第4章直线与角（综合能力拔高卷）（考试版）

【高效培优】2022—2023学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（沪科版）【单元测试】第4章直线与角（综合能力拔高卷）（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，已知线段AD＝8cm，线段BC＝4cm，点E，F分别是AB，CD的中点，则EF的长为（）.A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm2．下列说法正确的是（）.A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．若，则P是线段AB的中点C．直线ab，cd相交于点P D．两点确定一条直线3．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）.A． B． C． D．4．如图，AO⊥OB于点O，∠BOC=35°，则∠AOC的补角等于（）.A．55° B．145° C．125° D．135°5．如图，从小明家A到学校B原有三条路线：路线①A﹣D﹣B；路线②A﹣E﹣B；路线③A﹣C﹣B，后又开通了一条直道，路线④A﹣B，这四条路线中路程最短的是（）.A．路线① B．路线② C．路线③ D．路线④6．如图，已知点C，D在线段AB上．嘉嘉：若，则；淇淇：若，则，下列判断正确的是（）.A．两人均正确 B．两人均不正确C．只有嘉嘉正确 D．只有淇淇正确7．下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）.A． B． C． D．8．已知B，C，D三个车站的位置如图所示，B，C两站之间的距离是2a﹣b，B，D两站之间的距离是a﹣2b﹣1，则C，D两站之间的距离是（）.A．a﹣3b﹣1 B．a+b+1 C．a﹣b﹣1 D．a﹣3b﹣19．如图，甲，乙两人同时从A地出发，沿图示方向分别步行前进到B，C两地，现测得为100°，B地位于A地的北偏东50°方向，则C地位于A地的（）.A．北偏西50°方向B．北偏西30°方向C．南偏东50°方向D．南偏东30°方向10．已知：线段a，b，求作：线段AB，使得AB＝2a＋b，小明给出了四个步骤（如图）：①作－条射线AE；②则线段AB＝2a＋b；③在射线AE上作线段AC＝a，再在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上作线段DB＝b；你认为顺序正确的是（）.A．②①③④ B．①③④② C．①④③② D．④①⑧②二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）11．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是_____cm．12．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在此基础上（不改变原几何体中小正方形的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要__________个小正方体．13．如图：小军从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到C点，则∠ABC等于_______．14．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为________．三、解答题（本大题共9个小题，共90分；第1518每小题8分，第1920每小题10分，第2122每小题12分，第23小题14分）15．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为6cm正方形，高为12cm．(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？(2)若1平方厘米硬纸板价格为0.5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？不考虑边角损耗16．妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径16cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）(1)求出至少用布料多少平方厘米？(2)求这个杯子最多可以盛水多少立方厘米？17．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．18．如图，点B、点D在线段AE上，且，CD平分．(1)尺规作图：在线段DE的上方作，使得，；(2)在（1）的条件下，若，，求的度数．19．已知，点A，B，C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点，(1)如图，当点C在线段AB上时；①若线段AB=10，BC=4，求MN的长度；②若，则MN=_______．(2)若AC=10，BC=n，直接写出MN的长度．（用含n的代数式表示）20．如图①，∠AOB=∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）已知∠BOC=20°，且∠AOD小于平角，求∠MON的度数；（2）若（1）中∠BOC=α，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如图②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它条件不变，求∠MON的度数．21．已知点C在线段上，，点D、E在直线上，点D在点E的左侧．

（1）若，线段在线段上移动．①如图1，当E为中点时，求的长；②点F（异于A，B，C点）在线段上，，求的长；（2）若，线段在直线上移动，且满足关系式，求的值．22．某部队在大西北戈壁滩上进行军事演习，部队司令部把部队分为“蓝军”、“红军”两方．蓝军的指挥所在A地，红军的指挥所地B地，A地在B地的正西边（如图）．部队司令部在C地．C在A的北偏东方向上、在B的北偏东方向上．(1)______°；(2)演习前，司令部要蓝军、红军派人到C地汇报各自的准备情况．红军一辆吉普车从地出发、蓝军一部越野车在吉普车出发3分钟后从A地出发，它们同时到达C地．已知吉普车行驶了18分钟．A到C的距离是B到C的距离的1.7倍．越野车速度比吉普车速度的2倍多4千米．求越野车、吉普车的速度及B地到C地的距离（速度单位用：千米/时）．23．如图1，直线，△ABE的