北师大版八年级上册物理讲义《物质世界的尺度 质量和密度》全章复习与基础知识讲解

《物质世界的尺度质量和密度》全章复习与巩固（基础）

【学习目标】

1.了解物质世界从微观到宏观的基本尺度；

2.知道国际单位制中长度、体积的国际单位和常用单位及其之间的换算关系；

3.会正确使用刻度尺测量物体的长度，会正确使用量筒（杯）测量液体的体积和不规则固体的体积；

4.理解质量的概念，知道质量的单位及换算关系；

5.会用托盘天平测量固体和液体的质量；

m

P———

6.掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算；能运用公式V及变形计算；能够用

密度知识解决简单的问题；

7.会用天平和量筒测固体与液体的密度；

8.了解纳米材料、“绿色”能源、记忆合金等新材料及其应用。

【知识网络】

厂常用单位及换算

「学生常用：刻度尺

测量工具h

精确测量：游标卡尺、螺旋测微器

/长度4

刻度尺的正确使用方法

产生原因

I误差

物体的尺度减小方法

及其测量’

常用单位及换算

「刻度尺

体积《测量工具＜

,量筒(量杯)

量筒的正确使用方法

物

质z定义：物体所含物质的多少叫质量

世单位及换算：lt=10'kg=10、=10'mg

界

的质量jfJ实嗡室用工具一一天平

尺

度工具I常用工具：案秤、杆秤、台秤、电子秤

质-测量.

量

‘直接测量：固态(或粉状)质量

和

密i方法《

度、特殊测量：微小质量、液体质量

’定义：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度

公式：Q一

JV

密度(密度：单位：kg/m'、g/cm'

测量一一用量筒测体积、用天平测质量，用公式计算密度

应用：求质量、求体积、鉴别物质

纳米材料、“绿色”能源、记忆合金等新材料及其应用

【要点梳理】

要点一、长度及其测量

1.长度、长度的单位及其换算关系：

(1)符号：Lo

(2)单位：

①国际单位：米(m)

②常用单位：千米(km)分米(dm)厘米(cm)毫米(min)微米(um)纳米(nm)

(3)单位换算关系：

lkm=1000m=103m

101=10dm=l00cm=1000mm=103mm

lmm=1000um=103口m

1um=1000nm=103nm

2.测量工具:

(1)刻度尺(最常用)、三角尺、卷尺、皮尺。

(2)精密仪器：游标卡尺、螺旋测微器、激光测距仪。

3.刻度尺的正确使用

(1)测量前：

①看：看清刻度尺零刻度线是否磨损；看清测量范围(量程)；看清分度值(决定了测量的精确程度)。

②选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺。

(2)测量时:

①放正紧靠：刻度尺的零刻线(或整刻线)对准被测物体的一端，刻度尺紧靠被测物体，不要歪斜。

②视线正对：读数时正对被测物体末端所对的刻度线。

③注意估读：读数时读出准确值和一位估计值。

④带好单位：记录的数值必须注明单位。

4.误差：测量值和真实值总会有些差异，这种差异叫做误差。

要点诠释：

(1)凭感觉判断物体的长度往往是不准确的，甚至可能是错觉。因此就要借助长度的测量工具来测量

物体的长度。

(2)光年：光在1年中的行程，约为9.46X10%；光年也是长度的单位。

(3)引起误差的原因：测量工具不够准确、测量方法不够完善、观察不够细致等，都会影响测量结果,

所以误差是不可避免的。

(4)减小误差的方法：可以通过选用精密仪器，改进测量方法来减小误差，而多次测量取平均值是我

们常用的减小误差的方法。

(5)错误不叫误差，误差也不是错误；错误可以避免，但误差是不可以避免的。

要点二'体积及其测量

任何物体都要占据一定的空间，也就是具有一定的体积。

1.体积、体积的单位及其换算关系：

(1)符号：Vo

(2)单位：

①国际单位：立方米(ii?)

