九年级上册数学单元测试卷-第21章-二次函数与反比例函数-沪科版(含答案)

九年级上册数学单元测试卷-第21章二次函数与反比例函数-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，动点A在抛物线y=-x2+2x+3(0≤x≤3)上运动，直线l经过点(0，6)，且与y轴垂直，过点A作AC⊥l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（

）A.2≤BD≤3

B.3≤BD≤6

C.1≤BD≤6

D.2≤BD≤62、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝cx＋与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（

）A.

B.

C.

D.3、如图，反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.或4、下列命题中，错误的是(

)A.顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形

B.反比例函数的图象是轴对称图形

C.线段AB的长度是2，点C是线段AB的黄金分割点且AC<BC，则AC=-1

D.对于任意的实数b，方程x2-bx-3=0有两个不相等的实数根5、已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（

）A.当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1）

B.当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点

C.若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方

D.若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大6、在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-2）2+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（

）A.x轴与⊙P相离；

B.x轴与⊙P相切；

C.y轴与⊙P与相切；

D.y轴与⊙P相交．7、如果反比例函数的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（

）A.k＜4

B.k≤4

C.k＞4

D.k≥48、已知反比例函数的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2．则m的取值范围是（）A.m＜0

B.m＞0

C.m

D.m9、已知反比例函数的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数的图象不经过（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限10、如图，一支反比例函数y＝的图象经过点A，作AB⊥x轴于点B，连接OA，若S△AOB＝3，则k的值为（

）A.3

B.﹣3

C.6

D.﹣611、已知函数的图象过点A(6,-1),则下列点中不在该函数图象上的是（

）

A.(-2，3)

B.(-1，-6)

C.(1，-6)

D.(2，-3)12、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…tm﹣2﹣2n…且当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论：</p>①abc＞0；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜．其中，符合题意结论的个数是（

）A.0

B.1

C.2

D.313、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，0）、（0，3），下列结论中错误的是（

）A.abc＜0

B.9a+3b+c=0

C.a-b=-3

D.4ac﹣b2＜014、二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

A.a＞0

B.当﹣1＜x＜3时，y＞0

C.c＜0

D.当x≥1时，y随x的增大而增大15、如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是（

）A.3

B.

C.

D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知二次函数y=x2+bx+c经过点(3，0)和(4，0)，则这个二次函数的解析式是________17、如图，一段抛物线：记为，它与x轴交于点；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点如此进行下去，则的顶点坐标是________．18、如图，△ABC在第一象限内，∠C=90°，BC//y轴，点C（2，2），AB所在直线的函数为y=﹣x+6，若反比例函数y=的图象与△ABC有交点时，则k的取值范围是________.19、如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为6，则k的值为________．20、抛物线与y轴的公共点的坐标是________．21、若函数y=（m-1）+mx-2017是二次函数，则m＝________22、已知：是反比例函数，则m=________．23、如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2=________．24、把抛物线y=x2向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为________．25、如图，点A在某反比例函数的图象上，AC⊥轴，垂足为点C，且△AOC的面积为1，则函数的表达式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个二次函数的解析式．27、反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数，的图象交点依次为P、Q两点.若PQ＝2，求PA的长.28、已知：一个边长为8cm的正方形，把它的边长延长xcm后得到一个新的正方形，那么，周长增大的部分y1（cm）和面积增大的部分y2（cm2）分别是x（cm）的函数．求出这两个函数的表达式，并判定它们的类型；如果是二次函数，写出表达式中a，b，c的值．29、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.

（1）说明：；

（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.

（3）当的面积为时，求的值.30、如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B（b，-2）两点，矩形OCDE的边CD恰好被点B平分，边DE交双曲线于F点，四边形OBDF的面积为2.

（1）求n的值；

（2）求不等式的解集．参考答案一、单选题(共15题，共计45分