全国版2024高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第2讲常用逻辑用语试题1理含解析

第第页集合与常用逻辑用语其次讲常用逻辑用语练好题·考点自测1.[山东高考,5分]设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤02.[2024武汉市部分学校质检]已知命题p:全部的三角函数都是周期函数,则¬p为()A.全部的周期函数都不是三角函数B.全部的三角函数都不是周期函数C.有些周期函数不是三角函数D.有些三角函数不是周期函数3.[2024四川模拟]下列说法中,正确的是()A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题B.命题“存在x0∈R,x02-x0>0”的否定是“对随意的x∈R,x2-C.命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件4.[2024天津,2,5分]设a∈R,则“a>1”是“a2>a”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.[2024浙江,6,4分]已知空间中不过同一点的三条直线l,m,n.“l,m,n共面”是“l,m,n两两相交”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.[2024山东,3,5分][理]已知命题p:∀x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2.下列命题为真命题的是()A.p∧q B.p∧¬q C.¬p∧q D.¬p∧¬q拓展变式1.[2024长春市第一次质量监测]在△ABC中,A>B是sinA>sinB的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.[2024山东新高考模拟]若x>0,则x+2020x≥a恒成立的一个充分条件是(A.a>80 B.a<80 C.a>100 D.a<1003.给定命题p:对随意实数x,都有ax2+ax+1>0成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根.假如p∨q为真命题,p∧q为假命题,那么实数a的取值范围为.

4.(1)已知函数f(x)=x2-2x+3,g(x)=log2x+m,若对随意的x1,x2∈[1,4],有f(x1)>g(x2)恒成立,则实数m的取值范围是.

(2)已知函数f(x)=ln(x2+1),g(x)=(12)x-m,若对∀x1∈[0,3],∃x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是答案其次讲常用逻辑用语1.C对于①,由于-1∉N,故①错误.对于②,{x|y=x2}=R,{y|y=x2}={y|y≥0}=[0,+∞),以上两集合均为数集,{(x,y)|y=x2}表示抛物线y=x2上全部点的集合,故②错误.对于③,方程中含有两个未知数,解集为{(2021,-2022)},故③错误.对于④,当m=-1时,m+2=1,不满意集合中元素的互异性,故④错误.易知⑤正确.对于⑥,A={x|0<x<10},∁UA={x|x≤0或x≥10},故⑥错误.故选C.2.C由题意可知A可能为{0,1},{0,1,2},{0,1,3},则满意条件的集合A的个数为3,故选C.3.B由1x-1<1得1x-1-1<0,即2-xx-1<0,解得x<1或x>2,所以A=4.A解法一由题意得A∪B={-1,0,1,2},所以∁U(A∪B)={-2,3},故选A.解法二因为2∈B,所以2∈A∪B,所以2∉∁U(A∪B),故解除B,D;又0∈A,所以0∈A∪B,所以0∉∁U(A∪B),故解除C,故选A.5.B易知A={x|-2≤x≤2},B={x|x≤-a2},因为A∩B={x|-2≤x≤1},所以-a2=1,解得a=-2.故选B.6.C由题意得,A∩B={(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)},所以A∩B中元素的个数为4,故选C.1.B集合A表示圆x2+y2=1上的点的集合,集合B表示直线y=x上的点的集合,直线y=x与圆x2+y2=1有两个交点,所以A∩B中元素的个数为2.2.(1)Bx2-x-2<0,即(x-2)(x+1)<0,解得-1<x<2,所以A={x|-1<x<2},又B={x|-1<x<1},所以B⫋A,故选B.(2)(-∞,-1]∪{1}①当B=A时,B={0,-4},则0和-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两个根,由此可得Δ=4(a+1)2-4(a2-1)>0,-2(a+1)=-4,a2-1=0,解得a=1;②当B≠∅且B≠A时,B={0}或B={-4},则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0,解得a=-1,此时B={0},满意题意;③3.(1)B由已知得,A={x∈Z|x>32}={2,3,4,…},B={x|x≤4},则A∩B={2,3,4},所以A∩B的全部元素之和为2+3+4=9,故选B(2)B因为A∩B={3,4,5},