初中数学人教版七年级上册1.2.2数轴与绝对值教学设计（无答案）

初中数学人教版七年级上册1.2.2数轴与绝对值教学设计（无答案）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容为初中数学人教版七年级上册1.2.2节“数轴与绝对值”，主要讲解数轴的概念、数轴上点的表示方法以及绝对值的概念和性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在前一节课学习了有理数的概念和分类，为本节课的数轴和绝对值的学习奠定了基础。本节课将数轴与绝对值与有理数相结合，引导学生更好地理解数的大小和位置关系，以及绝对值的实际意义。教材中涉及数轴的表示方法、数轴上两点间的距离、绝对值的定义和性质等内容。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.数感与符号意识：培养学生通过数轴直观感知数的大小和顺序，理解数与数轴上的点一一对应的关系，以及绝对值表示数与零的距离。

2.逻辑推理：通过数轴和绝对值的概念，训练学生运用数学语言进行逻辑推理，解决实际问题。

3.数学抽象：引导学生从具体数的学习过渡到数轴和绝对值这样的数学概念，培养抽象思维能力。

4.数学建模：利用数轴和绝对值的知识，培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力，增强解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.数轴的概念及其表示方法。

2.绝对值的概念及其性质。

难点：

1.数轴上两点间距离的理解与应用。

2.绝对值性质的灵活运用。

解决办法：

1.数轴的概念及其表示方法：通过实物模型（如直线上的点）引入数轴的概念，让学生在直观感受的基础上，通过小组讨论和实际操作，将数轴与有理数相结合，理解数轴上的点与有理数的一一对应关系。

2.绝对值的概念及其性质：通过实例讲解绝对值的定义，即一个数与零的距离，通过数轴表示绝对值，帮助学生形象理解绝对值的性质。对于绝对值性质的灵活运用，可以通过设计一系列练习题，让学生在实际操作中发现规律，培养解决问题的能力。

3.数轴上两点间距离的理解与应用：通过具体例题，引导学生观察数轴上两点间距离与绝对值的关系，让学生在解决问题中逐步掌握距离的计算方法。

4.对于难点突破，可以采用问题驱动的教学方法，鼓励学生提出问题，教师引导学生探讨解决方案，从而加深对知识点的理解和应用。教学资源-人教版初中数学七年级上册教材

-数轴教具或数轴贴图

-绝对值概念图示卡片

-小组讨论用白板或大白纸

-习题练习册或打印的练习题

-多媒体投影仪或黑板

-教学PPT或教学课件

-互动式教学平台（如班级微信群、在线教学系统）教学过程1.导入新课

-（教师）同学们，上一节课我们学习了有理数的分类，那么你们能否用数轴来表示这些有理数呢？今天我们将学习一个新的数学工具——数轴，以及一个重要的数学概念——绝对值。

2.数轴概念的学习

-（教师）请同学们打开教材第1.2.2节，我们先来学习数轴的概念。数轴是一条水平的直线，上面有一个原点，原点左边的数是负数，右边的数是正数。请同学们观察数轴，并尝试在数轴上标出几个有理数。

-（学生）观察数轴，尝试在数轴上标出有理数，如-2、0、3等。

3.数轴表示方法的探讨

-（教师）很好，现在请大家分成小组，讨论一下如何准确地表示数轴上的点。每个小组可以尝试用教具或贴图来表示数轴，并分享你们的发现。

-（学生）小组讨论，使用教具或贴图表示数轴，讨论数轴表示方法的准确性。

4.绝对值概念的引入

-（教师）现在，我们来学习绝对值的概念。绝对值是一个数与0的距离，无论这个数是正数还是负数，它的绝对值都是非负的。请大家看教材上的例子，理解绝对值的意义。

-（学生）阅读教材例子，理解绝对值的概念。

5.绝对值性质的探究

-（教师）接下来，我们来看看绝对值的一些性质。请大家观察并思考：绝对值是否总是非负的？一个数的绝对值是否等于它本身的相反数的绝对值？我们可以通过数轴来验证这些性质。

-（学生）观察数轴，验证绝对值性质，如|a|=|-a|。

6.数轴上两点间距离的计算

-（教师）现在我们来学习如何计算数轴上两点间的距离。这个距离实际上就是这两点对应的数的绝对值差。比如，点A对应的数是3，点B对应的数是-2，那么AB之间的距离就是|3-(-2)|=|5|=5。

