2024-2025学年高二物理选择性必修第二册（粤教版）第1章 磁场 分层作业4 洛伦兹力与现代技术

分层作业4洛伦兹力与现代技术A组必备知识基础练1.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.某款质谱仪的原理示意图如图所示,现利用该质谱仪对氢元素进行测量.让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场.离子加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中.氢的三种同位素最后打在照相底片D上,形成a、b、c三条“质谱线”,则下列判断正确的是()A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C.在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚D.a、b、c三条“质谱线”分别是氕、氘、氚产生的2.(2024广东茂名开学考试)美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,为人类在获得高能粒子方面前进了一大步.一种改进后的回旋加速器示意图如图所示,其中盒缝间的加速电场的电场强度大小恒定,且被限制在MN板间,带正电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场,经加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动,经多次加速后从D形盒右侧离开.下列说法错误的是()A.带电粒子每运动一周被加速一次B.不做任何改变,该回旋加速器可以加速其他比荷不同的带正电粒子C.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关D.仅增大加速电场的电压,加速粒子的最大速度不变3.(多选)一带负电的粒子(不计重力)能够在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中沿水平直线匀速穿过.设产生匀强电场的两极板间电压为U,距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,粒子所带的电荷量为q,进入速度为v,下列说法正确的是()A.若同时增大U和B,其他条件不变,则粒子一定能够沿直线穿过B.若同时减小d和增大v,其他条件不变,则粒子可能沿直线穿过C.若粒子向下偏,能够飞出极板间,则粒子动能一定减小D.若粒子向下偏,能够飞出极板间,则粒子的动能有可能不变4.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a、b和磁极N、S构成,磁极间的磁场是匀强磁场.使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示.由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中,两触点的距离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160μV,磁感应强度的大小为0.040T,则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A.1.3m/s,a正极、b负极B.2.7m/s,a正极、b负极C.1.3m/s,a负极、b正极D.2.7m/s,a负极、b正极5.(多选)利用如图所示的装置可以测量金属导体中单位体积内的自由电子数n,现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b,厚为d,并加有与侧面垂直的匀强磁场B,当通以图示方向电流I时,在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U.已知自由电子的电荷量为e,则下列判断正确的是()A.上表面电势高B.下表面电势高C.该导体单位体积内的自由电子数为1D.该导体单位体积内的自由电子数为BI6.(2024广东揭阳高二阶段练习)世界上第一台回旋加速器如图甲所示,其原理如图乙所示,加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,现对氚核(13H)加速,所需的高频电源的频率为f,已知元电荷为e,下列说法正确的是(A.被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大B.高频电源的电压越大,氚核最终射出回旋加速器的速度越大C.氚核的质量为eBD.该回旋加速器接频率为f的高频电源时,也可以对氦核(247.电磁流量计的示意图如图所示.圆管由非磁性材料制成,空间有匀强磁场.当管中的导电液体流过磁场区域时,测出管壁上MN两点的电动势E,就可以知道管中液体的流量Q(单位时间内流过管道横截面的液体的体积).已知管的直径为d,磁感应强度为B,则关于Q的表达式正确的是()A.Q=πdEB B.C.Q=πdE2B D.8.如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动.不计带电粒子的重力.(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T.(2)为使该粒子做匀速直线运动,还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场,求电场强度E的大小.B组关键能力提升练9.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场,质谱仪的原理图如图所示.设想有一个静止的质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中,带电粒子打到底片上的P点,设OP=x,则能正确反映x与U之间的函数关系的图像是()10.用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图如图甲所示,其核心部分是两个D形盒,在加速带电粒子时,两D形盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示.忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是()A.在Ek-t图像中应有t4-t3<t3-t2<t2-t1B.加速电压越大,粒子最后获得的动能就越大C.粒子加速次数越多,粒子最大动能一定越大D.要想粒子获得的最大动能增大,可增加D形盒的面积11.磁力计可用于测定地磁场的磁感应强度,它的原理如图所示,电路中有一段金属导体,它的横截面是宽为a、高为b的长方形,放在沿y轴正方向的匀强磁场中,导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流.已知金属导体单位体积中的自由电子数为n,电子电量为e.金属导电过程中,自由电子做定向移动可视为匀速运动.若测出金属导体前后两个侧面间(z=a为前侧面,z=0为后侧面)的电势差为U,那么()A.前侧面电势高,匀强磁场的磁感应强度B=nebUB.前侧面电势高,匀强磁场的磁感应强度B=neaUC.后侧面电势高,匀强磁场的磁感应强度B=nebUD.后侧面电势高,匀强磁场的磁感应强度B=neaU12.一台质谱仪的工作原理如图所示.电荷量为+q、质量为2m的大量离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为0,经加速后,通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上.图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N时离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用和不计离子重力.(1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x;(2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度d.13.如图所示,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用.求:(1)磁场的磁感应强度大小;(2)甲、乙两种离子的比荷之比.答案：1.A氢元素的三种同位素离子均带正电,电荷量大小均为e,经过加速电场,由动能定理有eU=Ek=12mv2,故进入磁场中的动能相同,B项错误;质量越大的离子速度越小,A项正确;三种离子进入磁场后,洛伦兹力充当向心力,evB=mv2R,解得R=mveB=2meUeB,可见,质量越大的离子做圆周运动的半径越大,D项错误;在磁场中运动时间均为半个周期,t=122.C带电粒子只有经过MN板间时被加速,即带电粒子每运动一周被加速一次,电场的方向不需改变,只在MN间加速,所以该回旋加速器可以加速其他比荷不同的带正电粒子,故A、B正确;当粒子从D形盒中射出时,速度最大,由洛伦兹力提供向心力,有qvB=mv2r,得vmax=qBrDm,可知加速粒子的最大速度与D形盒半径rD有关,与加速电场的电压无关,则增大加速电场的电压,粒子最终获得的最大速度不变,故3.BC粒子能够沿水平直线匀速穿过复合场,则有qUd=qvB,即v=UBd,若U、B增大的倍数不同,粒子不能沿直线穿过,A项错误,同理B项正确;粒子向下偏,电场力做负功,又W洛=0,所以ΔEk<0,C项正确,D4.A由左手定则知,正离子在磁场中受洛伦兹力作用向上偏转,负离子在磁场中受洛伦兹力作用向下偏转,因此电极a为正极、电极b为负极;稳定时,血液中的离子受的电场力和磁场力平衡,有qE=qvB,得v=EB=UBd=1.5.BD画出平面图如图所示,由左手定则知自由电子向上表面偏转,故下表面电势高,故选项B正确,选项A错误.再根据eUd=evB,I=neSv=ne·b·d·v,得n=BIeUb,故选项D正确,选项C错误6.C根据T=2πmeB,可知被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期不变,故A错误;设D形盒的半径为R,则氚核最终射出回旋加速器的速度满足evB=mv2R,得v=eBRm,则氚核最终射出回旋加速器的速度与电压无关,故B错误;根据T=2πmeB,可知m=TeB2π=eB2πf,故C7.BM、N两点间的电势差是由于带电粒子受到洛伦兹力在管壁的上下两侧堆积电荷产生的.到一定程度后,上下两侧堆积的电荷不再增多,M、N两点间的电势差达到稳定值E,此时洛伦兹力和电场力平衡,则qvB=qE1,E1=Ed,v=EdB,圆管的横截面积S=14πd2,故流量Q=Sv=πEd48.答案(1)mvqB2解析(1)洛伦兹力提供向心力,有f=qvB=mv带电粒子做匀速圆周运动的半径R=mv匀速圆周运动的周期T=2π(2)粒子受电场力F=qE,洛伦兹力f=qvB.粒子做匀速直线运动,则qE=qvB电场强度E的大小E=vB.9.B带电粒子先经加速电场加速,有qU=12mv2,进入磁场后偏转,OP=x=2r=2mvqB,两式联立得x=8mUB10.D带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关,因此在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1,A错误;由粒子做圆周运动的半径r=mvqB=2mEkqB可知Ek=q2B2r22m,即粒子获得的最大动能取决于D形盒的半径和匀强磁场的磁感应强度,与加速电压和加速次数无关,当轨道半径r11.C电子定向移动的方向沿x轴负向,所以电子向前侧面偏转,则前侧面带负电,后侧面带正电,后侧面的电势较高,当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向前侧面偏转,使得前后两侧面间产生电势差,当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时,前后两侧面间产生恒定的电势差.因而可得eUa=Bev,q=n(abvt)e,I=qt=neabv,由以上几式解得匀强磁场的磁感应强度B=nebUI,故12.答案(1)4B(2)见解析图2解析(1)设离子在磁场中的运动半径为r1在电场中加速时,由动能定理得qU0=12×2mv在磁场中由牛顿第二定律得qvB=2mv解得r1=2根据几何关系x=2r1-L解得x=4Bm(2)如图所示,最窄处位于过两虚线交点