新高考物理一轮复习单元检测专题06　机械能守恒定律（解析版）

专题06机械能守恒定律质量检测卷（时间：90分钟分值：100分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。1．（2022·上海青浦·二模）如图，物块以某一初速度于固定斜面底端冲上斜面，一段时间后物块返回出发点。若物块和斜面间动摩擦因数处处相同。在物块上升、下降过程中，运动时间分别用t1、t2表示，损失的机械能分别用ΔE1、ΔE2表示。则（）A．t1<t2，ΔE1=ΔE2 B．tl<t2，ΔE1<ΔE2C．tl=t2，ΔE1=ΔE2 D．tl>t2，ΔE1>ΔE2【答案】A【解析】设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，上升和下降过程的加速度大小分别为a1和a2，根据牛顿第二定律有SKIPIF1<0SKIPIF1<0比较以上两式可知SKIPIF1<0设物块上升和下降过程的位移大小均为s，根据运动学规律有SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0易知物块上升和下降过程克服摩擦力做的功相等，根据功能关系可知上升和下降过程损失的机械能相等。故选A。2．（2022·山东·模拟预测）太阳能汽车是一种靠太阳能来驱动的汽车。如图所示，某款太阳能概念汽车的质量为m，额定功率为P，在一段平直公路上由静止开始匀加速启动，加速度大小为a，经时间SKIPIF1<0达到额定功率：汽车继续以额定功率做变加速运动，又经时间SKIPIF1<0达到最大速度SKIPIF1<0，之后以该速度匀速行驶。已知汽车所受阻力恒定，则下列说法正确的是（）A．汽车在匀加速运动阶段的位移为SKIPIF1<0B．汽车在运动过程中所受的阻力为SKIPIF1<0C．从汽车启动到刚好达到最大速度的过程中牵引力做的功为SKIPIF1<0D．汽车在变加速运动阶段的位移为SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．汽车的最大速度为vm，则匀加速结束时的速度小于vm，则在匀加速运动阶段的位移小于SKIPIF1<0，选项A错误；B．匀加速阶段SKIPIF1<0v1=at1P=Fv1可得汽车在运动过程中所受的阻力为SKIPIF1<0选项B错误；C．汽车在匀加速阶段牵引力的功率P1=Fv=Fat牵引力的功率与时间成正比，因加速结束时的功率为P，则加速阶段的牵引力做功为SKIPIF1<0，在以额定功率P行驶的t2时间内牵引力做功为Pt2，则从汽车启动到刚好达到最大速度的过程中牵引力做的功为SKIPIF1<0选项C错误；D．汽车在变加速运动阶段，由动能定理SKIPIF1<0SKIPIF1<0位移为SKIPIF1<0选项D正确。故选D。3．（2022·北京·清华附中模拟预测）如图所示，传送带与水平面夹角SKIPIF1<0，底端到顶端的距离SKIPIF1<0，运行速度大小SKIPIF1<0。将质量SKIPIF1<0的小物块轻放在传送带底部，物块与传送带间的动摩擦因数SKIPIF1<0，取重力加速度SKIPIF1<0。下列说法正确的是（）A．物块从斜面底端到达顶端的时间为SKIPIF1<0B．物块相对传送带的位移大小为6mC．物块被运送到顶端的过程中，摩擦力对物块做功为32JD．物块被运送到顶端的过程中，电动机对传送带至少做功48J【答案】C【解析】AB．物块刚放上传送带时，所受摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物块速度与传送带速度相等的时间SKIPIF1<0之后，由于SKIPIF1<0摩擦力突变为静摩擦力，大小为SKIPIF1<0，物块与传送带保持相对静止向上滑动，物块加速阶段的位移SKIPIF1<0传送带的路程SKIPIF1<0物块与传送带保持相对静止运动的时间SKIPIF1<0物块从斜面底端到达顶端的时间SKIPIF1<0物块相对传送带的位移大小为SKIPIF1<0故AB错误；C．物块被运送到顶端的过程中，摩擦力对物块做功为SKIPIF1<0故C正确；D．物块被运送到顶端的过程中，电动机对传送带做功转化为焦耳热和物块增加的机械能，其大小为SKIPIF1<0故D错误。故选C。4．（2022·上海·模拟预测）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（M>m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A．