2024-2025学年高二物理选择性必修第一册（配鲁科版）分层作业5 动量守恒定律的应用(二)

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分层作业5动量守恒定律的应用(二)A组必备知识基础练1.一弹簧枪对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹,射出速度为10m/s,铅弹射入木块后未穿出,木块继续向前运动,速度变为5m/s。如果想让木块停止运动,并假定铅弹射入木块后都不会穿出,则应再向木块迎面射入的铅弹数为()A.5颗 B.6颗C.7颗 D.8颗2.(多选)如图所示,在质量为m1的小车上挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车和摆球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞过程中,下列可能发生的情况是()A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(m1+m0)v=m1v1+mv2+m0v3B.摆球的速度不变,小车和木块的速度分别变为v1、v2,满足m1v=m1v1+mv2C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v',满足m1v=(m1+m)v'D.小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(m1+m0)v=(m1+m0)v1+mv23.两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧,将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起,使它们一起在光滑水平面上沿直线运动,这时它们的运动图线如图中a线段所示,在t=4s末,细线突然断了,B、C都和弹簧分离后,运动图线分别如图中b、c线段所示。从图中的信息可知()A.和弹簧分离后,木块B、C的运动方向相反B.木块B、C都和弹簧分离后,系统的总动量增大C.木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大D.木块B的质量是木块C质量的14.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示,最后这五个物块黏成一个整体,这个整体的最终速度大小为。

5.如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止。A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C发生碰撞。求A与C碰撞后瞬间A的速度大小。6.如图所示,在光滑水平面上有两个木块A、B,木块B左端放置小物块C并保持静止,已知mA=mB=0.2kg,mC=0.1kg,现木块A以初速度v=2m/s沿水平方向向右滑动,木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连),C与A、B间均有摩擦。求:(1)木块A与B相碰瞬间木块A及小物块C的速度大小;(2)设木块A足够长,求小物块C的最终速度。7.如图所示,质量为m=2kg的小平板车静止在光滑水平面上,车的一端静止放置着质量为mA=2kg的物体A(可视为质点),一颗质量为mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后,速度大小变为100m/s,最后物体A相对车静止,若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5,g取10m/s2,求平板车最后的速度大小。B组关键能力提升练8.(多选)如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平面上。c车上有一人跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上。人跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止,此后()A.a、b两车运动速率相等B.a、c两车运动速率相等C.三辆车的速率关系vc>va>vbD.a、c两车运动方向相反9.(多选)(2024贵州凯里高二期末)如图所示,质量为M、半径为R的四分之一粗糙圆弧轨道静置于光滑水平地面上,且圆弧轨道底端与水平面平滑连接,质量为m的小球以水平向右的初速度v0冲上圆弧轨道,恰好能滑到轨道最高点,然后滑回轨道底端。已知M=2m,则下列说法正确的是()A.小球冲上轨道的过程中,小球与圆弧轨道组成的系统机械能守恒B.小球冲上轨道的过程中,小球与圆弧轨道组成的系统动量不守恒C.小球冲上轨道的最高点时,圆弧轨道的速度大小为13vD.小球回到圆弧轨道底端时,系统损失机械能为2110.如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中。已知物体A的质量mA是物体B的质量mB的34,子弹的质量m是物体B的质量的14,求弹簧压缩到最短时11.如图所示,在光滑的水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动。已知木箱的质量为m,人与车的质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞,反弹回来后被小明接住。求:(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小;(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小。12.(2024湖南永州高二期末改编)如图所示,一滑板的上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成,滑板静止于光滑的水平地面上。物体P置于滑板上表面的A点,与滑板水平部分的动摩擦因数为μ。一根长度为L、不可伸长的细线,一端固定于O'点,另一端系一质量为m1的小球Q。小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O'同一高度(细线处于水平拉直状态),然后由静止释放,小球Q向下摆动并与物体P发生碰撞(无能量损失),物体P将在滑板上向左运动,从C点飞出后又落回滑板。已知物体P的质量为m2,滑板的质量为3m2,物体P、小球Q均可视为质点,运动过程中不计空气阻力,重力加速度为g。求:(1)小球Q与物体P碰撞前瞬间细线对小球拉力的大小;(2)物体P从C点飞出后相对C点的最大高度。

