数学北师大版（2019）必修第一册6.1.3总体和样本 教案

数学北师大版（2019）必修第一册6.1.3总体和样本教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）数学北师大版（2019）必修第一册6.1.3总体和样本教案教学内容本节课的教学内容来自于数学北师大版（2019）必修第一册的6.1.3节，主要讲述总体和样本的概念。本节课的内容包括以下两个部分：

1.总体：总体是指我们想要研究的所有对象的集合。例如，如果我们想要研究某班所有学生的身高，那么这个班所有学生的身高就是一个总体。

2.样本：样本是从总体中抽取的一部分对象。例如，如果我们从这个班中随机抽取了20名学生的身高，那么这20名学生的身高就是一个样本。

在本节课中，我们将通过实际例子让学生理解总体和样本的概念，并学会如何从总体中抽取样本。同时，我们还会学习样本的代表性和可靠性，以及如何通过样本数据来估计总体数据。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：

1.逻辑推理：通过学习总体和样本的概念，学生能够理解从总体到样本的推理过程，并能够运用这一过程解决实际问题。

2.数据分析：学生能够掌握样本数据如何估计总体数据的方法，并能够运用数据分析的方法来解决实际问题。

3.数学建模：学生能够理解样本的代表性和可靠性，并能够运用这一概念来进行数学建模，解决实际问题。学情分析本节课的对象是高一年级的学生，他们已经掌握了基本的数学知识，具备一定的逻辑推理和数据分析能力。在学习过程中，他们表现出积极探究、合作学习的态度，对数学问题充满好奇心。

然而，学生在知识方面仍存在一定差距，对于部分学生来说，他们对总体和样本的概念可能较为陌生，难以理解。此外，学生在运用数学知识解决实际问题方面有待提高，尤其是在数学建模方面。

在行为习惯方面，大部分学生上课认真听讲，积极参与讨论，但仍有部分学生课堂注意力不集中，对课堂内容掌握不牢。这将对本节课的学习效果产生一定影响。

针对以上情况，教师应关注学生的个体差异，通过设置不同难度的题目，让所有学生都能参与到课堂中来。同时，结合具体实例，引导学生感受数学在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣。此外，教师还需加强对学生的监督和引导，确保他们能够认真对待课堂学习。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，北师大版（2019）必修第一册的6.1.3节内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、案例等，以帮助学生更好地理解总体和样本的概念。

3.多媒体资源：收集与总体和样本相关的视频或动画资源，通过多媒体展示，增加学生对知识点的兴趣和理解。

4.实验器材：如果课程中涉及实验，提前准备好实验所需的器材，确保其完整性和安全性，让学生能够顺利进行实验操作。

5.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置好分组讨论区和实验操作台，以便学生能够更好地进行学习和实践。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一组数据图表，引出总体和样本的概念，激发学生的学习兴趣。

-提出问题：“你们认为，如何才能准确地了解一个班级学生的身高情况？”引导学生思考。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕总体和样本的概念，进行讲解，强调其定义和重要性。

-通过具体案例，解释总体、样本的概念，以及如何从总体中抽取样本。

-引导学生理解样本的代表性和可靠性，以及如何通过样本数据来估计总体数据。

3.巩固练习（5分钟）

-教师给出几个关于总体和样本的问题，要求学生独立完成。

-学生分组讨论，共同解决问题，巩固对新知识的理解。

4.课堂提问（10分钟）

-教师针对讲授内容和巩固练习，提问学生，了解学生的掌握情况。

-学生回答问题，教师给予评价和指导。

5.创新拓展（5分钟）

-教师提出一个与总体和样本相关的实际问题，要求学生思考解决方法。

-学生分组讨论，提出解决方案，并进行展示。

6.总结与反思（5分钟）

-教师对本节课的主要内容进行总结，强调重点知识点。

-学生进行自我反思，总结自己在课堂上的收获和不足。

7.作业布置（5分钟）

-教师布置一道关于总体和样本的应用题，要求学生独立完成。

整个教学过程共计45分钟，通过以上环节，教师引导学生逐步理解和掌握总体和样本的概念，并通过实践练习，提高学生的应用能力。同时，教师注重与学生的互动，关注学生的个体差异，确保每个学生都能在课堂上得到充分的关注和指导。知识点梳理本节课的主要知识点包括以下几个方面：

