2023-2024学年广东省广州大学附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

第1页（共1页）2023-2024学年广东省广州大学附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1．（3分）如果表示增加，那么表示A．增加 B．增加 C．减少 D．减少2．（3分）A． B． C． D．3．（3分）的相反数的倒数是A． B． C． D．4．（3分）如图，是一个正方体盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形、、内的三个数依次为A．1，，0 B．0，，1 C．，0，1 D．，1，05．（3分）一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是A． B． C． D．6．（3分）一个正方形的边长如果增加，面积则增加，则这个正方形的边长为A． B． C． D．7．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为A． B． C． D．8．（3分）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是A． B． C． D．9．（3分）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件的质量克数表示的是A． B． C．1.5 D．2.510．（3分）买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要A．元 B．元 C．元 D．元二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．11．（5分）逆时针旋转记作，则表示的意义是．12．（5分）三视图都是同一平面图形的几何体有、．（写两种即可）13．（5分）比较大小：．14．（5分）如图，点，在数轴上对应的实数分别为，，则，间的距离是．（用含，的式子表示）15．（5分）若，则的值是．三、计算题（本大题2小题，每小题12分，共12分）16．（12分）（1）；（2）．四、解答题（本大题4小题，共33分）17．（8分）已知有理数，，，在数轴上的位置如图所示，化简：．18．（8分）把下面的有理数填在相应的大括号里：（填编号即可）①，②1，③0.37，④，⑤，⑥0，⑦，⑧22，⑨，⑩整数集合：分数集合：正数集合：负数集合：．19．（8分）如图，直线过点，，，，吗？为什么？20．（9分）已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．（几何体中每个小立方块的棱长都是

2023-2024学年广东省广州大学附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1．（3分）如果表示增加，那么表示A．增加 B．增加 C．减少 D．减少【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么表示减少．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，表示减少．故选：．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）A． B． C． D．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可．【解答】解：．故选：．【点评】本题考查幂的乘方的性质和同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．3．（3分）的相反数的倒数是A． B． C． D．【分析】利用倒数、相反数的性质求出即可．【解答】解：的相反数是，的倒数是．故选：．【点评】此题考查了相反数和倒数的性质，关键是掌握相反数和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．4．（3分）如图，是一个正方体盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形、、内的三个数依次为A．1，，0 B．0，，1 C．，0，1 D．，1，0【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中，，内的三个数依次为1，，0．故选：．【点评】本题主要考查互为相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数．解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．5．（3分）一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是A． B． C． D．【分析】根据中午的气温比早晨上升了，可知中午的气温早晨的气温．【解答】解：中午的气温是：．故选：．【点评】本题考查有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数．6．（3分）一个正方形的边长如果增加，面积则增加，则这个正方形的边长为A． B． C． D．【分析】根据正方形的面积公式找出本题中的等量关系，列出方程求解．【解答】解：设这个正方形的边长为，正方形的边长如果增加，则是，根据题意列出方程得解得．则这个正方形的边长为．故选：．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．7．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为A． B． C． D．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解：根据题意：．故选：．【点评】把一个数写成的形式，叫做科学记数法，其中，因此不能写成而应写成．8．（3分）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是A． B． C． D．【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．【解答】解：、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选：．【点评】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．9．（3分）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件的质量克数表示的是A． B． C．1.5 D．2.5【分析】根据正负数的含义，可得绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：，，，，，最接近标准的工件的质量克数表示的是．故选：．【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是要明确：绝对值最小的即为最接近标准的．10．（3分）买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要A．元 B．元 C．元 D．元【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要元．故选：．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．11．（5分）逆时针旋转记作，则表示的意义是顺时针旋转．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：逆时针旋转记作，则表示的意义是顺时针旋转，故答案为：顺时针旋转．【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．12．（5分）三视图都是同一平面图形的几何体有正方体、．（写两种即可）【分析】三视图都相同的几何体是：正方体，三视图均为正方形；球体，三视图均为圆．【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．故答案为：正方体、球体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识．13．（5分）比较大小：．【分析】先计算，，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：，，而，．故答案为：．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．14．（5分）如图，点，在数轴上对应的实数分别为，，则，间的距离是．（用含，的式子表示）【分析】注意数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，又数轴上右边的数总大于左边的数，故，间的距离是．【解答】解：，，它们之间的距离为：．故答案为：．【点评】本题考查数轴上两点间的距离公式，同时注意数轴上右边的数大于左边的数．15．（5分）若，则的值是．【分析】先运用非负数的知识求得，的值，再代入计算．【解答】解：由题意得，，，解得，，，故答案为：．【点评】此题考查了非负数的性质和分式求值的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．三、计算题（本大题2小题，每小题12分，共12分）16．（12分）（1）；（2）．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘除法，再算减法．【解答】解：（1）；（2）原式．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四、解答题（本大题4小题，共33分）17．（8分）已知有理数，，，在数轴上的位置如图所示，化简：．【分析】首先根据数轴的特征，可得，，所以，，，；然后根据绝对值的含义和求法，分别求出、、、的值各是多少；最后根据整式加减法的运算法则，求出算式的值是多少即可．【解答】解：根据图示，可得，，，，，，【点评】（1）此题主要考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．②去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．（2）此题还考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当是正有理数时，的绝对值是它本身；②当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；③当是零时，的绝对值是零．18．（8分）把下面的有理数填在相应的大括号里：（填编号即可）①，②1，③0.37，④，⑤，⑥0，⑦，⑧22，⑨，⑩整数集合：分数集合：正数集合：负数集合：．【分析】根据有理数的概念和分类方法解答即可．【解答】解：整数集合：①②⑥⑧分数集合：③④⑤⑦⑨⑩正数集合：②③④⑧⑨⑩负数集合：①⑤⑦．【点评】本题考查的是有理数的概念及其分类，有理数的概念：整数和分数统称为有理数．按整数、分数的关系分类：有理数正整数、0、负整数、正分数、负分数；②按正数、负数与0的关系分类：有理数正整数、正分数、0、负整数、负分数．19．（8分）如图，直线过点，，，，吗？为什么？【分析】要证，根据内错角相等，两直线平行就要证，利用平角定义结合已知证明．【解答】解：，（已知）（平角定义）又（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题综合考查了角的和差，平角定义，等量代换，平行线的判定等知识点．20．（9分）已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在