平行四边形的性质教案 北师大版

平行四边形的性质教案北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：平行四边形的性质

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标1.运用几何推理能力，探索并理解平行四边形的性质，提升空间想象能力。

2.运用逻辑思维，分析平行四边形的对角线、对边和对角的关系，增强逻辑推理能力。

3.能够运用平行四边形的性质解决实际问题，提高数学应用能力。

4.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

（1）平行四边形的定义及其性质：本节课的核心内容是让学生掌握平行四边形的定义，以及其性质，例如对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分等。

（2）平行四边形的判定：学生需要掌握如何判断一个四边形是平行四边形，这包括判断两组对边是否平行，以及判断对角线是否互相平分。

（3）平行四边形的应用：学生需要能够将平行四边形的性质应用于解决实际问题，例如计算平行四边形的面积，判断平行四边形的形状等。

2.教学难点：

（1）理解平行四边形的性质：学生可能难以理解为什么平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分等性质。

（2）应用平行四边形的性质解决实际问题：学生可能难以将平行四边形的性质应用于解决实际问题，例如计算平行四边形的面积，判断平行四边形的形状等。

（3）证明平行四边形的性质：学生可能难以理解并证明平行四边形的性质，例如证明对角线互相平分，证明对边平行等。

例如，学生可能难以理解为什么平行四边形的对角线互相平分，可以通过举例说明，如在一个平行四边形ABCD中，对角线AC和BD互相平分，可以引导学生通过画图和逻辑推理来理解这个性质。

又如，学生可能难以计算平行四边形的面积，可以通过举例说明，如在一个平行四边形ABCD中，已知对边AB和CD的长度，以及它们之间的夹角，可以引导学生利用平行四边形的性质来计算面积。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：用于阐述平行四边形的定义、性质和判定方法，以及解决实际问题的方法。

-讨论法：分组讨论平行四边形的性质和判定方法，促进学生之间的交流和思维碰撞。

-案例研究：分析具体案例，让学生应用平行四边形的性质解决实际问题，提高应用能力。

-项目导向学习：设计一个关于平行四边形的项目，让学生自主探究、实践和总结。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生扮演几何图形的角色，模拟展示平行四边形的性质和判定过程，增加课堂趣味性。

-实验操作：学生在课堂上进行平行四边形的模型制作，直观感受平行四边形的性质。

-游戏互动：设计一个关于平行四边形的游戏，让学生在游戏中巩固知识，提高参与度。

-小组竞赛：分组进行平行四边形性质的竞赛，激发学生的学习积极性和团队协作精神。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：制作精美的PPT，展示平行四边形的定义、性质、判定方法和实际应用，帮助学生直观理解。

-视频：播放关于平行四边形的动画讲解，让学生在视觉上更容易接受和理解。

-在线工具：利用几何画板等在线工具，让学生自主探究平行四边形的性质，提高实践操作能力。

-实物模型：准备平行四边形的实物模型，让学生直观感受平行四边形的性质。

-练习题库：提供丰富的练习题，让学生在课后巩固所学知识。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平行四边形的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道平行四边形是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于平行四边形的图片，让学生初步感受平行四边形的特点。

简短介绍平行四边形的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平行四边形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平行四边形的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解平行四边形的定义，包括其主要组成元素（顶点、边、对角线等）。

详细介绍平行四边形的性质，如对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分等。

3.平行四边形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平行四边形的特性和重要性。

过程：

分析几个典型的平行四边形案例，如矩形、菱形等。

详细介绍每个案例的性质和特点，让学生全面了解平行四边形的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活和学习的意义，以及如何应用平行四边形的性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平行四边形相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的性质、判定方法以及可能的实际应用。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平行四边形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的性质、判定方法及实际应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平行四边形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平行四边形的定义、性质、案例分析等。

强调平行四边形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平行四边形。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平行四边形的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：介绍平行四边形的发现和发展的历史故事，让学生了解数学知识的来源和发展过程。