1.总体和样本的概念：

-总体：指我们想要研究的所有对象的集合。

-样本：是从总体中抽取的一部分对象。

2.样本的代表性和可靠性：

-代表性：样本能够反映总体的特征。

-可靠性：样本的结果可以用来估计总体的情况。

3.总体和样本的关系：

-样本是从总体中抽取的一部分，样本的研究结果可以用来推断总体的情况。

4.抽样方法：

-简单随机抽样：每个对象都有相同的机会被抽中。

-分层抽样：将总体按照某种特征进行分层，然后从每层中进行随机抽样。

-系统抽样：按照一定的间隔，从总体中抽取样本。

5.样本容量的确定：

-样本容量：样本中包含的个体的数量。

-确定样本容量的方法：根据总体的大小、置信水平和置信区间来确定。

6.用样本数据估计总体数据：

-点估计：用一个具体的数值来估计总体参数。

-区间估计：用一个范围来估计总体参数，包括置信水平和置信区间。

7.总体和样本在实际应用中的例子：

-统计调查：在科学研究、市场调查等领域，通过抽样来获取总体的信息。

-质量控制：在生产过程中，通过对样本的检验来判断总体的质量。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上积极发言，参与讨论，表现出对总体和样本概念的兴趣和理解。大部分学生能够跟上教学节奏，少数学生需要教师的个别辅导。

2.小组讨论成果展示：学生在小组讨论中能够积极参与，提出自己的观点和见解。各小组的讨论成果展示体现了学生对总体和样本概念的理解，以及能够运用相关知识解决实际问题。

3.随堂测试：通过随堂测试，大部分学生能够正确回答关于总体和样本的概念、抽样方法、样本容量确定以及用样本数据估计总体数据等问题。少数学生在某些细节上还需加强理解。

4.作业完成情况：学生能够按时完成作业，大部分作业质量较高，解答准确。少数学生的作业中存在一些小错误，需要加强练习和巩固。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论、随堂测试和作业完成情况等方面的表现，教师给予积极的评价和及时的反馈。对于表现优秀的学生，教师给予表扬和鼓励，以激发他们的学习兴趣和动力。对于表现不足的学生，教师指出其不足之处，并提供针对性的指导和建议，帮助他们改进和提高。同时，教师鼓励学生继续努力，相信他们能够取得更好的成绩。板书设计-总体和样本的概念

-样本的代表性和可靠性

-抽样方法

-样本容量的确定

-用样本数据估计总体数据

2.词：

-总体

-样本

-代表性

-可靠性

-抽样

-样本容量

-估计

3.句：

-总体是我们想要研究的所有对象的集合。

-样本是从总体中抽取的一部分对象。

-样本的代表性是指样本能够反映总体的特征。

-样本的可靠性是指样本的结果可以用来估计总体的情况。

-我们可以通过抽样方法来获取样本。

-样本容量是指样本中包含的个体的数量。

-我们可以通过确定置信水平和置信区间来估计总体数据。

板书设计示例：

```

总体：所有人

样本：抽取的一部分人

代表性：反映总体特征

可靠性：估计总体情况

抽样方法：

1.简单随机抽样

2.分层抽样

3.系统抽样

样本容量：

确定方法：置信水平、置信区间

用样本数据估计总体数据：

点估计、区间估计

```

板书设计要求简洁明了，重点突出，同时具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。通过板书，学生可以一目了然地了解总体和样本的概念、关系以及相关方法，便于记忆和理解。同时，板书设计中的趣味性可以吸引学生的注意力，提高他们的学习积极性。教学反思与总结1.教学反思

在本节课的教学中，我首先通过实际案例引入总体和样本的概念，引导学生思考和探索。在讲授新课时，我注重了与学生的互动，通过提问、讨论等方式，激发学生的思考和参与。在巩固练习环节，我布置了不同难度的题目，让所有学生都有机会展示自己的学习成果。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。部分学生对总体和样本的概念理解不深，难以把握样本的代表性和可靠性。此外，部分学生在课堂讨论中表现不够积极，影响了课堂氛围和教学效果。

2.教学总结

总体来看，本节课的学生反应积极，大部分学生能够理解和掌握总体和样本的概念。通过实际案例的引入和小组讨论，学生能够更好地理解样本的代表性和可靠性，并能够运用相关知识解决实际问题。

然而，在教学过程中，我发现部分学生对概念的理解仍存在困难，需要进一步强化和巩固。此外，学生在课堂讨论中的参与度有待提高，需要我在今后的教学中注重培养学生的主动性和积极性