2024七年级数学上学期期中试卷2新版新人教版

Page1期中试卷（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）假如收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元2．（3分）下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a肯定在原点的左边．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）数轴上有A，B，C，D四个点，其中肯定值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D4．（3分）﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D．5．（3分）计算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣66．（3分）多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，37．（3分）若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．28．（3分）以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A． B． C． D．9．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面绽开图可能是（）A． B． C． D．10．（3分）如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图所给的三视图表示的几何体是．12．（3分）的相反数是，﹣（﹣）的倒数是，﹣5的肯定值是．13．（3分）据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为．14．（3分）已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，则x=，y=．15．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：（1）0.70（2）﹣64（3）﹣．16．（3分）已知|x|=3，则x的值是．17．（3分）梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是．18．（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个组成的，依此，第n个图案是由个组成的．三、计算题（共28分）19．（16分）计算：（1）45﹣92+5﹣8（2）（﹣+）×（﹣42）（3）2×（﹣5）+22﹣3÷（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．20．（12分）先化简，再求值：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分）21．（5分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：22．（4分）假如x，y满意|x|=3，|y|=2，求出x+y全部可能的值．23．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．24．（7分）作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简洁几何体（1）图1中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．25．（8分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地动身到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地动身到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？26．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；当有n张桌子时，用其次种摆设方式可以坐人（用含有n的代数式表示）．（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你准备选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）假如收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，假如收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，假如收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a肯定在原点的左边．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】有理数；相反数．【分析】依据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的相识即可求解．【解答】解：①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；②一个有理数不是整数就是分数是正确的；③没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误；④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；⑤a＜0，﹣a肯定在原点的右边，原来的说法错误．其中正确的个数为1个．故选A．【点评】本题考查有理数的定义，相反数的学问，属于基础题，留意概念的驾驭，及特别例子的记忆．3．（3分）数轴上有A，B，C，D四个点，其中肯定值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D【考点】数轴；肯定值．【专题】推理填空题．【分析】依据数轴上肯定值相等的点到原点的距离相等，推断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中肯定值相等的点是哪两个点即可．【解答】解：∵点B与点C到原点的距离相等，∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中肯定值相等的点是点B与点C．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要娴熟驾驭，解答此题的关键是要明确：数轴上肯定值相等的点到原点的距离相等．4．（3分）﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D．【考点】相反数．【分析】依据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016．故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．（3分）计算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【考点】有理数的乘方．【分析】依据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣32=﹣9．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．（3分）多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3【考点】多项式．【分析】依据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案．【解答】解：多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是5，3，故选：A．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．7．（3分）若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．2【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值．【解答】解：依据题意得：m+2=5，解得：m=3．故选C．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8．（3分）以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A． B． C． D．【考点】绽开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的绽开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．【点评】考查了绽开图折叠成几何体，只要有“田”字格的绽开图都不是正方体的表面绽开图．9．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面绽开图可能是（）A． B． C． D．【考点】几何体的绽开图．【分析】本题考查了正方体的绽开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象实力解决也可以．【解答】解：依据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面绽开图形之间的转换实力，与课程标准中“能以实物的形态想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形态”的要求相一样，充分体现了实践操作性原则．要留意空间想象哦，哪一个平面绽开图对面图案都相同10．