数学-单元检测：第一章常用逻辑用语

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精数学人教B选修2-1第一章常用逻辑用语单元检测（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出下列命题：(1)有的四边形是菱形；（2)有的三角形是等边三角形；(3）无限不循环小数是有理数；(4）x∈R，x＞1；(5）0是最小的自然数．其中假命题的个数为（）A．1B．2C．3D．42．设p,q是两个命题，则命题“p∨q"为真的充要条件是（）A．p，q中至少有一个为真B．p，q中至少有一个为假C．p,q中有且只有一个为真D．p为真,q为假3．已知p：｛1｝｛0，1}，q：｛1｝∈{1,2，3｝，由它们构成的新命题“p∧q"“p∨q”“”中真命题的个数为()A．0B．1C．2D．34．命题p:x∈R，x＋6＞0，则是（)A．x∈R，x＋6≥0B．x∈R，x＋6≤0C．x∈R,x＋6≥0D．x∈R,x＋6≤05．给出命题:若函数y＝f（x）是幂函数,则函数y＝f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（)A．0B．1C．2D．36．“”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的（)A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．已知p是r的充分条件,q是r的必要条件，那么p是q的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．(2010·四川高考，文5）函数f（x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是(）A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝19．下列说法错误的是()A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3"的逆否命题是“若x≠3，则x2－4x＋3≠0"B．“x＝3”是“｜x｜＞0”的充分不必要条件C．若“p且q”为假命题,则p，q均为假命题D．命题p：x∈R,使x2＋x＋1＜0，则：x∈R,均有x2＋x＋1≥010．下列命题中，真命题是()A．m∈R，使函数f（x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数B．m∈R，使函数f（x)＝x2＋mx(x∈R）是奇函数C．m∈R,函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数D．m∈R，函数f(x）＝x2＋mx（x∈R）都是奇函数二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分．把答案填在题中的横线上)11．“函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与y轴交于负半轴”的充要条件是__________．12．命题“存在x∈R，使得x2－3x＋10＝0”的否定是__________．13．若命题p：x∈R,x2＋2x＋3＞0，则：__________.14．在一次射击训练中,某战士连续射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”,用p，q及逻辑联结词“或”“且”“非”（∨，∧，)表示下列命题：两次都击中目标可表示为：__________；恰好一次击中目标可表示为：__________.15．（2011·山东潍坊质检)下列四个命题：①命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a＝0，则ab≠0”；②若命题：p：x∈R，x2＋x＋1＜0，则：x∈R，x2＋x＋1≥0；③若命题“”与命题“p或q”都是真命题,则命题q一定是真命题;④命题“若0＜a＜1,则”是真命题．其中正确命题的序号是__________(把所有正确的命题序号都填上)．三、解答题（本大题共2个小题,共25分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）给出下列命题的否定,并判断其真假．(1）p:不论m取何实数，方程x2＋mx－1＝0都有实根；(2)q：x∈｛三角形}，x是等边三角形．17．(15分）已知p：A＝｛x｜|x－2｜≤4},q:B＝｛x｜(x－1－m)(x－1＋m）≤0｝（m＞0），若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

参考答案1。答案：B（1)（2)（5)是真命题；无限不循环小数是无理数，故(3)是假命题；（4）显然是假命题．2.答案：A3。答案:B4.答案：D5。答案:B由幂函数的图象知，x＞0时，图象在第一象限，不在第四象限，故原命题正确，其逆否命题也正确；逆命题:“若函数y＝f(x)的图象不过第四象限,则函数y＝f（x)是幂函数”是假命题,例如:函数y＝x＋1的图象不过第四象限，但它不是幂函数，故其逆命题是假命题,从而其否命题也是假命题．6.答案：A∵当时，Δ＝1－4m＞0，∴x2＋x＋m＝0有实数解;当一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解时，Δ＝1－4m≥0,解得.故“”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的充分不必要条件．7.答案:A由已知prq，故p是q的充分条件．8.答案：A函数f(x）＝x2＋mx＋1的对称轴为，于是＝1m＝－2。9。答案：C根据逆否命题的定义知选项A正确；x＝3｜x|＞0，但|x|＞0x＝3,故知选项B正确；“p且q”为假命题，则至少有一个为假命题，故知选项C不正确;由命题p的否定知选项D正确．10。答案：A当m＝0时,f(x）＝x2是偶函数，故选A.11。答案：c＜012。答案：对任意x∈R，都有x2－3x＋10≠013。答案：x∈R,x2＋2x＋3≤014。答案：p∧q(p∧q）∨(p∧q）“两次都击中目标”即“第一次击中目标且第二次也击中目标"，故“两次都击中目标"可表示为p∧q;“恰好一次击中目标”即“第一次击中目标且第二次没击中，或第一次没击中且第二次击中"，故“恰好一次击中目标”可表示为(p∧q)∨(p∧q）．15。答案：②③16.答案：分析：先分析命题所含的量词，明确命题是全称命题还是存在性命题，然后加以否定；可利用“p"与“p”的真假性相反判断真假．解：p:m∈R，方程x2＋mx－1＝0无实根．（假命题）q：x∈{三角形}，x不是等边三角形．(假命题)17。答案:分析:化简集合，实行等价转化即将条件“p是q的必要不充分条件即p是q的充分不必要条件”转化为“