2021-2022九年级上期末复习第六章《反比例函数》学生版

一、反比例函数图象及性质（一）图象性质1．（20212022成都市高新区九年级（上）期末·3）（3分）若反比例函数的图象过点，那么下列各点中在此函数图象上的点是A． B． C． D．2．（20212022成都市武侯区九年级（上）期末·8）（3分）关于反比例函数的图象与性质，下列说法正确的是A．图象分布在第二、四象限 B．的值随值的增大而减小 C．当时， D．点和点都在该图象上3．（20212022成都市成华区九年级（上）期末·9）（3分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：与电阻（单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是 C．当时，Ω D．当时，（二）利用增减性比较大小1．（20212022成都市金牛区九年级（上）期末·6）（3分）已知点和在反比例函数的图象上，则与的大小关系是A． B． C． D．不能确定2．（20212022成都市成华区九年级（上）期末·7）（3分）已知点，，，在反比例函数的图象上．若，则A． B． C． D．3．（20212022成都市天府新区九年级（上）期末·9）（3分）已知点、、，在反比例函数的图象上，则、、的大小关系正确的是A． B． C． D．4．（20212022成都市金牛区九年级（上）期末·10）（3分）如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是A．或 B．或 C．或 D．或5．（20212022成都市锦江区九年级（上）期末·13）（4分）若点、在反比例函数图象上，则、大小关系是．6．（20212022成都市高新区九年级（上）期末·13）（4分）已知点，与点，都在反比例函数的图象上，且，那么（填“”或“”或“”．7．（20212022成都市天府新区九年级（上）期末·21）（4分）反比例函数的图象在每个象限内的值随着的逐渐增大而增大，那么的取值范围是．（三）函数共图1．（20212022成都市青羊区九年级（上）期末·10）（3分）在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是A．B． C．D．2．（20212022成都市双流区九年级（上）期末·10）（3分）函数与在同一坐标系内的图象大致为A．B． C．D．二、k的几何意义1．（20212022成都市高新区九年级（上）期末·10）（3分）如图，，是反比例函数图象上的两个点，点的横坐标大于点的横坐标，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，．与交于点，设四边形的面积为，四边形的面积为，则与的大小关系为A． B． C． D．无法确定2．（20212022成都市金牛区九年级（上）期末·13）（4分）如图，过点的直线与反比例函数的图象交于、两点，过点作轴于点，连接，则的面积为．3．（20212022成都市武侯区九年级（上）期末·12）（4分）如图，点在反比例函数的图象上，连接，过点作轴的垂线，垂足为，则的面积为．三、反比例函数解答题1．（20212022成都市成华区九年级（上）期末·19）（10分）如图，在矩形中，，，点是边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点．（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）在轴上找一点，使的周长最小，请求出此时点的坐标，并直接写出周长的最小值．2．（20212022成都市双流区九年级（上）期末·19）（10分）如图，平面直角坐标系中，直线分别与，轴相交于点，，与双曲线分别交于点，（点在第一象限，点在第三象限），作轴于点．已知，．（1）求直线和反比例函数的表达式；（2）在轴上是否存在一点，使？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由．3．（20212022成都市高新区九年级（上）期末·19）（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴交于点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）将直线向上平移，平移后的直线与反比例函数在第一象限的图象交于点，连接，，若的面积为12，求点的坐标．【已知斜三角形面积求点坐标】4．（20212022成都市金牛区九年级（上）期末·19）（10分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于，两点，已知点的纵坐标为4．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点在轴上，当的面积为10时，求点的坐标．【已知三角形面积求参数】5．（20212022成都市锦江区九年级（上）期末·19）（10分）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为2．（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）点是轴上一点，连接，，若，求点的坐标；（3）请根据图象直接写出不等式的解集．6．（20212022成都市天府新区九年级（上）期末·19）（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．（1）分别求出两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．7．（20212022成都市武侯区九年级（上）期末·20）（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，且点的横坐标为1，连接，．（1）求一次函数的表达式及点的坐标；（2）求的面积；（3）点在反比例函数的图象上，连接，，若的面积是的面积的2倍．求满足条件的点的坐标．四、反比例函数的应用1．（20212022成都市成华区九年级（上）期末·19）26．（8分）（2021•乐山）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标随时间（