专题252020-2021学年浙教版七年级下册期末模拟(一)-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练(浙教版)(原卷版+解析)

专题252020-2021学年浙教版七年级下册期末模拟（一）（满分：100分时间：90分钟）班级_________姓名_________学号_________分数_________一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（2021·浙江七年级期中）下列四幅图中，和是同位角的是（）A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（4） D．（2）、（3）、（4）2．（2021·杭州市七年级期中）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A． B．C． D．3．（2021·浙江杭州市·七年级期中）已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2021·浙江七年级期中）已知，则的值是（）A．16 B．8 C．32 D．645．（2021·浙江七年级期中）已知整式①，②，若，则下列说法正确的是（）A．①与②的和是常数 B．①与②的差是常数C．①与②的积是常数 D．①与②的和、差、积都与t的值有关6．（2021·浙江七年级期中）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．7．（2020·浙江金华市·七年级期中）已知，，若，，则与的大小关系是（）A． B． C． D．不能确定8．（2021·西湖区七年级期中）冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．（2020·浙江杭州市·七年级期中）已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣210．（2020·浙江七年级期末）如图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（）A．参加摄影社的人数占总人数的B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多人D．若参加书法社的人数是人，则该班有人二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)11．（2021·浙江七年级期中）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__12．（2021·浙江宁波市·七年级期末）已知a，b，c为3个自然数，满足，其中，则的最大值是__________．13．（2021·浙江七年级期中）计算：若，则________．14．（2020·浙江宁波市·七年级期中）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．15．（2020·浙江七年级期末）若关于x的分式方程无解，则m的值_____．三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)16．（2021·浙江杭州市·七年级期中）已知：如图，，平分，平分，．（1）请问和是否平行？请你说明理由；（2）和的位置关系怎样？请说明判断的理由．17．（2021·浙江七年级期中）解下列方程组：（1）（2）18．（2021·浙江七年级期中）已知若干张正方形和长方形硬纸片如图1所示．（1）若用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a和b的长方形拼成一个新的长方形（如图2）．请用两种不同的方法计算图2长方形的面积并根据你的计算结果可以得到怎样的等式；（2）请通过拼图的方式画出一个面积为的长方形示意图，并写出其因式分解的结果；（3）在（2）的条件下，若拼成的长方形周长为66，图1中小长方形的面积为24，则拼成的长方形面积是多少？19．（2020·宁波市七年级期中）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．20．（2020·浙江杭州市·七年级期中）手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．常德市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）：（1）这次调查的家长总人数为多少人？表示“C相对弊大于利”的家长人数为多少人？（2）本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图．（3）求扇形统计图图2中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数．专题252020-2021学年浙教版七年级下册期末模拟（一）（满分：100分时间：90分钟）班级_________姓名_________学号_________分数_________一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（2021·浙江七年级期中）下列四幅图中，和是同位角的是（）A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（4） D．（2）、（3）、（4）【答案】C【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，依此判断即可．【详解】解：（1）、（2）、（4）的两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，故选：C．【点睛】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．2．（2021·杭州市七年级期中）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】试题解析：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选C．点睛：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D．3．（2021·浙江杭州市·七年级期中）已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【分析】根据二元一次方程的概念可直接排除选项．【详解】解：①是二元二次方程，②是二元一次方程，③是分式方程，④是三元一次方程，⑤是一元一次方程，所以二元一次方程的个数为1个；故选A．【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，熟练掌握二元一次方程的概念是解题的关键．4．（2021·浙江七年级期中）已知，则的值是（）A．16 B．8 C．32 D．64【答案】C【分析】令，等式可化为，利用完全平方公式展开后，即可求得，从而得出．【详解】解：令，则，，∵，∴，即，解得，即，故选：C．【点睛】本题考查完全平方公式的应用．掌握换元思想和整体思想是解题关键．5．（2021·浙江七年级期中）已知整式①，②，若，则下列说法正确的是（）A．①与②的和是常数 B．①与②的差是常数C．①与②的积是常数 D．①与②的和、差、积都与t的值有关【答案】C【分析】根据题意分别计算①与②的和、差、积即可判断．【详解】解：把分别代入①和②得，①，②，①与②的和是；①与②的差是；①与②的积是0；故选：C．【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是准确运用整式运算法则和乘法公式进行正确计算．6．（2021·浙江七年级期中）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据因式分解的定义得出即可．【详解】解：A.，等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故此选项不符合题意；B.，等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故此选项不符合题意；C.符合因式分解，故此选项符合题意；D.等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．7．（2020·浙江金华市·七年级期中）已知，，若，，则与的大小关系是（）A． B． C． D．不能确定【答案】C【分析】计算M-N的值，与0比较即可得答案．【详解】∵，，∴M-N=a(a-c)-b(a-c)=(a-b)(a-c)，∵，，∴a-b＞0，a-c＞0，∴(a-b)(a-c)＞0，∴M＞N，故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握运算法则并灵活运用“作差法”比较两式大小是解题关键．