轻绳对m做的功等于m动能的增加B．轻绳对M做的功大于轻绳对m做的功C．M所受轻绳拉力与重力的总功大于M动能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失大于M克服摩擦力做的功【答案】C【解析】A．m向上滑动，由动能定理可知，轻绳与重力对m做的功的代数和等于m动能增加，故A错误；B．轻绳对M与对m的拉力大小相等，M与m的位移大小相等，轻绳对M与对m的拉力做功相等，故B错误；C．由动能定理可知，M所受轻绳的拉力、重力与摩擦力的做总功等于M动能的增加量，M所受轻绳拉力与重力的总功大于M动能的增加，故C正确；D．除重力弹力以外的力做功，将导致机械能变化，摩擦力做负功，造成机械能损失，则有：两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功，故D错误。故选C。5．（2022·河北·模拟预测）航天飞机在完成对空间站的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）A．在轨道Ⅱ上运动的速度可能大于7.9km/sB．在轨道Ⅱ上经过A点的动能大于在轨道Ⅰ上经过A点的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A点的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度【答案】A【解析】A．地球的第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，当卫星在近地点由椭圆轨道进入近地圆轨道时需要减速，故航天飞机在轨道目近地点的速度可能大于7.9km/s，A正确；B．由轨道Ⅰ上的A点进入轨道时需要减速，故航天飞机在轨道Ⅱ上经过A点的动能小于在轨道Ⅰ上经过A点的动能，B错误；C．轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，由开普勒第三定律SKIPIF1<0可知，航天飞机在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，C错误；D．在A点，由牛顿第二定律可知SKIPIF1<0故航天飞机在轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上经过A点的加速度相等，D错误。故选A。6．（2022·安徽师范大学附属中学模拟预测）根据机动车的运动情况，绘制如图SKIPIF1<0图像，已知机动车质量为SKIPIF1<0kg，其在水平路面沿直线行驶，规定初速度v0的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定为SKIPIF1<0N。则以下说法合理的是（）A．机动车牵引力恒定且大于阻力B．机动车的初速度为20m/sC．机动车的加速度为8m/s2D．2秒末机动车牵引力功率为SKIPIF1<0W【答案】B【解析】ABC．由图像设SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的函数关系式为SKIPIF1<0整理可得SKIPIF1<0由运动学公式SKIPIF1<0知上式中SKIPIF1<0加速度SKIPIF1<0即机车做匀减速直线运动，所以机动车牵引力恒定且小于阻力，故B正确，AC错误。D．2秒末机车的速度为SKIPIF1<0根据牛顿第二定律SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D错误。故选B。7．（2022·福建·漳州立人学校模拟预测）跳绳是一种健身运动。某同学在原地跳绳过程中，离开地面后的速率—时间图像如图所示。已知该同学的质量m=50kg，重力加速度g=10m/s2，速度一直在竖直方向上，不计阻力，（）A．1分钟内该同学克服重力做的功为5×103JB．1分钟内该同学克服重力做的平均功率为250wC．1分钟内地面对该同学做的功5×103JD．1分钟内地面对该同学的冲量大小3×104N·s【答案】A【解析】A．根据图像可知，该同学每次跳起的速度大小为SKIPIF1<0该同学跳起的最大高度为SKIPIF1<0根据图像可知，1分钟内该同学跳绳次数为SKIPIF1<0则1分钟内该同学克服重力做的功为SKIPIF1<0A正确；B．跳一次绳需要0.3s，则1分钟内该同学克服重力做的平均功率为SKIPIF1<0B错误；C．