2024-2025学年新教材高中物理第四章牛顿运动定律章末检测含解析粤教版必修第一册

PAGEPAGE9牛顿运动定律(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．kg和s是国际单位制中两个基本单位的符号，这两个基本单位对应的物理量是()A．质量和时间 B．质量和位移C．重力和时间 D.重力和位移解析：选Akg是质量的单位，s是时间的单位，故A正确。2．春秋时期齐国人的著作《考工记》中有“马力既竭，辀(zhōu)犹能一取焉”，意思是马对车不施加拉力了，车还能接着向前运动一段距离。这一现象说明白()A．力的作用是相互的B．力既有大小又有方向C．车有惯性D．弹力存在于相互接触的物体之间解析：选C马对车不施加拉力了，车还能接着向前运动一段距离。这一现象说明车有惯性，选项C正确。3．交通法规中规定，坐在小汽车前排的司机和乘客都应系上平安带，这主要是为了减轻在下列哪种状况出现时可能对人造成的损害()A．车速太快 B.车速太慢C．紧急刹车 D.突然启动解析：选C小汽车车速太快或太慢时，只要速度不发生变更，人就不会向前冲或向后仰，不会对人造成损害，选项A、B不符合题意；当紧急刹车时，车停止而人由于惯性向前冲，平安带可以防止人向前冲而受伤，选项C符合题意；突然启动时，人会向后仰，有靠背支撑，平安带不起作用，选项D不符合题意。4.如图所示，位于足够长光滑固定斜面上的小物块，受到一水平向左的推力F，物块沿斜面加速下滑，在F渐渐增大、方向保持不变的过程中，物块的加速度大小将()A．渐渐减小 B.渐渐增大C．先减小后增大 D.先增大后减小解析：选C设斜面的倾角为α，物块的质量为m，加速度大小为a。物块沿斜面对下加速滑动，受力分析如图所示，依据牛顿其次定律得mgsinα－Fcosα＝ma，解得a＝gsinα－eq\f(F,m)cosα，当F增大时加速度a(向下)减小，物块向下做加速度减小的加速运动；当F＝mgtanα时，加速度a＝0，物块的速度达到最大；当F接着增大时，则有Fcosα－mgsinα＝ma，此时加速度(向上)增大，物块向下做加速度增大的减速运动，C项正确。5.如图所示为运动员跳水前的起跳动作。下列说法正确的是()A．运动员蹬板的作用力大小大于板对她们的支持力大小B．运动员蹬板的作用力大小小于板对她们的支持力大小C．运动员所受的支持力和重力相平衡D．运动员所受的合力肯定向上解析：选D运动员蹬板的作用力与板对她们的支持力是作用力和反作用力，大小相等、方向相反，故A、B错误；运动员起跳过程，是由静止获得速度的过程，因而有竖直向上的加速度，合力竖直向上，运动员所受的支持力大于重力，故C错误，D正确。6．光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形态大小完全相同，质量分别为M、m。如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为0，则F1与F2之比为()A．M∶m B.m∶MC．m∶(M＋m) D.M∶(M＋m)解析：选AF1作用于A时，设A和B之间的弹力为FN，对A有：FNcosθ＝Mg，对B有：FNsinθ＝ma，对A和B组成的整体有：F1＝(M＋m)a＝eq\f(M＋mM,m)gtanθ；F2作用于A时，对B有：mgtanθ＝ma′，对A和B组成的整体有：F2＝(M＋m)a′＝(M＋m)gtanθ，所以eq\f(F1,F2)＝eq\f(M,m)。7.如图所示，带支架的平板小车沿水平面对左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻视察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为(重力加速度为g)()A．mg，竖直向上B．mgeq\r(1＋μ2)，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右D．mgeq\r(1＋tan2θ)，斜向右上方解析：选D以A为探讨对象，受力分析如图所示。依据牛顿其次定律得mAgtanθ＝mAa，得a＝gtanθ，方向水平向右。再对B探讨，小车对B的摩擦力为f＝ma＝mgtanθ，方向水平向右，小车对B的支持力大小为FN＝mg，方向竖直向上，则小车对物块B产生的作用力的大小为F＝eq\r(FN2＋f2)＝mgeq\r(1＋tan2θ)，方向斜向右上方，故选项D正确。8.如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻质弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度为a1和a2，则()A．a1＝a2＝0B．a1＝a，a2＝0C．a1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD．a1＝a，a2＝－eq\f(m1,m2)a解析：选D两木块在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹＝m1a。在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及变更，大小仍为m1a，因此对A来讲，加速度此时仍为a；对B物体，取向右为正方向，－m1a＝m2a2，则a2＝－eq\f(m1,m2)a，故选项D正确。