②常用单位：立方分米(di?)立方厘米(cm，)升(L)毫升(mL)

(3)单位换算关系：

Im3=103dm3=103LlL=ldm3

1dm-103cm3=10mLlmL=lcm3

2.测量工具：

(1)刻度尺：规则物体的体积。

(2)量筒或量杯：液体或不规则固体的体积。

量倚(左)和景杯(右)

3.量筒（杯）的正确使用：

（1）测量前：

①选：选择量程与分度值适当的量筒；

②放：把量筒放在水平桌面上。

（2）测量时：

①测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；

②读：读数时视线要与凹形液面的底（如水）相平，或凸形液面（如水银）的顶相平，如下图所

zj\O

视线要与凹形液面的底相串,

或与凸形液面的原相平.

4.测量不规则固体（小石块）的体积：

①在量筒中倒入适量的液体，将量筒放在水平桌面上，让视线与凹形液面的底相平，并记下水面到

达的刻度值Vi；

②用细线将小石块系好，轻轻放入量筒中并浸没在液体中，让视线与凹形液面的底相平，并记下水

面到达的刻度值V2；

③根据测量结果，计算出小石块的体积V“=V2—V1

要点诠释：

（1）俯视，视线斜向下，视线与筒壁的交点在水面上，所以读出的数值比实际值数值偏大。

（2）仰视，视线斜向上，视线与筒壁的交点在水面下，所以读出的数值比实际值数值偏小。

俯视读出30

比实际值偏大

“平视读出20

卜弋jy正SMS

IOX

仰视读出10

比实际值偏小

要点三、质量及其测量

1.,5义：物体内所含物质的多少，称为物体的质量。

2.单位：国际主单位是千克（kg）,常用单位还有克（g）、毫克（mg）、吨（t）o

3.单位换算：吆=1。-3除；Img=10-3g=10-6^g；It=103Ag

4.物体质量的测量一一托盘天平的使用：

（1）测量前：

①放平：将天平放置在水平桌面上易于操作的地方。

②归零：用镶子把游码移轻轻拨至标尺左侧零位。

③调平：调节平衡螺母使横梁水平平衡。即使指针指静止在分度盘的中央刻度线上。

(2)测量时：

1左物：把待测物体轻放在左盘中。

2右码：估计被测物体质量的大小，用镒子夹取适当的祛码轻放在右盘中。

3游码：用镶子轻拨游码，使横梁水平平衡。

4读数：把右盘中祛码的质量数和游码在标尺上的读数相加，就得到物体的质量。

(3)测量完：

用镶子将祛码放回盒中。

要点诠释：

(1)物体的质量与物体的形状、状态、和所处空间位置及温度的变化无关。

(2)对物体的质量我们要有一定的认识：1分米3水的质量是1千克；初二同学的质量大约是40千克

〜80千克；一头牛的质量大约是1吨；1个鸡蛋的质量大约是60克；1个西瓜的质量大约是5千克；3

粒玉米大约是1克。

(3)天平指针偏左偏右与平衡螺母旋出旋入的关系：托盘天平指针偏向左侧说明左边沉，平衡螺母应向

右移；指针偏向右侧说明右边沉，平衡螺母应向左移。

(4)注意调好的天平不能在桌面上移动，移动后要重新调节，天平的左右盘是不同的。是不能互换的。

横梁上的螺母更是不能再动，否则横梁的平衡就被破坏。

要点四、密度及其测量

1.定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。

2.公式：V变形：m=PV

3.单位及换算关系：国际单位：kg/m3,常用单位g/cm：

单位换算关系：Ig/cmJlO'kg/n?lkg/m3=10-3g/cm3o

水的密度为1.0X103kg/m3,其物理意义为1立方米的水的质量为1.OXIO,千克。

4.图象：如图所示：0甲乙

5.测固体的密度：’V

Jftl;工具I天平

「沉入水中I工具（量箭、水、如城）

形「襁Ji?云菱高/西大蓬¥码禾;…誓由瓦菽

万状F

\j不＜：2'用如改学好会•体,没没在量筒中，读出总:

规；体积V”物体•伟枳？=%-%

则；......................……—.............J

体积J愿在水面'A'针压法（工具'量筒'水'大头钟）

I'B、沉坠法，（工具：量笥、水、缩线、石块）

形状规则，刻度尺

说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法-等效代替法。

6.测液体密度：

（1）原理：P=nW

⑵方法：①用天平测液体和烧杯的总质量mi；

②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；

③称出烧杯和杯中剩余液体的质量tn?；

④得出液体的密度P=（m「m2）/V。

要点诠释：

（1）同种材料，同种物质，。不变，m与V成正比；物体的密度。与物体的质量、体积、形状无关,

但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密

度是物质的一种特性。

（2）质量相同的不同物质，体积与密度。成反比；体积相同的不同物质质量与密度夕成正比。

m

P=——

（3）测量的原理：根据V可知，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积V,就可以求

出它的密度。

要点五、密度的应用

⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。

⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=PV可以算出它的质量。

⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/P可以算出它的体积。

⑷判断空心实心。

要点诠释：

密度计算一般要做到“四有”：有必要的文字说明、有公式、有运算过程、有单位。密度计算的一般

步骤：

①确定已知条件并统一各物理量的单位；

②分析未知量所对应的条件；

③选择适当的公式进行计算。

要点六、新材料及其应用

1.纳米材料及其应用：

人们发现，将某些物质的尺度加工到1〜lOOnm,它们的物理性质或者化学性质与较大尺度时比，发

生了异常的变化，这就称为纳米材料。

应用：（1）洗衣机桶的表面上用了纳米尺度的氧化硅微粒和金属离子的组合，就具有抑制细菌生长的

功能。

（2）普通领带的表面经过纳米方法处理后，会有很强的自洁性能，不沾水，也不沾油。

（3）用纳米陶瓷粉制成的陶瓷，具有一定的可韧性，用于制造发动机的缸体，汽车会跑的更快。

2.“绿色”能源及其应用：

用锂作电极制造出锂电池有，具有体积小、质量轻、能够多次充电，对环境污染小等特点，已经被广

泛地应用于移动通信、小型摄像机等设备上。并且完全不会造成污染。近年来开发的多晶硅和非晶硅材

料,能够制造出大面积的太阳能电池,发电的效率提高、成本下降，lm3的面积可以提供100多瓦的电力。

氢燃料电池是使用化学元素氢制造成的储存能量的电池。氢燃料电池具有无污染、无噪声、高效率的优

点，是汽车等动力设备名副其实的“绿色燃料”。

3.记忆合金及其应用：

记忆合金的主要成分是银和钛，它独有的物理特性是：当温度达到某一数值时，材料内部的晶体结

构会发生变化，从而导致了外型的变化。

应用：现在已经有多种形状的记忆合金医用支架，用于外科手术。还可以将记忆合金制成的弹簧安装在

热水器的出水阀门内，当水温超过某一温度（例如80℃）时，弹簧自动伸长，将阀门关闭而停止出水，

避免发生烫伤人的事故。

【典型例题】

类型一、长度、体积的测量

关于长度的测量，下列说法正确的是（）

A.测量时必须从刻度尺的“0"刻度线量起

B.不论测量什么物体的长度，刻度尺的最小刻度越小越好

C.在进行长度测量时，应尽可能避免产生实验误差

D.记录测量结果时所用单位不同，其有效数字的位数一样

【答案】D

【解析】测量时“0”刻度线磨损的，不一定必须从刻度尺的“0"刻度线量起，故A错误；根据不同的

测量要求选用不同的刻度尺，并不是刻度尺的最小刻度越小越好，故B错误；在进行长度测量时，误差

是不可避免的，故C错误；记录测量结果时所用单位不同，其有效数字的位数一样的，答案D正确。

【总结升华】题目主要考查的是刻度尺的正确使用方法和正确的记录数据，以及让学生知道实验中误差

