【同步备课】 第七单元 第1课时 植树问题（1）课件 五年级数学上册 人教版

数学广角——植树问题7人教版五年级数学上册第1课时两端都栽的植树问题猜谜语（打一人体器官）：一棵小树五个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。5个手指有几个空隙？间隔在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。5个手指有4个间隔。4个手指有几个间隔？3个手指呢？同学们一定见过下面这些现象，它们之间有什么相似的地方吗？间隔间隔间隔间隔

同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？

1（教材第104页例1）从题目中你获得了哪些条件？要求什么问题？

同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？

1（教材第104页例1）“一边”“两端要栽”“每隔5m”各是什么意思？只在小路的一侧栽树，另一侧不栽树小路的起点和终点都要栽树两棵树之间的间隔是5m。知条件：小路的全长是_______。小树之间的间隔是______。要求的是________的总数。100m5m植树

同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？

1

1.我们把100米叫做“总长”。2.我们通常把树与树之间叫做“间隔”。3.把5米叫做“间隔距离”。小组合作：探究100m的小路要栽多少棵树？合作要求1.先各自画画示意图，看看20m和25m长的小路一边可以栽几棵树？想一想30m、35m、……呢？看其中有没有什么规律。2.组内交流，说说自己的想法和发现。3.归纳小结，准备全班汇报。小红算得对吗？画图检验一下。

同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？

100÷5=20（棵）小红这样算：1100m太长了，我先用20m来检验，20÷5=4（棵）。画图示：20m可以栽几棵树？20m5m5m5m5m间隔有4个间隔，种了5棵树。

同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？

1应该栽5棵，直接用除法计算不对。25m5m5m5m5m有5个间隔，种了6棵树。5m

同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？

1用25m试试看，能栽多少棵树？20米25米你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？总路长间隔距离间隔数/个植树棵数20m5m25m5m30m5m35m5m………………45566778+1+1+1+1棵数=间隔数+1间隔数=总长÷间隔距离发现：两端都栽时

棵数=间隔数＋1间隔数=棵树－1

问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？……12345192021……100米棵数=间隔数+1100÷5+1=21（棵）间隔数棵数+1=间隔数=总长÷间隔距离请根据刚才的发现列算式解决例题1

同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？

1我发现栽树的棵数比间隔数多1。

间隔数：100÷5=20（个）植树棵数：20+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。

同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？

1100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。21小结不封闭路线上两端都栽的植树的问题总路线长÷间距=间隔数棵数=间隔数+11.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？2000÷50+1=41（盏）2km=2000m41×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。提示：可以把一盏路灯看成一棵树，当成植树问题来回答。

做一做注意街道两旁都要安装路灯，求出一边安装路灯的盏数再乘2即可。（教材第105页“做一做”）2.马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？25-1=24（棵）答：一共要栽24棵银杏树。提示：把银杏树当成两棵树之间的间隔，这样就可根据“植数棵树-1=间隔数”来解答。（教材第107页第1题）3.5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？12÷1=12（个）12＋1=13（个）答：一共设有13个车站。（教材第107页第2题）假如一个车站就是一棵树，这也是植树问题。4.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长

3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？

3000÷200=15（个）

15＋1=16（根）答：一共要架设16根电线杆。提示：可以把一根电线杆看成一棵树，当成植树问题来回答。（教材第107页第3题）5.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

间隔数：36-1=35(个)

总路长：35×6=210(米)答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。间隔数=植数棵树-1，总路长=植株间距×间隔数。（教材第107页第4题）

间隔数：102÷2-1=50(个)

植株间距：150÷50=3(米)

答：相邻两棵之间的距离为3米。根据“间隔数=植树棵数-1”“植株间距=总路长÷间隔数”可以求解。6.在一条长150米的大路两边各栽一行树，起点和终点都栽，相邻两棵树之间的距离相等，一共栽了102棵，相邻两棵之间的距离为多少米？7.小明乘电梯从1楼到3楼用了40秒，照这样计算，电梯从1楼到9楼要用多长时间？40÷(3-1)×(9-1)=160(秒)答：电梯从1楼到9楼要用160秒。1楼到3楼之间有2个间隔，同理1楼到9楼之间有9-1=8(个)间隔，也可以看作是植树问题。在笔直的景观道旁插着49面彩旗，彩旗的间隔是4m。现在改成间隔6m,此时一共插了多少面彩旗？（两端都插）8.答：此时一共插了33面彩旗。景观道的长度：4×