1分钟内地面对该同学做的功为0，C错误；D．起跳时地面对该同学的冲量大小为SKIPIF1<0因起跳时和落地时同学的速度相同，则落地时地面对该同学的冲量大小也为SKIPIF1<0，则1分钟内地面对该同学的冲量大小为SKIPIF1<0D错误。故选A。8．（2022·河北邯郸·二模）某小组设计一个离心调速装置如图所示，质量为m的滑块Q可沿竖直轴无摩擦地滑动，并用原长为l的轻弹簧与O点相连，两质量均为m的小球SKIPIF1<0和SKIPIF1<0对称地安装在轴的两边，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0与O、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0与Q间用四根长度均为l的轻杆通过光滑铰链连接起来。当装置静止不动系统达到平衡时，轻杆张开的角度为SKIPIF1<0。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧弹力大小为3mgB．当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧的伸长量为lC．若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大D．若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能逐渐减小【答案】C【解析】A．当装置静止不动系统达到平衡时，对SKIPIF1<0和SKIPIF1<0受力分析有，OP沿杆向上的拉力和QP杆沿杆向上的支持力，则OP杆的拉力为SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0沿竖直方向上的分力为SKIPIF1<0。将SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和Q与之间的杆看做整体，整体受重力和SKIPIF1<0和SKIPIF1<0与O之间杆的拉力，弹簧的弹力，根据平衡条件得SKIPIF1<0故轻弹簧弹力大小为2mg，A错误；B．根据几何关系可知，当装置静止不动系统达到平衡时，OQ的距离为的距离为SKIPIF1<0，故轻弹簧的伸长量为SKIPIF1<0，B错误；CD．若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0所需要的向心力变大，故QP杆对球P的支持力先逐渐减小后反向增大，OP杆对球P的拉力逐渐增大，弹簧由伸长状态，长度不断变小，随后又变为压缩状态，故弹簧的弹性势能先减小后增大，C正确，D错误。故选C。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．（2022·湖南·长沙一中一模）汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度v与牵引力F大小倒数的SKIPIF1<0图像，vm表示最大速度。已知汽车在水平路面上由静止启动，ab平行于v轴，bc反向延长过原点O。已知阻力恒定，汽车质量为2×103kg，下列说法正确的是（）A．汽车从a到b持续的时间为20s B．汽车由b到c过程做匀加速直线运动C．汽车额定功率为50kW D．汽车能够获得的最大速度为12m/s【答案】AC【解析】C．根据SKIPIF1<0，额定功率等于图线的斜率SKIPIF1<0C正确；B．根据SKIPIF1<0，汽车由b到c过程功率不变，随着汽车速度的增大，牵引力减小；根据牛顿第二定律得SKIPIF1<0汽车所受阻力不变，随着牵引力的减小，汽车的加速度减小，汽车由b到c过程做非匀变速直线运动，B错误；D．汽车能够获得的最大速度为SKIPIF1<0D错误；A．汽车所受的阻力为SKIPIF1<0汽车从a到b所受的牵引力为SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根据牛顿第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0汽车从a到b持续的时间为SKIPIF1<0A正确。故选AC。10．（2022·新疆·乌鲁木齐市第70中高一期末）如图所示，DO是水平面，AB是斜面，滑块（可视为质点）从A点由静止出发沿ABD滑动到D点的速度大小为v0。若已知该滑块与斜面、水平面和圆弧轨道之间的动摩擦因数处处相同且不为零，轨道转折处平滑相接。下列说法正确的是（

