数学单元检测：三角函数（附答案）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精数学人教A版必修4第一章三角函数单元检测(时间:90分钟满分：100分)一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sin（－600°)＝（)A． B． C． D．2．已知角α的终边经过点P（3，－4），则角α的正弦值为（）A． B．－4 C． D．3．函数y＝的定义域是（）A． B．C． D．4．已知sin(π＋α）＝,则等于()A． B． C． D．5．函数y＝的一个单调递减区间为()A． B． C． D．6．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于(）A． B． C． D．7．已知函数f（x)＝(x∈R)，下面结论错误的是(）A．函数f（x）的最小正周期为2π B．函数f（x)在区间上是增函数C．函数f（x）的图象关于直线x＝0对称 D．函数f(x）是奇函数8．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米)可看作是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数,记作y＝f（t），经长期观测,y＝f（t）的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b，下表是某日各时的浪高数据：t/时03691215182124y/米2120。992则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是(）A．y＝ B．y＝C．y＝ D．y＝9．已知函数f（x)＝Acos(ωx＋φ）的图象如图所示，＝,则f(0）等于（）A． B． C． D．10．已知∠A1，∠A2，…，∠An为凸多边形的内角，且lgsinA1＋lgsinA2＋…＋lgsinAn＝0，则这个多边形是（）A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角的菱形二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．某人的血压满足函数式f(t）＝24sin160πt＋110，其中f(t）为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为__________．12．函数y＝Asin（ωx＋φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)在闭区间[－π，0］上的图象如图所示,则ω＝__________。13．扇形的半径是2cm，所对圆心角的弧度数是2，则此扇形所含的弧长是______cm，扇形的面积是______cm14．已知｜sinθ｜＝－sinθ，｜cosθ｜＝cosθ，sinθcosθ≠0，则点P（tanθ，sinθ)在第__________象限．15．已知函数f（x)＝，在下列四个命题中：①f(x）的最小正周期是4π；②f（x)的图象可由g(x)＝sin2x的图象向右平移个单位长度得到;③若x1≠x2，且f（x1)＝f（x2）＝－1，则x1－x2＝kπ（k∈Z，且k≠0）;④直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴．其中正确命题的序号是__________（把你认为正确命题的序号都填上)．三、解答题（本大题共2小题,共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）（2011·山东济南一模)已知sinθ＝,＜θ＜π。（1）求tanθ；(2）求的值．17．（15分）已知函数f（x）＝，x∈R。求:(1）函数f（x）的最小值及此时自变量x的取值集合；（2）函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到函数f(x）＝的图象？

参考答案1。答案：B2.答案：C3。答案:D4。答案：B5.答案：A6.答案：D7.答案:D8.答案：B9.答案:C10.答案：C11.答案:8012。答案：313。答案：4414．答案：三15。答案:③④16.解：（1）∵sin2θ＋cos2θ＝1,∴cos2θ＝1－sin2θ＝.又＜θ＜π，∴cosθ＝－.∴tanθ＝＝.(2）＝＝。17.解：(1）函数f(x）的最小值是3×(－1)－1＝－4,此时有＝2kπ－，解得x＝4kπ－(k∈Z)，即函数f（x)的最小值是－4，此时自变量x的取值集合是。（2）步骤是：①将函数y＝sinx的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝的图象；②将函数y＝的图象上所有点的横坐标