北师大版数学七年级上册第2章《有理数及其运算》单元检测卷-含答案

北师大版七年级上册第2章《有理数及其运算》单元检测卷满分120分一．选择题（共10小题，满分30分）1．﹣4的相反数是（）A． B．4 C． D．﹣42．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（）A．﹣2 B．2 C．1 D．3．2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中111.7亿用科学记数法表示为（）A．111.7×106 B．11.17×109 C．1.117×1010 D．1.117×1084．下列关于0的说法正确的是（）A．0是有理数 B．0是无理数 C．0是正数 D．0是负数5．若|a+b|＝﹣（a+b），则下列符合条件的数轴是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①③6．如果|a﹣3|＝3﹣a，下列成立的是（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤37．对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（）A．若a+b＝0，则a＝﹣b B．若a+b＞0，则a＞0，b＞0 C．若a+b＜0，则a＜b＜0 D．若a+b＜0，则a＜08．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜|a|+|b|9．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则mn的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．10．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（）A．﹣54 B．54 C．﹣558 D．558二．填空题（共7小题，满分28分）11．-2021的绝对值是．12．如果上升5m记作+5m，那么下降7m，记作m，不升也不降记作m．13．比较大小：﹣2﹣3．（填“＜”或“＞”）14．用四舍五入法取近似数：2.7982≈（精确到0.01）．15．比较大小：﹣2020﹣（填“＞”“＜”“＝”）16．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任两个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．17．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b﹣c|+|b|＝．三．解答题（共8小题，满分44分）18．（6分）把下列各数填人相应集合的括号内．+6.5，﹣2，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，5，﹣1，﹣3.6（1）正数集合：{…}；（2）整数集合：{…}；（3）非负数集合：{…}．19．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]20．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把各数连接起来：3.5，﹣4，0，2，﹣21．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019（m+c）2019的值．22．（8分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答：（1）ab＝，c+d＝，m＝，＝．（2）求：+ab+﹣的值．23．（8分）阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（1）计算3⊙（﹣2）；（2）计算（﹣2）⊙（3⊙5）．24．（9分）砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名．现有20筐砀山酥梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）这20筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量比较，这20筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？（3）若砀山酥梨每千克售价4元，则这20筐砀山酥梨可卖多少元？25．（9分）有个填写运算符号的游戏：“2_3_5_9”，在每个“____”上，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：2+3﹣5﹣9；（2）若2÷3×59＝30，请推算横线上的符号；（3）在“235+9”的横线上填入符号后，使计算所得数最小，直接写出填上符号后的算式及算式的计算结果的最小值．参考答案一．选择题（共10小题，满分18分）1．解：﹣4的相反数是：4．故选：B．2．解：（﹣1）×（﹣2）＝1×2＝2．故选：B．3．解：111.7亿＝11170000000＝1.117×1010故选：C．4．解：A、0是有理数，正确；B、0是有理数，不0是无理数，故错误；B、0既不是正数，也不是负数，故错误；D、0既不是正数，也不是负数，故错误；故选：A．5．解：∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b＜0，∴列符合条件的数轴是①③，故选：D．6．解：∵|a﹣3|＝3﹣a，∴a﹣3≤0，解得：a≤3．故选：D．7．解：A、若a+b＝0，则a＝﹣b，符合题意；B、若a+b＞0，则a＞0，b＞0或a＞0，b＜0且|a|＞|b|，不符合题意；C、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意；D、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意，故选：A．8．解：由数轴可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴ab＜0，答案A正确；∴a+b＜0，答案B正确；∴|b|＞|a|，答案C正确；而a﹣b＝|a|+|b|，所以答案D错误；故选：D．9．解：∵|m+1|+（n﹣2）2＝0，∴，解得，∴mn＝（﹣1）2＝1．故选：B．10．解：把x＝2代入计算程序中得：（2﹣8）×9＝﹣54，把x＝﹣54代入计算程序中得：（﹣54﹣8）×9＝﹣558，则输出结果为﹣558，故选：C．二．填空题（共7小题，满分24分）11．解：-2021的绝对值为2021．故答案为：2021．12．解：如果上升5m记作+5m，那么下降7m，记作﹣7m，不升也不降记作0m，故答案为：﹣7；0．13．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，∴﹣2＞．故答案为：＞．14．解：将2.7982用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是2.80；故答案为：2.80．15．解：∵﹣1＜﹣＜0，∴﹣＞﹣2020，故答案为＜．16．解：最大的积是：﹣5×（﹣3）＝15，最小的积是：﹣5×5＝﹣25，故答案为：15；﹣25．17．解：∵由数轴可得：﹣1＜b＜0＜1＜a＜2＜c∴|a|﹣|b﹣c|+|b|＝a﹣（c﹣b）﹣b＝a﹣c+b﹣b＝a﹣c故答案为：a﹣c．三．解答题（共8小题，满分44分）18．解：（1）正数集合：{+6.5，0.5，13，5，…}；（2）整数集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；（3）非负数集合：{+6.5，0.5，0，13，5，…}．故答案为：+6.5，0.5，13，5；0，13，﹣9，﹣1；+6.5，0.5，0，13，5．19．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．20．解：把3.5，﹣4，0，2，﹣在数轴上表示如图：由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得．21．解：（1）∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，∴a＜c＜|b|；（2）∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，∴m＝（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）﹣（﹣b+1）＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，∴原式＝1﹣2019×（﹣1）2019＝2020．22．解：（1）∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∵c，d互为相反数，∴c+d＝0，＝﹣1，∵|m|＝3，∴m＝±3，故答案为：1，0，±3，﹣1；（2）当m＝3时，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝3，当m＝﹣3时，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝1．23．解：（1）3⊙（﹣2）＝3×（3﹣2）﹣1＝3﹣1＝2；（2）（﹣2）⊙（3⊙5）＝（﹣2）⊙[3×（3+5）﹣1]＝（﹣2）⊙（3×8﹣1）＝（﹣2）⊙23＝﹣2×（﹣2+23）﹣1＝﹣2×21﹣1＝﹣43．24．解：（1）最重的质量为：25+2.5＝27.5kg，最轻的质量为：25﹣3＝22kg，故最重的一筐比最轻的