2024年人教版小升初数学试题及答案指导

2024年人教版数学小升初复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小华买了一本书，原价是40元，打八折后，再减去5元，小华实际支付了多少钱？A、27元B、32元C、30元D、35元2、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A、20厘米B、24厘米C、18厘米D、30厘米3、小华有5个苹果，小明给了小华2个苹果，那么小华现在有多少个苹果？选项：A.2个B.3个C.5个D.7个4、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？选项：A.15厘米B.20厘米C.25厘米D.30厘米5、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是多少平方厘米？A.25B.50C.100D.2006、一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积增加了多少百分比？A.20%B.40%C.44%D.96%二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，3小时后到达B地。如果以每小时80千米的速度行驶，到达B地所需的时间是______小时。2、一个长方形的长是15厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。3、小华的储蓄罐里有5元、2元和1元硬币共100枚，硬币的总金额是260元。则5元硬币有______枚。4、一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，且这个两位数能被4整除。这个两位数是______。5、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是____平方厘米。6、一个正方形的周长是24厘米，那么它的边长是____厘米。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）计算：258+3672、（1）计算：12.5×4.33、计算：24、计算：−5、计算：729四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小明家养了若干只鸡和鸭，已知鸡的数量是鸭的数量的3倍。如果鸡的数量减少10只，鸭的数量减少15只，那么鸡和鸭的数量就相等了。问小明家原来有多少只鸡和鸭？第二题【题目】小明有一块长方形的地毯，长是5米，宽是3米。他打算将地毯分成若干个相同大小的正方形块，以便于运输。请问：（1）地毯最多可以分成多少个正方形块？（2）如果每个正方形块的边长是1米，那么小明至少需要多少个这样的正方形块来完全覆盖地毯？五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题某商场举行促销活动，购物满100元即可参加抽奖一次。奖品包括：一等奖1名，奖品为平板电脑一台；二等奖2名，奖品为智能手机一部；三等奖5名，奖品为电饭煲一个；四等奖10名，奖品为雨伞一把。假设每个奖项的奖品价值相同，且每个奖项的中奖概率相等。（1）求中奖的概率；（2）假设小华参加抽奖，请问她获得一等奖的概率是多少？（3）如果小华抽到了四等奖，她再抽一次，获得一等奖的概率是多少？第二题题目：已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3cm，BC=4cm。求该直角三角形斜边AB的长度。第三题已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=15cm。求斜边AB的长度。第四题已知一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。现要将这个长方形的面积扩大到原来的3倍，请问需要将长或宽各增加多少厘米？第五题题目：小明家住在城市边缘，他家距离市中心8公里，他每天骑自行车上学，往返于家和学校之间。已知他骑自行车的速度是每小时12公里，请问：（1）小明家到学校的距离是多少？（2）小明每天上学需要多长时间？（3）如果小明想减少每天上学所需的时间，他可以选择以下哪种方式：A.增加骑自行车的速度B.选择步行C.选择乘坐公共交通工具2024年人教版数学小升初复习试题及答案指导一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小华买了一本书，原价是40元，打八折后，再减去5元，小华实际支付了多少钱？A、27元B、32元C、30元D、35元答案：B解析：打八折后的价格是40元×80%=32元，再减去5元，小华实际支付了32元-5元=27元。选项B正确。2、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A、20厘米B、24厘米C、18厘米D、30厘米答案：B解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2。所以这个长方形的周长是（6厘米+4厘米）×2=10厘米×2=20厘米。选项B正确。3、小华有5个苹果，小明给了小华2个苹果，那么小华现在有多少个苹果？选项：A.2个B.3个C.5个D.7个答案：B解析：小华原本有5个苹果，加上小明给的2个苹果，所以小华现在有5+2=7个苹果。选项B正确。4、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？选项：A.15厘米B.20厘米C.25厘米D.30厘米答案：D解析：长方形的周长计算公式是周长=2×(长+宽)。将长10厘米和宽5厘米代入公式，得到周长=2×(10+5)=2×15=30厘米。