【高效备课】北师大版七(上) 第2章 有理数及其运算 7 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 教案VIP

【高效备课】北师大版七(上)第2章有理数及其运算7有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【高效备课】北师大版七(上)第2章有理数及其运算7有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教案教学内容分析1.本节课的主要教学内容是北师大版七年级上册第2章《有理数及其运算》第7节《有理数的乘法》第1课时《有理数的乘法法则》。本节课重点讲解有理数乘法的基本法则，包括同号相乘、异号相乘以及乘法的结合律、交换律和分配律。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前已经学习了有理数的概念和加法法则，为本节课的有理数乘法法则打下了基础。通过本节课的学习，学生将能够将已有知识应用到有理数乘法中，进一步提高运算能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标包括：培养学生的逻辑思维能力，通过理解有理数乘法法则，能够熟练运用乘法运算解决实际问题；提升学生的数学运算能力，通过大量的练习，形成正确的有理数乘法运算习惯；增强学生的数感，通过探究有理数乘法的特点，深化对有理数的认识；发展学生的抽象思维，能够从具体的乘法运算中抽象出一般的乘法规则，为后续学习打下坚实基础。学情分析本节课面对的是七年级的学生，他们在知识层面已经掌握了有理数的基本概念和加法法则，但对于有理数的乘法法则可能还较为陌生。在能力方面，学生的逻辑推理和抽象思维能力正处于发展阶段，能够理解简单的数学规则，但可能在对复杂规则的应用上存在困难。

在素质方面，学生的个体差异较大，部分学生对数学有浓厚的兴趣，能够主动探究和解决问题；而另一部分学生可能对数学缺乏兴趣，学习积极性不高。此外，学生的行为习惯也各有不同，一些学生有良好的学习习惯，能够认真听讲和完成作业；而另一些学生可能存在注意力不集中、作业拖延等问题。

这些学情对课程学习的影响在于，教师需要采用多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣，同时关注个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和帮助。通过设计有趣的实际问题和互动环节，可以提高学生的学习积极性，培养他们的数学思维和运算能力。教学方法与策略本节课将采用讲授与互动讨论相结合的教学方法，以学生为中心，引导他们通过合作学习掌握有理数乘法法则。首先，通过讲授法介绍有理数乘法的基本概念和法则，确保学生理解乘法法则的理论基础。随后，设计小组讨论活动，让学生通过解决具体例题来实践和巩固所学知识。

在教学活动中，将采用案例分析，让学生通过解决实际问题来理解有理数乘法的应用，以及角色扮演游戏，让学生在模拟的情境中运用乘法法则，增强学习的趣味性和互动性。

教学媒体方面，将使用多媒体课件展示有理数乘法的动画演示和例题，帮助学生直观理解乘法法则，同时利用黑板和粉笔进行板书，以便于详细讲解和即时反馈。教学过程1.导入新课

-（教师）同学们，上一节课我们学习了有理数的加法，大家还记得加法法则吗？谁能告诉我同号相加和异号相加的规律？

-（学生）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

-（教师）非常好，今天我们将学习有理数的乘法。首先，请大家跟我一起回顾一下有理数的基本概念，包括正数、负数和零。

2.讲解有理数乘法法则

-（教师）现在，我们开始学习有理数的乘法法则。请大家看教材第2章第7节的内容，我会在黑板上写出乘法法则的要点，请大家边看边听。

-（教师板书）有理数乘法法则：

-同号相乘得正，异号相乘得负。

-乘法的结合律、交换律和分配律依然适用。

-（教师）接下来，我会用几个例题来解释这些法则。请大家注意观察我是如何应用的。

3.示例讲解与引导

-（教师）我们来看第一个例子：2×(-3)。根据法则，2和-3是异号，所以结果为负数。接下来，我们计算绝对值的乘积，2×3=6。因此，2×(-3)=-6。

-（学生）我明白了，老师，那么-4×(-5)呢？

-（教师）很好，-4和-5同号，所以结果为正数。绝对值的乘积是4×5=20。因此，-4×(-5)=20。

-（教师）现在，请大家尝试解决教材上的练习题，我会巡回指导。

4.学生练习与反馈

-（学生）我在做练习题时遇到了一个问题，老师，当我遇到多个有理数相乘时，我应该怎么做？

-（教师）很好，这个问题涉及到乘法的结合律。当你遇到多个有理数相乘时，你可以先任意组合两个数进行乘法运算，然后再将结果与剩下的数相乘。比如，2×(-3)×4×(-5)，你可以先计算2×(-3)=-6，然后计算-6×4=-24，最后计算-24×(-5)=120。

-（学生）我明白了，谢谢老师。

5.互动讨论与案例分析

-（教师）现在，请大家分成小组，每个小组选择一个案例进行分析，应用我们今天学到的有理数乘法法则。

-（学生）我们小组的案例是：-3×(-2)×4×(-1)。

-（学生）我们组讨论后认为，-3和-2同号，所以-3×(-2)=6。然后，6×4=24。最后，24×(-1)=-24。

-（教师）很好，你们正确应用了乘法法则。其他小组也分享一下你们的案例和讨论结果。

6.总结与作业布置

-（教师）今天我们学习了有理数的乘法法则，大家已经能够熟练地应用这些法则来解决实际问题了。下面，我们来总结一下本节课的主要内容。

-（教师板书）总结：

-掌握有理数乘法法则。

-能够运用法则解决实际问题。

-理解乘法的结合律、交换律和分配律。

-（教师）今天的作业是教材第2章第7节的练习题，请大家课后认真完成。下节课，我们会继续学习有理数的乘除混合运算。

7.课堂结束

-（教师）好了，同学们，今天的课程到这里就结束了。希望大家能够在课后复习今天的内容，并且认真完成作业。下课！

-（学生）谢谢老师，再见！学生学习效果学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了有理数乘法的基本法则。学生能够准确区分同号相乘和异号相乘的结果，知道如何计算两个有理数相乘的积。例如，对于2×(-3)，学生能够迅速得出结果为-6，而对于-4×(-5)，学生能够得出结果为20。