8．（2021·西湖区七年级期中）冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（）A． B． C． D．【答案】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000045=4.5×10-8，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．（2020·浙江杭州市·七年级期中）已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2【答案】B【详解】试题解析：分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根据-1≠0，即可得到x的取值范围，由此即得答案.本题解析：∵的值为0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故选B.10．（2020·浙江七年级期末）如图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（）A．参加摄影社的人数占总人数的B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多人D．若参加书法社的人数是人，则该班有人【答案】D【分析】根据参加摄影社的人数所占度数除以360度可判断A；可判断B；根据题中信息无法得到参加种植社的同学比参加舞蹈社的多人，故C错误；，可判断D.【详解】根据参加摄影社的人数所占度数除以360度，可得其占总人数的，故A错误；，参加篆刻社的扇形的圆心角度数是，故B错误；根据题中信息无法得到参加种植社的同学比参加舞蹈社的多人，故C错误；，若参加书法社的人数是人，则该班人数为，故D正确.【点睛】本题考查扇形统计图,解题的关键是读懂扇形统计图中的信息.二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)11．（2021·浙江七年级期中）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__【答案】48.【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．【详解】解:由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC＝S梯形ABEO（AB+OE）•BE×（10+6）×6＝48．故答案为48．【点睛】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．12．（2021·浙江宁波市·七年级期末）已知a，b，c为3个自然数，满足，其中，则的最大值是__________．【答案】1346【分析】先化简绝对值，再根据方程取非负整数解即可．【详解】解：∵，∴，∵a，b，c为3个自然数，要想取最大值，a应该取最小值0，代入得，，当b=1时，c最大，最大值为673，，故答案为：1346．【点睛】本题考查了绝对值化简和不定方程求非负整数解，解题关键是根据题意化简绝对值并确定a、b、c的最值．13．（2021·浙江七年级期中）计算：若，则________．【答案】27【分析】逆运用幂的乘方公式计算即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：27．【点睛】本题考查幂的乘方运算．熟练掌握幂的乘方运算公式，并能逆运用是解题关键．14．（2020·浙江宁波市·七年级期中）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．【答案】4【分析】分析式子的特点，分解成含已知式的形式，再整体代入．【详解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=1×4=4．故答案为：4.【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．15．（2020·浙江七年级期末）若关于x的分式方程无解，则m的值_____．【答案】-0.5或-1.5【详解】解：方程两边都乘x(x-3)，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，即(2m+1)x=-6当2m+1=0时，这个方程无解，此时m=-0.5关于x的分式方程-1=无解故x=0或x-3=0，即x=0或x=3当x=0时，代入(2m+1)x=-6，得(2m+1)·0=-6，此方程无解当x=3时，代入(2m+1)x=-6，得(2m+1)·3=-6，解得m=-1.5综上所述，m的值是-0.5或-1.5故答案为：-0.5或-1.5．三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)16．（2021·浙江杭州市·七年级期中）已知：如图，，平分，平分，．（1）请问和是否平行？请你说明理由；（2）和的位置关系怎样？请说明判断的理由．【答案】（1）平行，理由见解析；（2）垂直，理由见解析【分析】（1）根据平行线性质得出，根据角平分线定义求出，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线性质得出，根据，求出，根据垂直定义推出即可．【详解】解：（1）．理由：，，平分，平分，，，，（同位角相等，两直线平行）；（2），理由：，，，，即．【点睛】本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，注意：①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．17．（2021·浙江七年级期中）解下列方程组：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）①×2得：③，②＋③得：，解得，将代入①式得，解得故该方程组的解为：；（2）①×12得③②式整理得：④③-④得：，解得，③+2×④得：解得，故该方程组的解为：．【点睛】本题考查解二元一次方程组．熟练掌握加减消元法和代入消元法求二元一次方程组，并灵活选择合适的方法是解题关键．18．（2021·浙江七年级期中）已知若干张正方形和长方形硬纸片如图1所示．（1）若用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a和b的长方形拼成一个新的长方形（如图2）．请用两种不同的方法计算图2长方形的面积并根据你的计算结果可以得到怎样的等式；（2）请通过拼图的方式画出一个面积为的长方形示意图，并写出其因式分解的结果；（3）在（2）的条件下，若拼成的长方形周长为66，图1中小长方形的面积为24，则拼成的长方形面积是多少？【答案】(1)；（2）画图见解析，；（3）266．【分析】(1)用面积和差和长方形面积公式分别计算即可；(2)根据算式可知用2张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，5张边长分别为a和b的长方形拼成一个新的长方形即可，根据面积的不同求法可写成因式分解结果；(3)根据题意列出方程，求出即可．【详解】解：(1)用面积和差计算得：；用长方形面积公式计算得：；可得等式为：；(2)根据算式可知用2张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，5张边长分别为a和b的长方形拼成一个新的长方形，如图所示：根据面积公式可得，；(3)（2）中拼成的长方形周长为66，则，解得，，∴，即，图1中小长方形的面积为24，则，则，；拼成的长方形面积是266．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式、因式分解的应用，树立数形结合思想，利用面积法列出等式是解题的关键．19．（2020·宁波市七年级期中）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．【答案】（1）甲队单独完成需60天，乙队单独完成这项工程需要90天；（2）工程预算的施工费用不够，需追加预算4万元.【分析】（1）设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率．根据工作量=工作效率×工作时间列方程求解；（2）根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断．【详解】（1）解:设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完成需要天；解得：经检验，x=90是原方程的根．则（天）答：甲、乙两队单独完成这