（3分）如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A． B． C． D．【考点】简洁组合体的三视图．【分析】依据几何体组成，结合三视图的视察角度，进而得出答案．【解答】解：依据立方体的组成可得出：A、是几何体的左视图，故此选项错误；B、不是几何体的三视图，故此选项正确；C、是几何体的主视图，故此选项错误；D、是几何体的俯视图，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了简洁组合体的三视图，精确把握视察角度是解题关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图所给的三视图表示的几何体是圆锥．【考点】由三视图推断几何体．【专题】图表型．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定详细形态．【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．【点评】主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体．12．（3分）的相反数是，﹣（﹣）的倒数是2，﹣5的肯定值是5．【考点】倒数；相反数；肯定值．【分析】依据相反数、倒数、肯定值的定义回答即可．【解答】解：的相反数是；﹣（﹣）的倒数是2，﹣5的肯定值是5．故答案为：；2；5．【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、肯定值的定义，娴熟驾驭相关概念是解题的关键．13．（3分）据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为3.27×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的肯定值与小数点移动的位数相同．当原数肯定值＞1时，n是正数；当原数的肯定值＜1时，n是负数．【解答】解：将3270000000用科学记数法表示为3.27×109．故答案为：3.27×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（3分）已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，则x=2，y=．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：肯定值．【分析】依据非负数的性质列式求解即可得到x、y的值．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，3y﹣2x=0，解得x=2，y=．故答案为：2；．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：（1）0.7＞0（2）﹣6＜4（3）＞﹣．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】（1）依据正数都大于0比较大小；（2）依据负数都小于0比较大小；（3）先计算|﹣|==，|﹣|==，然后依据负数的肯定值越大，这个数越小比较大小．【解答】解：（1）0.7＞0；（2）﹣6＜4；（3）∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．故答案为＞、＜、＞．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的肯定值越大，这个数越小．16．（3分）已知|x|=3，则x的值是±3．【考点】肯定值．【分析】依据肯定值相等的点有两个，可得答案．【解答】解：|x|=3，解得：x=±3；故答案为：±3．【点评】本题考查了肯定值，肯定值相等的点有两个，留意不要漏掉．17．（3分）梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是y=3x+24．【考点】函数关系式．【分析】依据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2进行计算即可．【解答】解：依据梯形的面积公式可得y=（x+8）×6÷2=3x+24，故答案为：y=3x+24．【点评】此题主要考查了函数关系式，关键是驾驭梯形的面积公式．18．（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由16个组成的，依此，第n个图案是由3n+1个组成的．【考点】规律型：图形的改变类．【专题】压轴题；规律型．【分析】视察不难发觉，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可．【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，…，第5个图案基础图形的个数为4+3（5﹣1）=16，第n个图案基础图形的个数为4+3（n﹣1）=3n+1．故答案为：16，3n+1．【点评】本题是对图形改变规律的考查，视察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．三、计算题（共28分）19．（16分）计算：（1）45﹣92+5﹣8（2）（﹣+）×（﹣42）（3）2×（﹣5）+22﹣3÷（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）将正数与负数分别结合，再依据有理数加法法则计算即可；（2）依据乘法安排律进行计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最终算加减即可；（4）先算乘方与肯定值，再算乘法，最终算加减即可．【解答】解：（1）45﹣92+5﹣8=45+（﹣92）+5+（﹣8）=45+5﹣（92+8）=﹣50；（2）（﹣+）×（﹣42）=﹣7+9﹣28=﹣26；（3）2×（﹣5）+22﹣3÷=﹣10+4﹣6=﹣12；（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014=﹣16+4﹣3=﹣15．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．（12分）先化简，再求值：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1=（3x﹣3x）+（﹣4x2+2x2）+（7+1）=﹣2x2+8，当x=﹣3时，原式=﹣2x2+8=﹣18+8=﹣10；（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣2x2y+7xy=﹣2×（﹣1）2×（﹣2）+7×（﹣1）×（﹣2）=18．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键．四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分）21．（5分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】数形结合．【分析】（1）利用数轴表示数的方法表示出所给的7个数；（2）利用数轴干脆写出它们的大小关系．【解答】解：（1）如图：；（2）它们的大小关系为﹣5＜﹣3＜0＜2.5＜3＜3．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，肯定值大的其值反而小．也考查了数轴．22．（4分）假如x，y满意|x|=3，|y|=2，求出x+y全部可能的值．【考点】肯定值；有理数的加法．【分析】首先依据肯定值的定义求得x和y的值，然后再求x+y的值，从而确定答案．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∴x+y=3+2=5或x+y=3+（﹣2）=1或x+y=﹣3+2=﹣1或x+y=﹣3﹣2=﹣5．【点评】本题考查了肯定值的学问，解题的关键是确定x，y的值．23．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【考点】作图-三视图；由三视图推断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时肯定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应留意小正方形的数目及位置．24．（7分）作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简洁几何体（1）图1中有11块小正方体；（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【考点】作图-三视图；由三视图推断几何体．【分析】（1）找到全部正方体的个数，让它们相加即可；（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，1，1．【解答】解：（1）2×5+1=11（块）．故图1中有11块小正方体；（2）如图所示：故答案为：11．【点评】本题考查了作三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．25．（8分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地动身到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地动身到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？【考点】正数和负数．【分析】（1）依据有理数的加法，可得答案；（2）依据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；（3）依据有理数的加法，可得每次与A地的距离，依据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），答：收工时小王