）A．若让滑块从D点以速度v0出发，沿DBA滑动，则恰好能滑到顶点AB．若让滑块从D点以速度v0出发，沿DBA滑动，则一定不能滑到顶点AC．如果斜面改为AC，让滑块从A点由静止出发沿ACD下滑到D点的速度，大小一定为v0D．如果斜面改为为圆弧轨道AEB，让滑块从A点由静止出发沿AEB滑动到D点的速度大小一定为v0【答案】BC【解析】C．如图题中滑块（可视为质点）从A点由静止出发沿ABD滑动到D点，有SKIPIF1<0即有SKIPIF1<0可见与α无关，假设同样条件沿ACD，则有SKIPIF1<0即有SKIPIF1<0说明从A到D，其他条件不变情况下，与路径无关，C正确；AB．若让滑块从D点以速度v0出发，沿DBA滑动，由功能关系可得SKIPIF1<0可得，若让滑块从D点以速度v0出发，沿DBA滑动，则一定不能滑到顶点A，A错误、B正确；D．该让滑块从A点由静止出发沿AEB滑动到D点，沿DEA滑动，由于物体在圆弧轨道时，压力大于在斜面上的压力，所以摩擦力做的功更多，故该物体到D点速度要比v0小，D错误。故选BC。11．（2022·湖北·恩施市第一中学模拟预测）如图所示，完全相同的两个弹性环A、B用不可伸长的，长为L的轻绳连接，分别套在水平细杆OM和竖直细杆ON上，OM与ON在O点用一小段圆弧杆平滑相连（圆弧长度可忽略），且ON足够长。初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后静止释放两个环，此后某时刻，A环通过O点小段圆弧杆，速度大小保持不变，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（）A．当B环下落至轻绳与竖直方向夹角SKIPIF1<0时，A环的速度大小为SKIPIF1<0B．A环到达O点时速度为SKIPIF1<0C．A环经过O点开始，追上B环用时为SKIPIF1<0D．A环追上B环时，B环的速度为SKIPIF1<0【答案】BC【解析】A．B环下落至轻绳与竖直方向夹角SKIPIF1<0，即B环下降SKIPIF1<0，此时轻绳与水平方向之间的夹角满足SKIPIF1<0，设A、B两环速度分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0即SKIPIF1<0设A、B两环质量为SKIPIF1<0，B环下降SKIPIF1<0的过程中，A与B组成的系统机械能守恒，有SKIPIF1<0所以A环的速度SKIPIF1<0故A错误；B．A环到达O点时速度为SKIPIF1<0，此时B环的速度等于0，B环下降L过程中，由于A、B系统机械能守恒SKIPIF1<0即SKIPIF1<0故B正确；C．环A过O点后做初速度为SKIPIF1<0、加速度为g的匀加速直线运动，环B做自由落体运动，从A环经O点开始，追上B环用时t，则有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0故C正确；D．A环追上B环时，B环的速度为SKIPIF1<0故D错误。故选BC。12．（2022·河北·模拟预测）如图甲所示，质量为M=1.5kg、足够长的木板静止在水平面上，质量为m=0.5kg的物块静止于木板左端，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.1。现用水平向右的拉力F拉动物块，拉力大小随时间的变化关系满足F=kt（k为常量），物块的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，则（）A．k=2N/sB．物块与木板间的动摩擦因数为0.5C．0~2s时间内，水平拉力F做的功为SKIPIF1<0JD．SKIPIF1<0~2s时间内，木板与地面间因摩擦产生的热量为SKIPIF1<0J【答案】ABD【解析】A．根据图像，1s时木板开始与地面发生相对运动SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A正确；B．当SKIPIF1<0时，物块的加速度为SKIPIF1<0，根据牛顿第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0B正确；C．2s时物块的加速度为SKIPIF1<0解得SKIPIF1<02s末物块的速度为SKIPIF1<0末动能为SKIPIF1<0根据动能定理，合力的功是SKIPIF1<0，C错误；D．SKIPIF1<0时木板的速度为SKIPIF1<0木板的加速度为SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0~2s时间内，木板的位移为SKIPIF1<0SKIPIF1<0~2s时间内，木板与地面间因摩擦产生的热量为SKIPIF1<0D正确。故选ABD。三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。13．（2022·湖北·武汉二中模拟预测）用如图所示的实验装置做“探究动能定理”的实验。（1）下面列出了一些实验器材：电火花打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂和砂桶。除以上器材外，还需要的实验器材有：__________。A．天平（附砝码）