是不可避免的。

举一反三：

【变式】测量长度时，测量所能达到的准确程度取决于（）

A.测量工具的种类B.测量工具的最大测量范围

C.测量工具的最小刻度D.测量方法是否正确

【答案】C

◎^2.量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图所示，主要原因是（）

A、细高的量筒便于操作

B、细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度

C、细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数

D、粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数

【思路点拨】从量筒的特点（刻度均匀）和刻度线的距离上来考虑：量筒中液体体积变化等于量筒的横

截面积与高度变化的乘积，在刻度相同的情况下，液面高度变化越大，读数越准确。

【答案】C

【解析】细的量筒横截面积小，对应相同的体积变化，液面高度变化大，即能显示微小的体积变化，测

起来更加准确。

量筒的示数是均匀的，做的细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读数。

【总结升华】在学弹力时，为显示玻璃瓶的微小变化，在瓶内液体中插入较细的饮料管，当手捏玻璃瓶

时，细管液面就能明显显示玻璃瓶的形变，此题细的量筒道理相同。此题考查学生的分析能力，是一道

基础题。

举一反三:

【变式】三位同学在用量筒测量液体体积时，读数情况如图所示，其中同学读数正确，量筒中液

体的体积为cn?。

【答案】乙、20

类型二、质量及其测量

C^3.某同学用一已知质量约50g的铁块和一架托盘天平，练习使用天平称量物体的质量，他的实验

是这样进行的：（1）拿出天平后，先调节平衡螺母，使指针对准标尺中央0刻度线；（2）把天平搬到水平工

作台上；（3）开始称量，发现游码在横梁标尺中央0.5g处，再把游码移到标尺左端“0”点上；（4）把铁块

放在左盘，右盘中加入50g祛码一个，这时天平平衡。

（1）该同学得出被测物体的质量是50g,他的结果正确吗？如果错了，说明错在哪里？

（2）被测铁块的质量是o

【答案】（1）他的结果不正确。错误原因：第（1）和第（2）步颠倒了；在调节横梁平衡之前，必

须先将游码移到横梁标尺零刻度线。

（2）49.5g

【解析】天平不会平衡，这同学把调节天平的顺序完全颠倒了。

第一，调节天平的第一步是将天平放在水平工作台上，再调节横梁平衡，如果把已调好的天平搬到

另一地方使用，天平必须重新调节。

第二，在调节横梁平衡之前，必须先将游码移到横梁标尺零刻度线，才能调节平衡螺母使横梁平衡,

这样称量时，等横梁再次平衡，右盘内祛码的总质量加上游码指示的质量值，才等于被称物体的质量。

【总结升华】天平的使用方法是初中物理的考试热点问题。用天平测量时首先放在水平桌面；其次要注

意两次调平，第一次用平衡螺母，且使用之后不能动；第二次用加减祛码和拨动游码的方法调平。再就

是要爱护实验仪器，每次使用祛码要用镶子，且轻拿轻放。读数时建议同学们记忆如下规律：

mLm右+m游码。

举一反三：

【变式】小明同学在用天平测物体质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，发现如图1所示

情况。

图1图2图3

(1)他应采取的措施是；

(2)天平调节平衡后，小明按图2所示的方法来称量物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时至

少犯了两个错误”小华所说的两个错误是：

(3)小明虚心地听取了小华的建议，重新进行操作.在称量过程中，又出现了如图1所示的情况，他

(4)天平再次平衡后，所用祛码和游码位置如图3所示，那么小明所称量物体的质量是go

【答案】(1)将平衡螺母向右调节；

(2)①用手拿祛码；②物体和祛码放反了托盘；

(3)应向右盘内增加祛码或向右移动游码；

(4)47.4g-

类型三、密度及其应用

Cd.右图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出

的图象。分析图象可知()

