2024-2025学年吉林省柳河县九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】

2024-2025学年吉林省柳河县数学九年级第一学期开学达标测试试

题

题号一二三四五总分

得分

鼠A卷（100分）

.

.

.

.一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.如

.有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

.

W

.1、（4分）图中两直线Li,L2的交点坐标可以看作方程组（）的解.

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.2、（4分）下列各命题都成立，其中逆命题也成立的是（）

.

.

.A.若a>0,b>0,贝！|a+b>0B.对顶角相等

f

.i

.C.全等三角形的对应角相等D.平行四边形的两组对边分别相等

.

.

.3、（4分）如图，菱形A3CZ）的对角线AC、5。的长分别是3cm、4cm,于点E,

.

.

.则AE的长是（）

.

.

.

A.是正数B.是负数C.是0D.不能确定

5、（4分）如图，正方形ABCD的周长是16,P是对角线AC上的个动点，E是CD的中点,

则PE+PD的最小值为（)

鼠

.

.

.

A.275B.273C.272D.4

如

.

.6、（4分）某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销

.

W售量x（件）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（）

.

.

.

氐

.

.

.

g

.

.

.

郑

.A.12元B.12.5元C.16.25元D.20元

.

.

7、（4分）如图，点O是等边及45。的边AC上一点，以50为边作等边△BZJE,若8c=10,

赭

.BD=8,贝！的周长为（）

.UAOE

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.A.14B.16C.18D.20

8、（4分）若正比例函数y=丘的图像经过第一、三象限，则左的值可以是（）

A.3B.0或1C.±5D.-2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一件商品的进价是500元,标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%,则此

商品最少打___折.

10、（4分）分解因式：ax2-25a=

11、（4分）在菱形ABC。中，NA=30°,在菱形所在平面内，以对角线为底边作顶角

是120°的等腰ABDE,则ZEBC=

2-9

12、（4分）若分式X的值为0,则x的值为.

x-3

鼠

.13、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，已知NODA=90°，AC=10cm,BD=6cm,

.

.

»

.

.

.

W

.

.

.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

K

.

.14、（12分）由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所

.

需时间比是3：2,两队合做6天可以完成.

-.£

.（1）求两队单独完成此项工程各需多少天;

.

（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若

斑

.

.按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元.

.

15、（8分）在图图中，点是矩形。边上的中点，请用无刻度的直尺按下

赭1,2EABC

.

.列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）

S.

.®（1）在图1中，以为一边画△PBC,使△P3C的面积等于矩形的面积.

（2）在图2中，以BE、即为邻边画口BEDK.

16、（8分）直线与x轴、y轴分别交于点V、N,并且经过第二、三、四象限，与反比

例函数y=&（*<0）的图象交于点A、B,过A、3两点分别向x轴、y轴作垂线，垂足为

x

C、。、E、尸，AO与8尸交于G点.

(1)比较大小：S矩形ACODS矩形BEOF(填”＞，=,V").

(2)求证：①AG・GE=8F・5G；

②AM=BN；

（3）若直线A5的解析式为y=-2比-2,S.AB=3MN,则#的值为

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

W

.

.

.

氐

17、（10分）如图1,正方形ABC。的对角线AC,30相交于点。，E是AC上一点，连接

.

.

.EB,过点作垂足为跖与相交于

.AAM_L8E,AM50F.

g

.（1）直接写出线段0E与。尸的数量关系；

.

.（2）如图2,若点E在AC的延长线上，过点A作AM,BE4M交05的延长线于点F,

郑

.其他条件不变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由;

.

.

.（3）如图3,当5C=CE时，求NEA尸的度数.

赭

.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

18、（10分）已知5x+y=2,5y-3x=3,在不解方程组的条件下，求3（x+3j）2-12（2x

-J）2的值.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在某校举行的“汉字听写”大赛中，六名学生听写汉字正确的个数分别为：35,

31,32,31,35,31,则这组数据的众数是.

20、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0,且ABNAD,过0作0ELBD交BC

于点E,若平行四边形ABCD的周长为20,则4CDE的周长为.

鼠

.

.

.21、（4分）如图，已知尸是正方形A5CZ）对角线3。上一点，1.BP=BC,则/ACP度数

.

.如

.

.

W

.

.

.

氐

.

.

.22、（4分）有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全

.

g

.部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为M，则使关于》的

.

.分式方程弋+《巴=3有正实数解的概率为.

郑x—22—x

.

.23、（4分）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是9.3环，方差分别是3.5,

.

.

0.2,1.8,在这三名射击手中成绩最稳定的是

赭

.

.

.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

.

f

.i24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABC。的顶点。与原点。重合，点3在丁轴

.

.k

.的正半轴上，点A在函数.丫=勺（左>0E>0）的图象上，点。的坐标为（4,3）.

.

.

.

.

.

.

.

（1）求左的值.

⑵将点。沿X轴正方向平移得到点讯当点OC在函数y=-（k>0,x>0）的图象上时,

X

求£>£>'的长.

25、（10分）有这样一个问题:

Ix—31—x+1

探究函数丁=的图象与性质.

2

|X—31—X+1

小东根据学习函数的经验，对函数y=的图象与性质进行了探究.

2

下面是小东的探究过程，请补充完成:

（1）填表

鼠

.X245

.・・・-10136••・

.

.

如y・・・32-1-1・・・

.

.|x—31-x+1

.（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数y=的图象;

W2

.

.（3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

4

f

.i26、（12分）如图，在直角坐标系中，直线/:y=§x+8与"V轴分别交于点3、点4,

.

.

.直线x=—2交AB于点C,。是直线x=—2上一动点，且在点。的上方，设点。（—2,m）.

.

.

.

.

.

.

（1）当四边形A0a）的面积为38时，求点。的坐标，此时在x轴上有一点E（8,0）,在V

轴上找一点"，使得加力最大，求出的最大值以及此时点M坐标；

4

（2）在第（1）问条件下，直线/:y=§x+8左右平移，平移的距离为J平移后直线上点

学校班级姓名考场准考证号

仲

密

改

的

小

虺

4

)

疑

B

3

M

M

知

6

遗

庄

访

4

-

，

独

B

二

味

A

A

-

E

D

/

«

嗣

|1|

流

/

耳

W》

鹿

M

EZE

3

血

.

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、B

析】

【解

鼠

：

分析

.

.

.

.

.

.

.

判断

作出

即可

析式

的解

和/2

出直线

分别求

信息

图中

根据

.如

.

详解:

.

.

.

.

得：

息可

中信

据图

,根

x+b

，y^k

+bi

&x

为y=

分别

析式

的解

和h

线/1

设直

2

2

W

.

.

.

伍=3

2k+

=3

2kl

2

.

>

'

<i

<

.

=0

+仇

—42

氐=—1

.

.

.

.

.

.

.

g

.

.

.

.

—l,

—y=

x

=l,

—y