-数学游戏：提供一些与平行四边形相关的数学游戏，如拼图游戏、找规律游戏等，让学生在游戏中巩固知识。

-数学探究活动：设计一些与平行四边形相关的数学探究活动，如制作平行四边形模型、观察平行四边形的在日常生活中的应用等。

-网络资源：提供一些关于平行四边形的网络资源，如教学视频、文章、互动教程等，方便学生自主学习和探索。

2.拓展建议：

-学生可以利用网络资源，如数学教育网站、在线数学课程等，进一步深入学习平行四边形的性质和应用。

-学生可以尝试解决一些与平行四边形相关的数学难题或竞赛题目，提高自己的数学思维和解题能力。

-学生可以参与数学俱乐部或数学小组，与同学们一起讨论和探索平行四边形的相关问题，相互学习和交流。

-学生可以自己设计一些与平行四边形相关的数学小项目或实验，如制作平行四边形的模型、观察平行四边形在建筑设计中的应用等，培养自己的实践能力和创新思维。

-学生可以阅读一些与数学相关的书籍或杂志，了解平行四边形在数学领域中的应用和发展趋势，拓宽自己的数学视野。七、课堂1.课堂评价

-提问：通过提问学生，了解他们对平行四边形的定义、性质和应用的理解程度。观察学生回答问题的逻辑性和准确性，及时发现问题并进行解答。

-观察：在课堂上观察学生的参与程度，是否积极与同学交流、思考问题。关注学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。

-测试：设计一些与平行四边形相关的练习题，进行课堂小测验，了解学生对知识的掌握情况。及时分析测试结果，针对学生的薄弱环节进行重点讲解和辅导。

2.作业评价

-认真批改：对学生的作业进行认真批改，注意学生的解题思路、方法和答案的正确性。在批改过程中，发现学生的问题并及时给予指导和纠正。

-点评反馈：在作业评语中给予学生及时的反馈，表扬他们的优点，指出不足之处，并提出改进建议。鼓励学生继续努力，激发他们的学习兴趣和动力。

-个性化指导：根据学生的作业表现，有针对性地给予个性化指导，帮助学生克服学习难点，提高他们的数学素养。

3.学生互评

-小组内互评：在小组讨论中，让学生互相评价对方的表现，包括表达能力、逻辑思维、合作态度等。引导学生学会倾听他人意见，培养良好的沟通和合作能力。

-全班互评：在课堂展示环节，让学生对其他组的展示进行评价，提出自己的观点和建议。鼓励学生敢于表达自己的意见，培养批判性思维和评价能力。

4.教学反思

-教师自我评价：教师在课后进行自我反思，总结课堂教学的效果和不足之处。思考如何改进教学方法，提高教学质量和学生的学习效果。

-学生反馈：收集学生的反馈意见，了解他们对本节课的教学内容和教学方式的评价。根据学生的反馈，调整教学策略，满足学生的学习需求。

-教学改进：根据教学反思和学生的反馈，进行教学改进，制定针对性的教学计划和辅导措施，确保教学内容符合学生的实际情况，提高教学效果。八、板书设计1.目的明确，紧扣教学内容：

-平行四边形的定义

-平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分

-平行四边形的判定方法

2.结构清晰，条理分明：

-平行四边形的概念与性质

-平行四边形的判定与应用

-平行四边形的实际应用举例

3.简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强：

-平行四边形的定义：四边形，对边平行

-平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分

-平行四边形的判定方法：两组对边平行，对角线互相平分

4.艺术性和趣味性：

-采用图形、颜色、符号等元素，使板书更具吸引力

-适当运用图表、图片等视觉辅助工具，增加板书的趣味性和直观性

-设计互动环节，如提问、小组讨论等，激发学生的参与兴趣和主动性重点题型整理1.平行四边形的性质的应用

-题目：已知一个平行四边形的对角线互相平分，求证这个平行四边形是矩形。

-解答：设平行四边形ABCD的对角线互相平分，根据平行四边形的性质，对角线互相平分，则AB=CD，AD=BC。又因为对角线互相平分，所以AB=AD，BC=CD。因此，ABCD是矩形。

2.平行四边形的判定

-题目：已知一个四边形ABCD，AB=CD，AD=BC，求证ABCD是平行四边形。

-解答：根据平行四边形的性质，对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。因为AB=CD，AD=BC，所以AB平行于CD，AD平行于BC。又因为AB=AD，BC=CD，所以AB=BC，AD=CD。因此，ABCD是平行四边形。

3.平行四边形的对角线

-题目：已知一个平行四边形的对角线互相平分，求证这个平行四边形的对角线互相垂直。

-解答：设平行四边形ABCD的对角线互相平分，根据平行四边形的性质，对角线互相平分，则AB=CD，AD=B