二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．(多选)在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变更的关系图像如图乙所示，依据图像分析得出的结论中正确的是()A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态C．电梯可能起先停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最终停在高楼层D．电梯可能起先停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最终停在低楼层解析：选BC由题图可以看出，0～t1时间内，F＝mg，物块可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2时间内F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上或减速向下运动；t2～t3时间内F＝mg，物块可能静止或匀速运动；t3～t4时间内F<mg，电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，可能加速向下或减速向上运动。综上分析可知，B、C正确。10.如图所示，质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧劲度系数均为5N/cm，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60°，A弹簧竖直，g取10m/s2。则以下说法正确的是()A．A弹簧伸长量为3cmB．外力F＝20eq\r(3)NC．B弹簧的伸长量为4cmD．突然撤去外力F瞬间，b球加速度为0解析：选BD先对b球受力分析，受重力和弹簧A的拉力，依据平衡条件有kxA＝mg，解得xA＝eq\f(10,5)cm＝2cm，故A错误；再对a、b球整体受力分析，受重力、外力F和弹簧B的拉力，如图所示；依据平衡条件有F＝2mg·tan60°＝2eq\r(3)mg＝20eq\r(3)N，故B正确；B弹簧的弹力FB＝eq\f(2mg,cos60°)＝4mg＝40N；依据胡克定律有FB＝kxB，解得xB＝8cm，故C错误；撤去力F的瞬间，b球所受重力和弹簧A的拉力都不变，故b球仍处于平衡状态，加速度为0，故D正确。11.如图所示，在水平面上运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m的小球，绳子都处于拉直状态，BC绳水平，AC绳与竖直方向的夹角为θ，小车处于加速运动中，则下列说法正确的是()A．小车的加速度肯定向左B．小车的加速度肯定为gtanθC．AC绳对小球的拉力肯定是eq\f(mg,cosθ)D．BC绳的拉力肯定小于AC绳的拉力解析：选AC对小球进行受力分析可知，小球受到的合力向左，所以加速度方向向左，且小车处于加速运动中，所以小车只能向左做加速运动，故选项A正确；只有当BC绳的拉力等于零时，小车的加速度才为gtanθ，故选项B错误；竖直方向合力为零，则TACcosθ＝mg，解得TAC＝eq\f(mg,cosθ)，故选项C正确；由于AC绳上的拉力不变，而BC绳上的拉力会随着加速度的变更而变更，所以BC绳的拉力可以大于AC绳的拉力，故选项D错误。12．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则()A．A、B间没有摩擦力B．A受到B施加的静摩擦力方向沿斜面对下C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθD．A与斜面间的动摩擦因数为μ＝tanθ解析：选BCD对B受力分析，B肯定受重力、支持力，因B匀速运动，A对B应有沿斜面对上的摩擦力，故A错误；由牛顿第三定律可知，A受到B的摩擦力应沿斜面对下，故B正确；对A、B整体，由于沿斜面匀速下滑，所受滑动摩擦力大小为2mgsinθ，故C正确；依据滑动摩擦力f＝μFN，A与斜面间的摩擦力2mgsinθ＝2μmgcosθ，得μ＝tanθ，故D正确。三、非选择题(本题共6小题，共60分)13．(6分)某同学利用如图(甲)所示的试验装置，探究小车的加速度和它所受拉力F的关系。(1)除备有4个50g钩码外，另有下列试验器材备选：A．质量为300g的小车B．质量为2kg的小车C．输出电压为4～6V的直流电源D．输出电压为4～6V的沟通电源为保证明验胜利，选用的试验小车应为________，电源应为________。(选填字母代号)(2)某同学正确选择试验器材后，通过试验得到如图(乙)所示的a­F图像，造成图线未过坐标原点的缘由是_____________________________________________________________。解析：(1)试验中应保证小车的总质量远远大于钩码的总质量，故选用的试验小车应为质量为2kg的小车，即选B；电源应为输出电压为4～6V的沟通电源，即选D。