着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避或绕开它们，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，