北师版九年级数学 3.2用频率估计概率（学习、上课课件）

2用频率估计概率第三章概率的进一步认识逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2用频率估计概率模拟试验知识点用频率估计概率知1－讲11.频率：n

次重复试验中，某事件发生的次数m与总次数n的比值.知1－讲2.用频率估计概率

(1)用频率估计概率：从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.•••••••••••••知1－讲

•••••••••••••••••知1－讲3.频率与概率的区别和联系名称关系频率概率区别试验值或使用时的统计值理论值与试验次数的变化有关与试验次数的变化无关与试验人、试验时间、试验地点有关与试验人、试验时间、试验地点无关联系试验次数越多，频率越趋向于概率知1－讲特别提醒1.试验得出的频率只是概率的估计值.2.对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1.3.概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.知1－练例1[新考法概念辨析法]关于频率和概率的关系，下列说法正确的是()A.频率等同于概率B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相同知1－练解：A.只能用频率估计概率；B.正确；C.概率是定值；D.可以相同，如“抛硬币试验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．解题秘方：频率是通过试验得到的一个数据结果，它因试验次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值.概率是一个事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而变化，是一个常数.答案：B知1－练1-1.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()A.0.22 B.0.44C.0.50 D.0.56D知1－练某班数学兴趣小组为了考察本市某条斑马线上驾驶员“礼让行人”的情况，每天利用放学时间进行调查.下表是该小组一个月内累计调查的六组数据统计整理结果，通过表格中相关数据可估计驾驶员“礼让行人”的概率为()A.0.99B.0.98C.0.97D.0.96例2抽查车辆数10050010002000能“礼让行人”的驾驶员人数994899681942能“礼让行人”的频率0.9900.9780.9680.971知1－练解题秘方：对于一个随机事件，当试验的所有可能的结果数量不是有限的，或各种可能发生的结果的可能性不相等时，可以使用大量重复试验得出的频率来估计事件的概率，求出每次试验结果的频率，随着试验次数的增加，表示频率的数据集中趋势指向的那个数值就是事件的概率.知1－练解：由表格数据知，随着抽查车辆数的增加，能“社让行人”的频率逐渐稳定在0.97附近，所以估计驾驶员能“礼让行人”的概率为0.97．答案：C知1－练2-1.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图，它是“摸到白球”的频率折线统计图.知1－练(1)请估计：当试验次数很大时，摸到白球的频率将会接近______(精确到0.01).假如你摸一次，你摸到白球的概率为______

.0.500.5(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有多少个.解：40×0.5＝20(个)，40－20＝20(个)，即盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个．知2－讲知识点模拟试验21.模拟试验：在用试验法估计某些事件发生的概率时，往往受试验条件的限制，使试验具有一定的难度或所得的结果误差较大，或者试验次数太多，或者试验具有一定的破坏性，导致完成起来比较困难，这时，我们可以采用模拟试验的方法估计事件发生的概率.知2－讲2.模拟试验的两种方法(1)利用替代物模拟实际事物进行试验.特别提醒替代物与被替代物的形状、大小、质地可以差别很大，但它们出现的概率应该是相同的，这样用替代物模拟试验才不会影响试验的结果.知2－讲(2)利用计算器产生的随机数进行模拟试验.利用计算器产生随机数的一般步骤是：进入产生随机数的状态→输入所产生的随机数的范围→按键得出随机数.说明：很难找到合适的替代物模拟试验，或者利用替代物模拟试验比较麻烦时，可选择(2)中的方法.知2－练[母题教材P71习题T2]设计一个试验方案，估计10个人中至少有2个人生日在同一个月的概率.解题秘方：可以联想摸球试验来设计试验方案.例3知2－练解：可设计如下试验方案：将12个大小、颜色、质量完全相同的小球分别标上数字1~12，代表十二个月，放在不透明的袋子里.从袋子中任意摸出一个球，记录数字，放回去，再摸出一个球，记录数字，放回去，重复做10次，称为一次试验，并记录是否至少有2个数字相同，重复多次这样的试验，利用试验频率来估计概率.知2－练3-1.假设某省共有6个地区,这6个地区均购买了该省发行的某彩票第188期,本期彩票售完时,统计发现这6个地区购买彩票的人数相等,且该省本期彩票共设立4名一等奖,请设计一个方案,估计4名一等奖中奖彩民中有2名或2名以上来自同一地区的概率.知2－练解：将一个质地均匀的正方体的各面上分别标上1～