参考答案分层作业5动量守恒定律的应用(二)1.D设木块质量为m1,铅弹质量为m2,第一颗铅弹射入,有m1v0-m2v=(m1+m2)v1,代入数据可得m1m2=15,设再射入n颗铅弹木块停止,有(m1+m2)v1-nm2v=0,解得n=2.BC小车和木块碰撞时间极短,在极短的时间内摆球的速度没有发生变化,因而m0在水平方向上没有受到外力作用,动量不变(速度不变),可以认为碰撞过程中m0没有参与,只涉及小车和木块,由于水平面光滑,所以小车和木块组成的系统水平方向动量守恒,两者碰撞后可能具有共同速度,也可能分开,所以B、C正确。3.D由x-t图像可知,位移均为正,均朝一个方向运动,故A错误;木块B、C都和弹簧分离后,B、C组成的系统所受合外力为零,所以系统前后的动量守恒,即系统的总动量保持不变,故B错误;系统动量守恒,则系统内两个木块的动量变化量等大反向,故C错误;木块都与弹簧分离后,B的速度和C的速度分别为v1=10-46-4m/s=3m/s,v2=5-46-4m/s=0.5m/s,细线未断前B、C的速度均为v0=1m/s,由动量守恒定律得(mB+mC)v0=mBv1+m4.解析由五个物块组成的系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,有mv0=5mv,得v=15v0,即它们最终的速度大小为15v答案15v5.解析因碰撞时间极短,A与C碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间A的速度为vA,C的速度为vC,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvCA与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞,应满足vAB=vC联立代入数据得vA=2m/s。答案2m/s6.解析(1)木块A与B相碰瞬间C的速度为0,木块A、B的速度相同,以水平向右为正方向,由动量守恒定律得mAv=(mA+mB)vA,解得vA=v2=1m/s(2)C滑上A后,摩擦力使C加速,使A减速,直至A、C具有共同速度,以A、C整体为系统,由动量守恒定律得mAvA=(mA+mC)vC,解得vC=23m/s,答案(1)1m/s0(2)23m/s7.解析子弹射穿A的过程所用时间极短,因此车对A的摩擦力、子弹的重力作用可略去,即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒,A的位置没有发生变化,设子弹击穿A后,A的速度为v',以子弹的速度方向为正方向,由动量守恒定律有mBv0=mBv'+mAvA,得vA=mB(v0-vA获得速度vA相对车滑动,由于A与车间有摩擦,最后A相对车静止,以共同速度v运动,对于A与车组成的系统,水平方向动量守恒,由动量守恒定律有mAvA=(mA+m)v,所以v=mAvAmA+m=2×5答案2.5m/s8.CD若人跳离b、c车时的水平速度为v,以人跳离小车的水平速度方向为正方向,由动量守恒定律知,对人和c车组成的系统有0=-M车vc+m人v,对人和b车组成的系统有m人v=-M车vb+m人v,对人和a车组成的系统有m人v=(M车+m人)·va,所以vc=m人vM车,vb=0,va=m人vM车+m人,即vc>va>v9.BC小球冲上轨道的过程中,圆弧轨道粗糙,两者有相对运动,系统摩擦力做负功,所以系统的机械能不守恒,故A错误;小球冲上轨道的过程中,小球与圆弧轨道组成的系统竖直方向受力不为零,竖直方向上动量不守恒,但系统在水平方向不受外力,水平方向上动量守恒,故B正确;小球恰好滑到轨道的最高点时,两者共速,以水平向右为正方向,由动量守恒定律得mv0=(m+M)v,解得v=13v0,故C正确;从小球冲上圆弧轨道到轨道最高点的过程中,根据能量守恒可知,系统损失的机械能为ΔE=12mv02-12(m+M)v2-mgR=13mv02-mgR,考虑到小球在圆弧轨道中做圆周运动10.解析弹簧压缩到最短时,子弹、A、B具有共同的速度v1,且子弹、A、B组成的系统,从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中,系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零,故整个过程系统的动量守恒,由动量守恒定律得mv0=(m+mA+mB)v1,又m=14mB,mA=34mB,故v1=mv0m+答案v11.解析(1)人与小车、木箱组成的系统动量守恒,以水平向左为正方向,由动量守恒定律2mv1-mv=0解得v1=v2(2)小明接木箱的过程中动量守恒2mv1+mv=(2m+m)v2解得v2=2v答案(1)v2(2)12.解析(1)Q下落,设在最低点速度为v0m1gL=12m1在最低点由牛顿第二定律有T-m1g=m1v解得v0=2gL,