B．秒表C．刻度尺（最小刻度为mm）

D．低压交流电源E.220V交流电源

F.低压直流电源（2）本实验______（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。（3）①下图为实验时小车在长木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻计数点间还有4个打点未画出。从纸带上测出x1=1.89cm，x2=2.40，x5=3.88cm，x6=4.37cm。则小车加速度的大小a=________SKIPIF1<0（保留两位有效数字）②小车以及车中的砝码质量用M表示，盘以及盘中的砝码质量用m表示，交流电的频率用f表示。测得上图纸带计数点1、5间的距离为x，该小组最终要验证的数学表达式为____________。（m、M、f，x、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0以及重力加速度g表示）【答案】

ACE

需要

0.50

SKIPIF1<0【解析】（1）需要测量沙桶及小车的质量，则需要天平，（附砝码），有打点计时器，不需要秒表，需要测量小车和沙桶移动的距离，则需要刻度尺，电火花打点计时器需要220V交流电，故选ACE。（2）本实验是将沙桶的重力大小近似看作小车所受的合力，则需要平衡摩擦力。（3）①每相邻计数点时间间隔为T=0.02×5s=0.1s加速度为SKIPIF1<0②每相邻计数点时间间隔为SKIPIF1<0计数点1、5对应速度为SKIPIF1<0SKIPIF1<0为探究动能定理，则需验证合外力做功等于动能增加量，即SKIPIF1<0带入数据得SKIPIF1<014．（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，已知当地的重力加速度为g。（1）该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图2所示，则其直径d=___________mm。（2）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量______（填选项序号）。A．小球的质量mB．光电门1和光电门2之间的距离hC．小球从光电门1到光电门2下落的时间t（3）小球通过光电门1时的瞬时速度SKIPIF1<0_______（用题中所给的物理量符号表示）。（4）保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出SKIPIF1<0随h变化的图像如图3所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率SKIPIF1<0_______，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。（5）考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为f，根据实际数据绘出的SKIPIF1<0随h变化的图像的斜率为SKIPIF1<0，则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力SKIPIF1<0的比值SKIPIF1<0_______（用k、SKIPIF1<0表示）。【答案】

6.200

B

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【解析】（1）直径SKIPIF1<0（2）A．根据机械能守恒的表达式可知，方程两边可以约掉质量，因此不需要测量质量，故A错误；B．计算重力势能的减少量时，需要测量光电门1和光电门2之间的距离h，故B正确；C．利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量小球从光电门1到光电门2下落的时间t，故C错误。故选B。（3）已知经过光电门的时间和小球的直径，由平均速度表示经过光电门时的瞬时速度，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0（4）小球通过光电门2时的动能为SKIPIF1<0根据机械能守恒SKIPIF1<0化简得SKIPIF1<0则该图线的斜率SKIPIF1<0SKIPIF1<0（5）SKIPIF1<0随h变化的图像的斜率为k，即SKIPIF1<0因存在阻力，则有SKIPIF1<0故SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以实验过程中所受的平均阻力f与小球重力SKIPIF1<0的比值SKIPIF1<0SKIPIF1<0四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。15．（2022·全国·高三专题练习）电池技术作为电动汽车的核心和瓶颈，是电动汽车研究的重点和热点方向。国内某公司研发的全气候电池，在低温条件下，能实现充电时间缩短到1h内，自加热速率达到7℃/min，-10℃环境下电池总能量最多可释放90％。搭载该型号电池的国产电动汽车作为交通服务用车为北京冬奥会提供了交通保障。已知该型号电动汽车配置的全气候电池总能量是60kW·h，汽车电动机最大功率是160kW，最大车速是180km/h，在平直公路上行驶过程中受到阻的力f与车速v的关系式可以认为f=kv2，k为比例系数。求：（1）电动汽车以最大速度行驶时的牵引力和比例系数k；（2）电动汽车在电池充满电后，在-10℃的环境下，以54km/h的速度在平直公路匀速行驶时的最大续航里程（汽车电动机驱动汽车行驶的能量占电池释放能量的80％）。【答案】（1）3200N；SKIPIF1<0N/m2﹒s-2；（2）540km【解析】（1）设汽车电动机最大功率为P，以最大速度vm行驶时的牵引力为F，则SKIPIF1<0当汽车以最大速度运行时的牵引力等于阻力，则SKIPIF1<0解得F=3200N，SKIPIF1<0N/m2﹒s-2（2）设电池总能量为E=60kW·h，汽车发动机将电池能量转化为汽车动力的能量E1，则E1=E×90%×80%=1.5552×108J电动汽车在-10°C的环境下，在平直高速公路上以速度为v1=54km/h=15m/s匀速行驶，设牵引力为F1，阻力为f1，续航里程为S，则SKIPIF1<0E1=f1S解得S=540km16．（2022·安徽·淮南第一中学模拟预测）如图所示，一质量m＝1kg的木板A静止在光滑水平面上，物块A的上表面光滑，左端固定一劲度系数k＝100N/m的水平轻质弹簧，右端用一不可伸长的轻质细绳连接于竖直墙上。现使小物块B（可视为质点）以初速度v0＝2m/s从木板的右端向左滑动。已知弹簧弹性势能的表达式Ep＝SKIPIF1<0kx2，其中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内。求：（1）若小物块B的质量1kg时，细绳刚好被拉断，则细绳所能承受的最大拉力的大小；（2）若细绳所能承受的最大拉力与第（1）问相同，当物块B的质量为8kg时，求细绳被拉断后小物块B的最大加速度的大小。【答案】（1）20N；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）若小物块B的质量为m1=1kg，当小物块B的速度减为零时，弹簧压缩量最大，设为x1，根据能量守恒定律有SKIPIF1<0

