四川省射洪市2025届高三数学下学期5月考前模拟测试试题文

PAGEPAGE12四川省射洪市2025届高三数学下学期5月考前模拟测试试题文满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷或草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）留意事项：必需运用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，，则A. B. C. D.2.当时，复数在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知等差数列的前n项和为，且，，则A. B.1C.D.4.如图是某统计部门网站发布的《某市2024年2～12月国民经济和社会发展统计公报》中居民消费价格指数（CPI）月度涨跌幅度折线图（注：同比是今年第n个月与去年第n个月相比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期相比）2024年居民消费价格月度涨跌幅度下列说法错误的是①2024年9月CPI环比上升0.5%，同比上涨2.1%②2024年9月CP1环比上升0.2%，同比无改变③2024年3月CPI环比下降1.1%，同比上涨0.2%④2024年3月CPI环比下降0.2%，同比上涨1.7%A.①③B.①④C.②④D.②③5.设是两个不同平面，是两条不同直线，下列说法正确的是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.已知函数，则下列说法错误的是A.函数的最小正周期为B.是函数图象的一条对称轴C.函数的图象关于点中心对称D.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象7.已知函数的图像如右图所示，则此函数可能是A. B.C.D.8.若是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记的斜率分别为，且，则双曲线的离心率为A. B. C. D.9.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的探讨中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过15的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是A.B.C.D.10.已知是不共线向量，设,若△的面积为3，则△的面积为A.8 B.6 C.5 D.411.已知，则a，b，c的大小关系是A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．a＜b＜c12.定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，，.当时，的值域为.记集合中元素的个数为,则的值为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.等比数列公比为2，，则▲.14.已知满意条件则的最小值为▲.15.已知函数，若对随意的正数，满意则的最小值为▲.16.我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童有外接球，且，点到平面距离为4，则该刍童外接球的表面积为▲．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每道试题考生都必需作答.第22、23题为选考题，考生依据要求作答.（一）必考题：共60分17.（12分）记（1）求角A的大小；（2）若，BC边上的高为3，求c的值．▲18.（12分）有关探讨表明，正确佩戴平安头盔，规范运用平安带能够将交通事故死亡风险大幅降低，对爱护群众生命平安具有重要作用.2024年4月，“一盔一带”平安守护行动在全国各地开展.行动期间，公安交管部门将加强执法管理，依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴平安头盔，汽车驾乘人员不运用平安带的行为，助推养成平安习惯.该行动开展一段时间后，射洪市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴平安头盔问题进行调查，在随机调查的1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔状况，得到如下的统计图表：(1)估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄；(2)依据所给的数据，完成下面的列联表：年龄是否佩戴头盔是否(3)依据(2)中的列联表，推断是否有把握认为遵守佩戴平安头盔与年龄有关？附：，0.0500.0100.0013.8416.63510.828▲19.（12分）如图所示，已知长方形中，，为的中点，将沿折起，使得．（1）求证：平面平面；（2）若点满意，求？▲20.（12分）已知抛物线，点为抛物线的焦点，抛物线内部一点，抛物线上随意一点满意的最小值为2.直线与抛物线交于两点，的内切圆圆心恰是.（1）求抛物线的方程；（2）求直线的方程.▲21.（12分）已知函数（1）若函数无极值，求的取值范围；（2）当中的最大值时，求函数的最小值；▲请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.留意所做题目的题号必需与所涂题目的题号一样，在答题卡选答区域指定位置答题。假如多做，则按所做的第一题计分.【选修4—4：坐标系与参数方程】（10分）22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，直线的直角坐标方程为．（1）求曲线的极坐标方程；（2）若曲线的极坐标方程为，与直线在第三象限交于点，直线与在第一象限的交点为，求．▲【选修4—5：不等式选讲】（10分）23.已知函数且的最小值为2.（1）求的值；（2）若均为正数，且，求证：.▲

射洪市2024年一般高考模拟测试文数参考答案一、选择题（125=60分）题号123456789101112答案BDCDCCAABADB二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分614.-615.1216.三、解答题：本大题共70分17.（1）因为，由正弦定理，得．3分故得．4分又，所以，6分因，7分将代入，得．9分由余弦定理，得．得，即11分解得或．12分18.（Ⅰ）该市电动自行车骑行人员平均年龄为4分（Ⅱ）年龄是否佩戴头盔是否5406034060（每空一分）8分（Ⅲ）11分故而没有的把握认为遵守佩戴平安头盔与年龄有关12分19.（1）证明：∵长方形中，，为的中点，，，，4分，，平面，5分又平面，平面平面6分解：取AM的中点F，连接DF，，为的中点，,，,8分由（1）知，平面平面，,9分，E到平面ABCM的距离等于D到平面ABCM的距离的，12分20.（1）点在抛物线内部，则有3分5分(2)由题意知直线的斜率存在且不为06分设的方程为，..7分8分9分联立得10分12分21.解：（1）2分由题得方程在区间上无根或有唯一根，即方程在区间上无根或有唯一根，解得5分（2）当时，由（1）知在区间上是增函数，且当时，，7分当时，，8分所以当时，令所以平方得10分即当时，不等式成立，当时取等号，所以当时，