第二章 实数 分类提升训练（含答案） 2024-2025学年 北师大版 八年级数学上册VIP

第二章实数分类提升训练2024--2025学年北师大版八年级数学上册一、单选题1．下列根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．2．下列说法错误的是（）A．是9的平方根 B．的平方根为C．25的平方根为 D．负数没有平方根3．下列运算正确的是（）A． B．a6a2=a3a≠04．根据表中的信息判断，下列判断中正确的是（）x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289A．B．265的算术平方根比16.3大C．若一个正方形的边长为16.2，那么这个正方形的面积是262.44D．只有3个正整数n满足5．下列式子正确的是（）A． B．C． D．−202226．下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1 B．-1的立方根是-1C．是2的平方根 D．-3是的平方根7．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+18．已知正实数m，n满足，则的最大值为（）A． B． C． D．9．已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3．当min{，x2，x}＝时，则x的值为（）A． B． C． D．10．观察下列二次根式的化简，S2S3=1+A． B． C． D．二、填空题11．下列各数：0.5，，1.264850349，0，，0.2121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），其中有理数有个．12．实数，0，，3.14159，，，0.010010001……（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有个．13．数轴上有两个点A和B，点A表示的是，点B与点A相距3个单位长度，则点B所表示的实数是．14．一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则a＝.15．一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的面积为16．如图，在矩形中，，点分别是边，上的动点，连接，将矩形沿折叠，使的对应边落在同一直线上，若点F为的中点，则．17．如图所示，数轴上点A表示的数是-1，0是原点以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB线段长为半径画半圆交数轴于两点，则点表示的数是，点表示的数是．三、解答题18．计算：（1）；（2）．19．已知的算术平方根是的平方根是是的整数部分，求的平方根．20．已知和分别是的两个平方根，是的立方根．（1）求，，的值；（2）求的平方根和算术平方根．21．已知．（1）求，的值；（2）求的算术平方根．22．把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体锻造成一个立方体铁块，问锻造的立方体铁块的棱长是多少cm?23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.（1）______.（2）求的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方跟.24．阅读以下信息，完成下列小题材料一：对数是高中数学必修一中的一个重要知识点，是高中运算的基础．材料二：对数的基本运算法则：对数公式是数学中的一种常见公式，如果（，且），则x叫做以a为底N的对数，记做，其中要写于右下．其中叫做对数的底，叫做真数．通常以10为底的对数叫做常用对数，记作；以e为底的对数称为自然对数，记作．（1）请把下列算式写成对数的形式：，，（2）平方运算是对数运算的基础．完成下列运算：（3）对数和我们在初中阶段学习的平方根的运算也有相似之处．请完成有关平方根的知识点的填空．平方根，又叫二次方根，表示为〔〕，其中属于的平方根称之为算术平方根（arithmeticsquareroot），是一种方根．一个正数有个实平方根，它们互为，负数在范围内没有平方根，0的平方根是0

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】412．【答案】313．【答案】或14．【答案】﹣215．【答案】16．【答案】17．【答案】.；.18．【答案】（1）（2）19．【答案】20．【答案】（1）；；；（2）；．21．【答案】（1），，，