①解得SKIPIF1<0

②弹簧压缩量最大时，对A的弹力最大，细绳达到能承受的最大拉力，即SKIPIF1<0

③（2）若物块B的质量为m2=8kg，设细绳恰好拉断时物块B的速度大小为v1，根据机械能守恒定律有SKIPIF1<0

④细绳被拉断后，木板A开始向左运动，且物块B继续挤压弹簧，当A和B达到共同速度v时，弹簧的压缩量达到最大值x2。根据动量守恒定律有SKIPIF1<0

⑤此时弹簧的弹性势能为SKIPIF1<0

⑥联立④⑤⑥解得SKIPIF1<0

⑦所以细绳被拉断后小物块B的最大加速度的大小为SKIPIF1<0

⑧17．（2022·山东·泰安一中模拟预测）如图所示，光滑水平轨道ABC上固定一半径R=2.6m的光滑螺旋状圆轨道，质量m=1kg的物块（视为质点）静止在A点，圆轨道与水平轨道紧密平滑连接于B点（圆轨道出口B＇点可认为与入口B点重合），水平轨道C点右侧与质量M=2kg、静止放置在水平面上的木板上表面平齐，木板右端竖直固定一竖直挡板（质量、厚度均不计）。物块与木板间的动摩擦因数SKIPIF1<0，木板与水平面间的动摩擦因数SKIPIF1<0。现给物块施加一大小F=6.5N、水平向右的推力，t=2s后撤去力F（物块未到达B点），物块滑上木板后能与挡板发生弹性碰撞，且碰撞时间极短，最终物块停在木板上，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，求：（1）物块通过圆轨道最高点D时对轨道的压力大小FN；（2）物块与挡板碰撞后瞬间，物块与木板的速度大小之比k；（3）木板的最小长度L。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）撤去推力后，根据动量定理，此时物块的动量为SKIPIF1<0物块从B点到D点的过程中，由机械能守恒定律有SKIPIF1<0对物块在D点受力分析有SKIPIF1<0由牛顿第三定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）物块滑上木板后受到的滑动摩擦力大小SKIPIF1<0木板与水平面间的滑动（最大静）摩擦力SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0，木板相对水平面不滑动，物块滑到木板右端的过程中，由动能定理有SKIPIF1<0物块与挡板碰撞过程，由动量守恒定律有SKIPIF1<0由弹性碰撞过程中机械能守恒有SKIPIF1<0解得碰撞后瞬间物块的速度SKIPIF1<0负号表示方向水平向左。碰撞后瞬间木板的速度SKIPIF1<0则物块与木板的速度大小之比为SKIPIF1<0（3）碰撞后物块的加速度大小SKIPIF1<0得SKIPIF1<0碰撞后木板的加速度大小SKIPIF1<0得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0可知物块速度减至0后会反向加速，设从碰撞后瞬间到物块和木板的速度恰好相等时的时间为t，该相同速度大小为SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当物块和木板的速