2024年陕西省安康市旬阳县中考模拟数学试题

2024年陕西省安康市旬阳县中考模拟数学试题

一、单选题

1.-23的绝对值是（）

A-1B.±23C.-23D.23

2.如图，这是由六个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图为（）

D.

4.如图，直线。尸6,直角三角板的直角顶点在直线a上，若4=35。，则/2的度数是（）

C.65°D.75°

5.若点A（-l，x）,点矶-2,%）,点C（3,4）都在一次函数、=丘+5的图象上，则％与%的

大小关系是（）

A.B.%=%C.D.无法确定

6.如图，在VA8C中，。为48的中点，将线段2D沿射线8c方向平移得到线段CE,连接

AE,DE.若AD=3,AE=4,垂足为A,则tan/BAC的值是（）

试卷第1页，共6页

7.如图，AB是eO的直径，点C,E在eO上.若ZA£D=20。，则NSD的度数是（）

A.90°B.100°C.110°D.120°

8.下表是二次函数y=ox?+乐+>0）的函数值y与自变量元的几组对应值.下列结论正

确的是（）

x-3012

A.m>nB.2a—b=0C.4ac-b2>0D.mn<0

、填空题

9.计算：/了=.

10.如图，五个形状大小相同的四边形组成了一个五角星，则图中的度数是

11.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD,中间是一个小正方形跖G”.该

图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，被称为“赵爽弦图”.若AE平分

的面积是“加，正方形EFG”的面积是"2,则大正方形ABCD的面积是.

试卷第2页，共6页

k

12.如图，点A,3在反比例函数y=—（x>0）的图像上，作AC_Ly轴，垂足为C,作皮）_Lx

x

轴，BELy轴，垂足分别为O,E,连接AE.^AC=1,BD=1,矩形OEM的面积为5,

则线段CE的长是.

13.如图，在菱形A5CD中，4=60。,瓦厂是对角线3。上的两点，且满足£>E=5F,过点

E作4。的垂线，垂足为G,过点F作C£>的垂线，垂足为H.若CE田1=6,则菱形ABC£>

的周长为.

三、解答题

14.计算：2sin45°+f^j-A/7X5/14.

4x+5>x-1

15.解不等式组:,并写出所有整数解.

2x+l>3x

17.如图，在VA8C中，AD为—BAC的平分线，请用尺规作图法，求作VA3C的内心.（保

留作图痕迹，不写作法）

试卷第3页，共6页

A

18.如图，B,E,C,D四点在同一直线上，AC,跖相交于点

G,AB//EF,AB=DE,ZD+ZCGF=180°,求证：AC=DF.

19.从一副扑克牌中取出四张牌，牌面点数分别为3,6,8,8.将这四张扑克牌背面朝上

并洗匀，

(1)随机抽取一张扑克牌，则抽取的牌面的点数是8的概率是.

(2)先随机抽取一张扑克牌，记下牌面的点数后放回，背面朝上洗匀，再随机抽取一张牌，

记下牌面的点数.请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张牌的牌面点数相同的概率.

20.如图，大矩形由5个全等的小长方形和1个边长为6cm的正方形拼成，求大长方形的周

21.周末，小英与小淇同学逛公园时注意到一棵树，她们打算利用所学知识测量树高，为此

找来了平面镜、直木棍、皮尺等工具.如图，小英先将平面镜(厚度不计)平放在水平地面

尸2的点。处，小淇站在点2处，通过平面镜从点A观察到树"N的顶端点随后小英在

点。处竖直放置一根木棍，小淇从点A观察到术棍顶端点C与树的底端点N在同一直

线上.已知MN，NQ,CD，NQ,A5，NQ,AB=L6m,CD=1.2m,3£>=3m,图中所有点均在

同一平面内，求树的高.(光的反射角等于入射角)

试卷第4页，共6页

22.在弹性限度内，弹簧测力计的拉力与其弹簧长度存在一次函数关系.某同学通过实验来

验证该结论，他通过悬挂不同质量的物体后，测量对应的弹簧长度，并将所得几组数据制成

如下表格.其中拉力读数为x(N),弹簧长度为y(cm).

x/N12345.5

y/cm3.65.26.87.810.8

(1)通过反复验证，以上表格中有一组数据是错误的，请找出这组数据.

(2)根据表格数据求出y与x之间的关系式，并将错误的数据修正.

(3)若该同学第一次悬挂物体的拉力读数为A,记录对应的弹簧长度为丹；第二次悬挂物体

的拉力读数为超,记录对应的弹簧长度为%，若%-%=2.5N,求%-乂的数值.

23.养殖户李师傅2月份往鱼塘没放了2000尾鱼苗.据统计，鱼的存活率约为90%.年前，

李师傅打算将这批鱼全部卖掉，他随机捕捞了20条鱼，将每条鱼称重后得到的质量作为一

个样本，随后把鱼又放回鱼塘.统计结果如下图所示.

所捕捞鱼的质量统计图

(2)求这20个数据的平均数.

(3)若鱼的售价为15元/kg,利用样本平均数，估计李师傅售完鱼塘里鱼的总收入.

24.如图，四边形ABCD是e。的内接四边形，ZA=90°,。为并C的中点，AD,3c的延

长线交于点E,eO的切线。尸与3E交于点F.

试卷第5页，共6页

A

D

(1)求证：是NCDE的平分线;

⑵若ZE=30。，BE=6,求C尸的长.

25.已知抛物线L:y=办?+公+6与％轴相交于A(-3,0)和8(-2,0)两点，与y轴相交于点C,

连接AC.

(1)求抛物线工的函数表达式.

(2)若抛物线〃与抛物线乙关于原点O对称，尸是抛物线〃位于第四象限的点，过点尸作

轴于点E,连接FO.若△AOC与XEO/相似，求点尸的坐标.

26.问题探究

(1)如图1,在丫败D中，E,F,G,//分别是边A。，AB,BC,C£＞上的点(不与YABC。

的顶点重合)，连接EG,FH,当EG〃AB,厂”〃AD时，求证：SWEFGH=|SYABCD.

问题解决

(2)某设计师根据客户要求在一块圆形场地进行布景设置.如图2,设计师通过设计软件

画出圆形场地，记作eO,主区域VABC内接于eO,AB经过圆心O,M为A2上一点，

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