选项D正确。5、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是多少平方厘米？A.25B.50C.100D.200答案：B解析：长方形的宽是长的一半，即宽为10厘米÷2=5厘米。长方形的面积计算公式是长×宽，所以面积为10厘米×5厘米=50平方厘米。6、一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积增加了多少百分比？A.20%B.40%C.44%D.96%答案：C解析：设原来正方形的边长为x厘米，增加20%后的边长为x+0.2x=1.2x厘米。原来正方形的面积为x2平方厘米，增加后的面积为(1.2x)2平方厘米。面积增加的百分比计算公式为：[(1.2x)^2-x^2]/x^2×100%=[1.44x^2-x^2]/x^2×100%=0.44×100%=44%。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，3小时后到达B地。如果以每小时80千米的速度行驶，到达B地所需的时间是______小时。答案：2.25小时解析：原来以60千米/小时的速度行驶3小时到达B地，所以AB两地的距离是60千米/小时×3小时=180千米。以80千米/小时的速度行驶，所需时间是180千米÷80千米/小时=2.25小时。2、一个长方形的长是15厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。答案：112.5平方厘米解析：长方形的宽是长的二分之一，所以宽是15厘米÷2=7.5厘米。长方形的面积是长乘以宽，即15厘米×7.5厘米=112.5平方厘米。3、小华的储蓄罐里有5元、2元和1元硬币共100枚，硬币的总金额是260元。则5元硬币有______枚。答案：20枚解析：设5元硬币有x枚，2元硬币有y枚，1元硬币有z枚。根据题意，可以列出以下方程组：x+y+z=100（硬币总数）5x+2y+z=260（硬币总金额）由第一个方程可以得到z=100-x-y，将其代入第二个方程得到：5x+2y+100-x-y=2604x+y=160因为x、y都是硬币的数量，所以它们都是正整数。要使x最大，y应该尽可能小，但y至少为1（因为硬币至少有一枚）。因此，我们可以从y=1开始尝试，逐步增加y的值，直到找到满足方程的x值。当y=1时，4x+1=160，解得x=39.75，不是整数，所以y不能为1。当y=2时，4x+2=160，解得x=39.5，不是整数，所以y不能为2。…当y=20时，4x+20=160，解得x=35，是整数，且满足条件。因此，5元硬币有35枚。4、一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，且这个两位数能被4整除。这个两位数是______。答案：74解析：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y。根据题意，可以列出以下方程组：y=x+3（个位数字比十位数字大3）10x+y是4的倍数由第一个方程，我们知道y是x加3。因为这是一个两位数，所以x的取值范围是1到8（因为如果x为9，那么y将是12，不是一个有效的个位数字）。现在我们检查每个可能的x值，看y是否为个位上的有效数字（0到9）且10x+y是否为4的倍数。当x=1时，y=4，但10x+y=14，不是4的倍数。当x=2时，y=5，但10x+y=25，不是4的倍数。…当x=7时，y=10，不是有效的个位数字。当x=8时，y=11，不是有效的个位数字。最后，当x=7时，y=10，这个两位数是78。检查78是否能被4整除，78÷4=19.5，不是整数。因此，我们需要回到x=7的情况，并检查78的前一位数，即77。77的个位数字比十位数字大3（7+3=10，不满足条件），所以我们需要检查78的前一位数，即74。74的个位数字比十位数字大3（4+3=7），且74÷4=18.5，不是整数。但是，如果我们检查73，73的个位数字比十位数字大3（3+3=6），且73÷4=18.25，不是整数。继续这个过程，我们发现当x=7时，y=4，即74，它满足条件。因此，这个两位数是74。5、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是____平方厘米。答案：50解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，面积=10厘米×5厘米=50平方厘米。6、一个正方形的周长是24厘米，那么它的边长是____厘米。答案：6解析：正方形的周长是其四条边长度的总和。因为正方形的四条边都相等，所以周长=4×边长。将周长24厘米除以4，得到边长=24厘米÷4=6厘米。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）计算：258+367答案：625解析：将两个数相加，个位相加得5，十位相加得2，百位相加得6，所以结果是625。（2）计算：456-189答案：267解析：将两个数相减，个位相减得6，十位相减得7（需要从百位借位），百位相减得2，所以结果是267。2、（1）计算：12.5×4.3答案：53.25解析：将两个小数相乘，先忽略小数点，将12.5和4.3当作整数相乘，得到525，然后根据小数点后的位数，从结果右边开始数两位，点上小数点，所以结果是53.25。（2）计算：7.8÷2.1答案：3.7142857142857144（通常四舍五入到小数点后四位）解析：将两个小数相除，先忽略小数点，将78和21当作整数相除，得到3，然后根据小数点后的位数，将结果3.7142857142857144四舍五入到小数点后四位，所以结果是3.7143。