高考物理一轮复习讲义专题13.3　电磁感应中的电路及图像问题（原卷版）

专题13.3电磁感应中的电路及图像问题【讲】【讲核心素养】科学思维：电磁感应规律的理解和应用。楞次定律、闭合电路欧姆定律、右手定则、左手定则等综合分析电磁感应中电路与图象问题【讲考点题型】【知识点一】电磁感应中的电路问题1．电源：切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．对应的感应电动势分别为E＝Blv、E＝neq\f(ΔΦ,Δt).2．电流：闭合电路中的感应电流I可由闭合电路的欧姆定律求出，即I＝eq\f(E,r＋R)，路端电压U＝IR＝E－Ir.3．电势：在外电路中，电流由高电势流向低电势；在内电路中，电流由低电势流向高电势．4．通过导体的电荷量：q＝Δt＝Δt＝neq\f(ΔΦ,Δt)·eq\f(1,r＋R)·Δt＝neq\f(ΔΦ,r＋R).5．“三步走”分析电磁感应中的电路问题【例1】（多选）（2022·全国·高考真题）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（）A．通过导体棒SKIPIF1<0电流的最大值为SKIPIF1<0B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动C．导体棒SKIPIF1<0速度最大时所受的安培力也最大D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒SKIPIF1<0上产生的焦耳热【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念和科学思维。【变式训练1】（2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为SKIPIF1<0的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为SKIPIF1<0。求:（1）SKIPIF1<0时金属框所受安培力的大小；（2）在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0时间内金属框产生的焦耳热。【方法总结】解决电磁感应中的电路问题的基本步骤1、“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻r.2、“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．3、根据E＝BLv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解.【知识点二】电磁感应中的图像问题电磁感应中常见的图象问题图象类型(1)随时间变化的图象，如B­t图象、Φ­t图象、E­t图象、I­t图象(2)随位移变化的图象，如E­x图象、I­x图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象)(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知识四个规律左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律六类公式(1)平均电动势E＝neq\f(ΔΦ,Δt)(2)平动切割电动势E＝Blv(3)转动切割电动势E＝eq\f(1,2)Bl2ω(4)闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R＋r)(5)安培力F＝BIl(6)牛顿运动定律的相关公式等【例2】（2022·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，某空间区域分布着垂直纸面向里、水平宽度为l的匀强磁场，SKIPIF1<0是位于纸面内的直角梯形线圈且SKIPIF1<0边刚好与磁场区域左边界重合，SKIPIF1<0间的距离为2l，ab=2cd。从SKIPIF1<0时刻起，使线圈沿垂直于磁场区域边界的方向以速度v匀速穿越磁场区域，规定直角梯形线圈中感应电流逆时针方向为正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，下列关于感应电流I随时间t变化的图线正确的是（）A． B．C． D．【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念和科学思维。【变式训练2】（多选）（2022·陕西·一模）如图所示，边长为SKIPIF1<0、电阻为SKIPIF1<0的正方形导线框沿SKIPIF1<0轴正方向运动。在外力SKIPIF1<0作用下以速度SKIPIF1<0匀速穿过三个宽度均为SKIPIF1<0的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，已知三个区域中磁场的磁感应强度大小均为SKIPIF1<0，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域中的磁场方向分别为垂直纸面向里、向外和向里。若以磁感线垂直纸面向里时穿过线框的磁通量SKIPIF1<0为正，产生的电流沿顺时针方向的电动势SKIPIF1<0为正，外力SKIPIF1<0向右为正，从线框刚进入磁场时开始计时，则下列反映线框中的磁通量SKIPIF1<0、感应电动势SKIPIF1<0、外力SKIPIF1<0和线框的电功率SKIPIF1<0随时间变化的图象正确的是（）。A． B．C． D．【规律方法】解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。2.解题步骤(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式。(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。(6)画图像或判断图像。3.常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。【例3】（多选）（2022·全国·模拟预测）如图甲所示，用轻杆吊着一质量为m、边长为L的单匝导体线框，线框电阻为R，线框置于方向垂直纸面的均匀磁场中，磁场上边界与正方形导体线框下边界平行，距离为SKIPIF1<0，从某时刻开始，轻杆对线框作用力F随时间变化如图乙所示，重力加速度SKIPIF1<0。以磁感应强度B垂直纸面向里为正，导体线框中电流I方向逆时针为正，则下列图像可能正确的是（）A． B．C． D．【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念和科学思维。【变式训练3】（多选）（2022·河南·高三开学考试）如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ，其左端接一电阻R，金属杆ab垂直导轨放置。整个装置处于磁感应强度方向竖直向上的匀强磁场中。现对金属杆ab施加一个