(2)由题图(乙)可知，a­F图像不过原点，在a轴上有截距，即F＝0时有加速度，这是由于在平衡阻力时，木板被垫得太高，木板倾角过大，平衡阻力过度造成的。答案：(1)BD(2)平衡阻力时，木板倾角过大14．(8分)某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F及质量M的关系试验。图1为试验装置简图，A为小车，后端连有纸带，B为打点计时器，C为装有沙的沙桶(总质量为m)，D为一端带有定滑轮的长木板。(1)在这个试验中，为了探究两个物理量之间的关系，要保持第三个物理量不变，这种探究方法叫作________法。(2)某同学在探究a与F的关系时，把沙和沙桶的总重力当作小车的合力F，作出a­F图像如图2所示，试分析图线右上部弯曲的缘由是________。(选填正确选项的字母的代号)A．平衡摩擦力时，长木板倾角过小B．平衡摩擦力时，长木板倾角过大C．沙和沙桶的总质量m过小D．沙和沙桶的总质量m过大(3)图3是某次试验得出的纸带，所用电源的频率为50Hz，舍去前面比较密集的点，从A点起先，依次选取A、B、C、D、E5个计数点，相邻两个计数点间都有四个计时点未画出，图中给出了相邻两点间的距离，则小车运动的加速度大小为a＝________m/s2。(结果保留两位有效数字)解析：(1)在探究加速度与物体所受合力F及质量M的关系试验中，为了探究两个物理量之间的关系，要保持第三个物理量不变，这种探究方法叫作限制变量法。(2)题图2中，随着F的增大，沙和沙桶的质量越来越大，最终出现了沙和沙桶的质量不满意远小于小车质量的状况，因此图线出现了弯曲现象，故选D。(3)相邻两个计数点间都有四个计时点未画出，故相邻计数点的时间间隔T＝0.1s依据逐差法可得加速度a＝eq\f(8.85＋9.47－7.60＋8.24,4×0.12)×10－2m/s2＝0.62m/s2。答案：(1)限制变量(2)D(3)0.6215．(8分)如图甲所示，t＝0时，水平地面上质量m＝1kg的物体在水平向左、大小恒为10N的力T的作用下由静止起先运动，同时施加一水平向右的拉力F，拉力F随时间变更的关系图像如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，(g＝10m/s2)求：(1)2s末物体的速度大小；(2)前2s内物体的位移大小；(3)t为多少时物体的速度刚减为0。解析：(1)由牛顿其次定律得前2s的加速度a1＝eq\f(T－F－μmg,m)＝3m/s2，由速度公式得2s末物体的速度v1＝a1t1＝6m/s。(2)由位移公式得前2s内物体的位移s＝eq\f(1,2)a1t12＝6m。(3)2s后，由牛顿其次定律得a2＝eq\f(T－F－μmg,m)＝－1m/s2，由速度公式得0＝v1＋a2t2，解得t2＝6s，则t＝t1＋t2＝8s，即当t＝8s时，物体速度刚减为0。答案：(1)6m/s(2)6m(3)8s16．(10分)如图是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时55s。若电梯先以加速度a1做匀加速运动，达到最大速度18m/s，然后以最大速度匀速运动，最终以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台。假定观光平台高度为549m。(1)若电梯经过20s匀加速达到最大速度，求加速度a1的大小及上上升度h；(2)在(1)问中的匀加速上升过程中，若小明的质量为60kg，求小明对电梯地板的压力。解析：(1)由运动学公式可得电梯匀加速上升时的加速度a1＝eq\f(vm,t1)＝eq\f(18,20)m/s2＝0.9m/s2电梯匀加速上升的高度h＝eq\f(vm2,2a1)＝eq\f(182,2×0.9)m＝180m。(2)设小明受到电梯地板的支持力为FN，由牛顿其次定律得FN－mg＝ma1所以FN＝m(a1＋g)＝60×(0.9＋10)N＝654N由牛顿第三定律可知，小明对电梯地板的压力大小FN′＝FN＝654N，方向竖直向下。答案：(1)0.9m/s2180m(2)654N，方向竖直向下17.(14分)如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上端系有一劲度系数为k＝100N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m＝8kg的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A拦住，此时弹簧没有形变。从t＝0时刻起先挡板A以加速度a＝1m/s2沿斜面对下匀加速运动，(g＝10m/s2)求：(1)从起先运动到小球与挡板分别所经验的时间；(2)小球向下运动多少距离时速度最大。解析：(1)小球与挡板分别时，小球受竖直向下的重力、垂直斜面对上的支持力FN、沿斜面对上的弹簧弹力F。设从起先运动到小球与挡板分别所经验的时间为t，小球的位移为x，依据牛顿其次定律有mgsinθ－F＝ma，且F＝kx，又x＝eq\f(1,2)at2，联立解得t＝eq\r(\f(2mgsin30°－a,ka))＝eq\r(\f(2×8×5－1,100))s＝0.8s。(2)小球和挡板分别后，小球做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，