3、计算：2答案：10解析：首先，将除法转化为乘法，即23然后，将分子和分母分别相乘，得到2×最后，进行约分，2和4可以约分为2，3和3可以约分为1，得到最终答案10214、计算：−答案：−解析：首先，计算每个指数幂的值，−13=−1然后，将这些值相乘，−1最后，先进行乘法运算，−1×16由于是负数除以正数，结果是负数，所以最终答案是−85、计算：729答案：29解析：首先，计算各个平方根：72925636接着，将这些值代入原式：27然后，进行乘法和加减运算：27所以，最终答案是29。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小明家养了若干只鸡和鸭，已知鸡的数量是鸭的数量的3倍。如果鸡的数量减少10只，鸭的数量减少15只，那么鸡和鸭的数量就相等了。问小明家原来有多少只鸡和鸭？答案：设原来鸭的数量为x只，则鸡的数量为3x只。根据题意，当鸡的数量减少10只，鸭的数量减少15只后，两者数量相等，可以得到方程：3x-10=x-15解这个方程：3x-x=-15+102x=-5x=-2.5由于动物的数量不能是负数，说明我们的方程或者假设有误。回顾题目，应该是鸡的数量减少10只后等于鸭的数量减少15只后的数量，所以我们应该将方程改为：3x-10=x-15+15这样方程就变成了：3x-10=x解这个方程：3x-x=102x=10x=5所以，原来鸭的数量是5只，鸡的数量是3倍于鸭的数量，即：鸡的数量=3*5=15只小明家原来有鸡15只，鸭5只。解析：本题考查了代数方程的应用。通过设立方程，将题目的条件转化为数学表达式，然后解方程找到未知数的值。解题的关键是理解题目中的数量关系，正确设置方程，并解出正确的方程。在本题中，由于错误地理解了题意，导致最初的方程求解出现了负数，这是不合理的，因此在解题过程中需要仔细检查和修正方程。第二题【题目】小明有一块长方形的地毯，长是5米，宽是3米。他打算将地毯分成若干个相同大小的正方形块，以便于运输。请问：（1）地毯最多可以分成多少个正方形块？（2）如果每个正方形块的边长是1米，那么小明至少需要多少个这样的正方形块来完全覆盖地毯？【答案】（1）地毯最多可以分成15个正方形块。（2）小明至少需要15个边长为1米的正方形块来完全覆盖地毯。【解析】（1）要计算地毯最多可以分成多少个正方形块，我们需要找到地毯长和宽的最大公因数。长方形地毯的长是5米，宽是3米。5和3的最大公因数是1，因此地毯可以被分成边长为1米的正方形块。地毯的总面积是5米×3米=15平方米，所以可以分成15个边长为1米的正方形块。（2）由于每个正方形块的边长是1米，所以地毯的每一边都可以被这些1米边长的正方形块整除。地毯的长是5米，宽是3米，因此需要5个正方形块来覆盖长度，3个正方形块来覆盖宽度。总共需要的正方形块数量是5×3=15个。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题某商场举行促销活动，购物满100元即可参加抽奖一次。奖品包括：一等奖1名，奖品为平板电脑一台；二等奖2名，奖品为智能手机一部；三等奖5名，奖品为电饭煲一个；四等奖10名，奖品为雨伞一把。假设每个奖项的奖品价值相同，且每个奖项的中奖概率相等。（1）求中奖的概率；（2）假设小华参加抽奖，请问她获得一等奖的概率是多少？（3）如果小华抽到了四等奖，她再抽一次，获得一等奖的概率是多少？答案：（1）中奖的概率为1/18。解析：总共有1+2+5+10=18个奖项，所以中奖的概率是1（中奖的次数）除以18（总奖项数），即1/18。（2）小华获得一等奖的概率是1/18。解析：一等奖只有一个，所以小华获得一等奖的概率也是1（一等奖的次数）除以18（总奖项数），即1/18。（3）小华获得一等奖的概率仍然是1/18。解析：无论小华之前抽到了哪个奖项，她再抽一次获得一等奖的概率都不会改变，因为每次抽奖都是独立的。所以，她再抽一次获得一等奖的概率依然是1/18。第二题题目：已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3cm，BC=4cm。求该直角三角形斜边AB的长度。答案：AB的长度为5cm。解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度的平方等于两直角边长度的平方和。即对于直角三角形ABC，有：AB²=AC²+BC²将已知数据代入公式：AB²=3²+4²AB²=9+16AB²=25取平方根得到斜边AB的长度：AB=√25AB=5cm因此，直角三角形ABC的斜边AB长度为5cm。第三题已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=15cm。求斜边AB的长度。答案：AB=17cm解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即：AB²=AC²+BC²将已知数值代入公式：AB²=8²+15²AB²=64+225AB²=289取平方根得到斜边AB的长度：AB=√289AB=17cm因此，斜边AB的长度为17cm。第四题已知一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。现要将这个长方形的面积扩大到原来的3倍，请问需要将长或宽各增加多少厘米？答案：长或宽各增加3厘米。解析：首先，计算原长方形的面积：原面积=长×宽=6厘米×4厘米=24平方厘米。要将面积扩大到原来的3倍，新的面积应为：新面积=原面积×3=24平方厘米×3=72平方厘米。假设增加的宽度为x厘米，那么新的长方形宽为4厘米+x厘米，长为6厘米。根据长方形的面积公式，我们有：新面积=长×宽=6厘米×(4厘米+x厘米)=72平方厘米。解这个方程，得到：6厘米×(4厘米+x厘米)=72平方厘米24厘米+6x厘米=72平方厘米6x厘米=72平方厘米-24厘米6x厘米=48平方厘米x厘米=48平方厘米÷6x厘米=8厘米。所以，为了使面积扩大到原来的3倍，宽度需要增加8厘米。由于题目要求只增加长或