专题5.2期末全真模拟试卷（培优卷）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍（原卷版）

20222023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】专题5.2期末全真模拟试卷（培优卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022•丽水二模）下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（2021秋•淮安区期末）从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（）A． B． C． D．3．（2022•惠州一模）将抛物线y＝﹣（x+1）2+3向右平移2个单位再向上平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）A．y＝﹣（x+3）2+1 B．y＝﹣（x﹣1）2+5 C．y＝﹣（x+1）2+5 D．y＝﹣（x+3）2+54．（2021秋•罗庄区期末）如图，在△ABC中，E是AC边的中点，点F在BE上，延长AF交BC于点D．若BF＝3EF，则S△ABD：S△ACD＝（）A．3：1 B．3：2 C．4：3 D．2：15．（2022•南平模拟）已知方程x2+2x﹣8＝0的解是x1＝2，x2＝﹣4，那么方程（x+1）2+2（x+1）﹣8＝0的解是（）A．x1＝1，x2＝5 B．x1＝1，x2＝﹣5 C．x1＝﹣1，x2＝5 D．x1＝﹣1，x2＝﹣56．（2021秋•德城区期末）如图，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到点D，使BD＝OB，连接AD，若∠DAC＝78°，则∠ADO＝（）A．70° B．64° C．62° D．51°7．（2021秋•河东区期末）如果方程x2﹣8x+7＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为（）A． B． C． D．或8．（2021秋•郾城区期末）函数与y＝﹣mx2+m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A． B． C． D．9．（2022•潍坊二模）如图，A，B是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，S△AOB＝3，则k的值为（）A．4 B．3 C．2 D．110．（2022•娄底模拟）对于一个函数，当自变量取某一个值时，其函数值恰好是自变量的2倍，我们称这个自变量的值为2倍点．若二次函数y＝x2+x+c（c为常数）有两个不相等且小于1的2倍点，则c的取值范围是（）A．c＜ B．0＜c＜ C．﹣1＜c＜ D．﹣1＜c＜0二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021秋•樊城区期末）计算：2cos230°+﹣sin260°＝．12．（2022•濮阳一模）关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．13．（2021秋•诸暨市期末）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，且与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（﹣1，0），则另一个交点坐标为．14．（2020秋•宁蒗县期末）如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，∠A＝48°，∠BOC＝°．15．（2022•惠山区一模）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是．16．（2022秋•鲤城区校级期中）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，面积比为1：4，∠OCD＝90°，CO＝CD，B（1，0），则点C坐标为．17．（2021秋•安徽月考）知识拓展：将函数y＝x2+2x﹣3的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的即是新函数y＝|x2+2x﹣3|的图象．请解决以下问题：（1）写出翻折部分的函数表达式；（2）若该新函数图象与直线y＝﹣x+b有两个交点，则b的取值范围是．18．（2022春•港南区期末）如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（5，12），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022•湖北一模）一次函数y＝k1x+b和反比例函数y＝的图象的相交于A（2，3），B（﹣3，m），与x轴交于点C，连接OA，OB．（1）请直接写出m的值为，反比例函数y＝的表达式为；（2）观察图象，请直接写出k1x+b﹣＞0的解集；（3）求△AOB的面积．20．（2022•任城区三模）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．21．（2021秋•井研县期末）如图，在正方形ABCD中，E是边AD上的点，点F在边CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若AB＝6，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长．22．（2021•商河县校级模拟）某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？（3）每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？23．（2021•沈河区二模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，BE垂直于过点D的切线，垂足为点E．（1）求证：BD平分∠ABE；（2）若CD＝，AC＝5，则⊙O的半径长为．24．（2022•安徽模拟）已知二次函数y＝x2+bx﹣c的图象经过点（3，0），且对称轴为直线x＝1．（1）求b+c的值．（2）当﹣4≤x≤3时，求y的最大值．（3）平移抛物线y＝x2+bx﹣c，使其顶点始终在二次函数y＝2x2﹣x﹣1上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最小值．25．（2021秋•平邑县期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，连接BC．点P是位于x轴上方