A、丙B、

C、P丙＞P乙＞P,D、P乙＞PP丙

【思路点拨】较不同物质的密度大小关系，可采取两种方法：①相同体

积比较质量，质量大的密度大；②相同质量比较体积，体积小的密度大。

【答案】A

【解析】当三种物质的体积都为50cm3时，m甲=50g,mz=35g,m丙=25g,因为m甲＞m乙＞m丙，所以

P申＞P乙＞P丙。

【总结升华】如果题目要求只是比较这三种物质的密度关系，那么我们就可以采取相同体积比较质量或

相同质量比较体积的方法，而不需要分别算出这三种物质的密度，然后再去比较。

举一反三：

【变式】（多选）（秋•平度市校级期末）如图是甲、乙两种物质的m-V图象，下列说法正确的是（）

A.同种物质的密度与质量成正比，与体积成反比

B.同种物质的质量与体积的比值是一定的，与质量和体积无关

C.甲物质的密度比乙物质的密度大

D.甲物质的密度为2kg/m3

V/cm3

【答案】BC

▼5.（•峰城区校级模拟）关于密度，下列说法正确的是（）

A.密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比

B.密度与物体所处的状态无关

C.密度与物体的温度无关

D.密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关

【思路点拨】密度是物质本身的一种特性，同种物质（状态不变）密度一定，与质量、体积大小无关。

【答案】D

【解析】A、密度与物体的质量和体枳无关，故A错误；B、密度与物体所处的状态有关，例如，水结

冰后，密度变小，故B错误；C、密度与物体的温度有关，例如，一定质量的气体受热，体积变大，密

度变小，故C错误；D、密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关，故D正确；故选D。

【总结升华】此题考查的是我们对密度物理意义的理解和应用，需要清楚的是：气体密度受温度和气压

影响明显，是变化的。

举一反三：

【变式】容器中的水结成了冰，其质量、体积、密度的变化是（）

A、质量、体积、密度都不变

B、质量、体积都不变，密度减小

C、质量不变，体积变大，密度变小

D、质量不变，体积变小，密度变大

【答案】C

Ch.甲、乙两个物体质量之比为3：2,体积之比为1：3,它们的密度之比为（）

A.1：2B.2：1C.2：9D.9：2

m

【思路点拨】知道两个物体的质量之比和体积之比，根据密度公式夕=歹可以求出体积之比。

【答案】D

加甲

「甲_腺9

【解析】由可得

/乙一m乙一5

【总结升华】解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积、质量关系，根据密度公式即可得出答案。

举一反三：

【变式】有甲、乙两金属，甲的密度与乙的密度之比为2:5,甲的质量与乙的质量之比为1:2,那么甲的

体积是乙的体积的()

A、0.2倍B、5倍C、0.8倍D、1.25倍

【答案】D

类型四'实验探究

C^7.某同学为测量“花花牛”牌牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材，设计了如下实验方案:

A、用天平称出玻璃杯的质量mi__

B、将适量牛奶倒入杯中鳖l°g

C、用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量imLlA

D、将杯中牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积VLJu

E、计算牛奶的密度P=(m2-mi)N

(1)你认为这个方案有什么缺点？1厂

(2)请你提出改进这个实验的办法。.一―———―-一^_-

(3)如图所示为用天平测玻璃杯质量时所加祛码和游码位置情况。则玻璃杯的质量为多少克？

【思路点拨】在测液体的密度实验中，必须考虑玻璃容器全倒出液体时，容器壁粘液体的情况，不能先

测空烧杯的质量。

【答案】

(1)测牛奶的体积时有较大的误差，有些奶粘在杯壁上；

(2)将试验重新排序即可：BCDAE；

(3)33g

【解析】(1)按原顺序，在将液体从烧杯倒入量筒时，烧杯壁粘牛奶，使所测体积偏小，密度偏大。

(2)为防止(1)种情况出现，先测牛奶和烧杯总质量，再将牛奶倒入量筒，测剩余的烧杯牛奶的质量。

(3)烧杯质量=祛码质量+游码对应质量

【总结升华】在测液体的密度试验中，必须考虑玻璃容器全倒出液体时，容器壁粘液体的情况，不能先

测空烧杯。

举一反三：

【变式】测定盐水密度，将以下步骤按正确顺序排列起来()

A、把玻璃杯中的一部分盐水到入量筒