2.学生能够灵活运用乘法法则解决实际问题。通过课堂上的例题和练习，学生能够将法则应用到具体情境中，如计算物理中的力的合成、商业中的盈亏计算等。

3.学生对乘法的结合律、交换律和分配律有了深刻的理解。在解决复杂的乘法问题时，学生能够自主地运用这些律来简化计算过程，提高了运算效率。

4.学生通过小组讨论和案例分析，增强了合作学习和问题解决能力。在小组活动中，学生不仅分享了自己的思考，还学会了倾听他人的意见，共同探讨问题的解决方案。

5.学生的数学思维能力和逻辑推理能力得到了提升。在解决有理数乘法问题时，学生需要分析问题、应用法则、检查结果，这一过程锻炼了学生的思维品质。

6.学生在学习过程中形成了良好的学习习惯。通过完成课后作业和课堂练习，学生养成了及时复习和巩固知识的习惯，这有助于他们在未来的学习中取得更好的成绩。

7.学生的数感和对数学的兴趣得到了增强。通过对有理数乘法的学习，学生能够更好地理解数学的内在规律，对数学产生了更深的兴趣。

8.学生在学习过程中，能够自觉地将所学知识应用到日常生活和学习中，提高了学习的实用性和针对性。例如，在购物时，学生能够迅速计算出不同商品的折扣后价格。

总体来说，学生通过本节课的学习，不仅掌握了有理数乘法的基本知识和技能，还在学习过程中提升了自身的思维能力、合作能力和实践能力，为后续的数学学习打下了坚实的基础。板书设计①有理数乘法法则

-重点知识点：同号相乘得正，异号相乘得负

-重点词：同号、异号、绝对值

-重点句：有理数乘法法则：同号相乘得正，异号相乘得负

②乘法的结合律、交换律和分配律

-重点知识点：结合律、交换律、分配律的应用

-重点词：结合律、交换律、分配律

-重点句：乘法的结合律：a×(b×c)=(a×b)×c；乘法的交换律：a×b=b×a；乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

③有理数乘法案例分析

-重点知识点：有理数乘法法则在实际问题中的应用

-重点词：案例分析、实际问题

-重点句：通过案例分析，理解有理数乘法法则在实际问题中的应用作业布置与反馈作业布置：

1.教材练习题：请同学们完成教材第2章第7节的练习题，包括填空题、选择题和解答题。这些题目旨在帮助你们巩固有理数乘法法则的理解和应用。

-重点题目：第5题，要求运用乘法法则计算多个有理数的乘积。

-提醒：在做题时，注意区分同号和异号，以及正确运用乘法的结合律、交换律和分配律。

2.自编题目：每位同学自编两个有理数乘法的题目，并交换与同学互相解答。这个活动旨在提高你们的创新能力和解决实际问题的能力。

3.思考题：思考有理数乘法法则在日常生活中的应用，举例说明如何在购物、旅行等场景中使用到这些法则。

作业反馈：

1.批改作业：我会在下节课前批改完你们的作业，并对每个同学的作业进行评分和点评。我会重点关注以下方面：

-是否正确理解并应用了有理数乘法法则。

-是否能够灵活运用乘法的结合律、交换律和分配律。

-是否在解答过程中展现了逻辑清晰和步骤完整。

2.反馈会议：下节课开始时，我会组织一次简短的反馈会议，总结大家作业中的共性问题，并给出改进建议。以下是一些可能的反馈点：

-对于常见错误，如忽略符号、错误应用法则等，我会指出并解释正确的处理方法。

-对于优秀的作业，我会展示并表扬，以激励大家学习。

-对于自编题目，我会挑选有创意和挑战性的题目进行讲解和讨论。

3.个性化建议：对于每个同学，我会根据他们的作业情况给出个性化的建议，帮助他们改进学习方法和提高解题能力。例如：

-对于基础知识掌握不牢固的同学，我会建议他们多做一些基础练习。

-对于能够掌握基础知识但解题速度较慢的同学，我会建议他们加强练习，提高运算速度。

-对于已经掌握本节课内容并有额外学习能力的学生，我会推荐一些拓展阅读材料和挑战性更高的题目。典型例题讲解例题1：计算(-2)×3×(-4)的值。

-解答：首先，(-2)×3=-6，然后-6×(-4)=24。

-说明：本题考察了同号相乘得正，异号相乘得负的法则。

例题2：计算(-5)×(-1)×2×(-3)的值。

-解答：首先，(-5)×(-1)=5，然后5×2=10，最后10×(-3)=-30。

-说明：本题考察了连续多个有理数相乘，需要注意符号的变化。

例题3：计算(3/4)×(-2/3)×6的值。

-解答：首先，(3/4)×(-2/3)=-1/2，然后-1/2×6=-3。

-说明：本题考察了分