-（学生）跟随教师示例，练习计算数轴上两点间的距离。

7.练习与巩固

-（教师）现在请大家拿出练习册，我们来做一些练习题，巩固今天学习的数轴和绝对值的概念。我会给出一些数轴上的点，请大家找出它们之间的距离，并计算一些数的绝对值。

-（学生）完成练习册上的习题，巩固数轴和绝对值的概念。

8.总结与反思

-（教师）同学们，通过今天的学习，我们掌握了数轴的概念和绝对值的性质。请大家回顾一下，数轴上如何表示有理数？绝对值又是什么意思？我们如何计算数轴上两点间的距离？

-（学生）回顾今天学习的内容，分享自己的理解和感悟。

9.作业布置

-（教师）最后，请大家完成课后作业，巩固数轴和绝对值的相关知识。作业包括教材上的练习题和一些实际问题的解决，希望大家能够认真完成。

-（学生）记录作业内容，准备课后练习。

10.结束语

-（教师）今天的课就到这里，希望大家能够在课后继续复习和思考，我们下次课再见。

-（学生）整理学习资料，准备离开教室。教学资源拓展1.拓展资源：

-数轴的发展历史：介绍数轴的起源和发展，以及它在数学史上的重要地位。

-数轴在实际生活中的应用：例如在地理坐标系统、物理测量中的刻度尺等。

-绝对值的拓展：介绍绝对值在物理、工程等领域中的应用，如电压、电流的绝对值。

-数轴与绝对值的数学游戏：设计一些数轴和绝对值相关的数学游戏，如数轴上的“找朋友”、绝对值猜谜等。

-数轴与绝对值的实际案例：如温度变化的表示、股市涨跌的表示等。

2.拓展建议：

-阅读材料：推荐学生阅读与数轴和绝对值相关的数学历史故事，了解数学概念的发展过程。

-观看视频：观看关于数轴和绝对值的教学视频，通过动态图像加深理解。

-实际操作：鼓励学生使用生活中的物品，如尺子、绳子等，自己制作数轴模型，直观感受数轴的概念。

-小组活动：组织学生进行小组讨论，探讨数轴和绝对值在各个领域的应用，并分享自己的发现。

-练习册：提供一些包含数轴和绝对值应用的练习题，让学生在解决实际问题的过程中运用所学知识。

-数学日记：鼓励学生记录自己在日常生活中遇到的与数轴和绝对值相关的问题，以及解决问题的过程。

-家庭作业：布置一些需要学生在家中完成的拓展任务，如调查家庭成员对数轴的理解，或设计一个数轴游戏。

-数学竞赛：组织数轴和绝对值相关的数学竞赛，激发学生的学习兴趣，检验学习成果。

-教学评价：通过课后小测验或口头提问，了解学生对数轴和绝对值概念的理解程度，及时调整教学策略。课后作业1.在数轴上表示下列各数，并用箭头标出它们的位置：-3,2,0,5,-1。

2.计算下列各数的绝对值：|-7|,|0|,|-4.5|,|3|,|-2/3|。

3.在数轴上，点A对应的数是4，点B对应的数是-2。求AB之间的距离。

4.如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是多少？请列举所有可能的情况。

5.利用数轴解释下列等式：|a-b|=|b-a|。

补充和说明举例：

1.数轴表示作业示例：

-解答：在数轴上，从原点开始，向左数三个单位是-3，向右数两个单位是2，原点是0，向右数五个单位是5，向左数一个单位是-1。每个数的位置用箭头标出。

2.绝对值计算作业示例：

-解答：|-7|=7，|0|=0，|-4.5|=4.5，|3|=3，|-2/3|=2/3。

3.数轴上两点间距离作业示例：

-解答：AB之间的距离是|4-(-2)|=|4+2|=|6|=6。

4.绝对值可能值作业示例：

-解答：如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是3或者-3。

5.数轴解释等式作业示例：

-解答：|a-b|表示a点到b点的距离，|b-a|表示b点到a点的距离。由于两点之间的距离是不变的，所以这两个绝对值是相等的。

额外的练习题：

6.在数轴上，点C对应的数是-5，点D对应的数是2。求CD之间的距离，并解释为什么这个距离等于|C点数-D点数|。

7.如果一个数的绝对值小于4，请描述这个数在数轴上的位置范围。

8.一个数轴上的点E对应的数是x，点F对应的数是x+3。如果EF之间的距离是6，求x的值。

9.利用数轴上的点G和点H，解释为什么|G点数-H点数|=|H点数-G点数|。

10.如果一个数的绝对值等于它本身的相反数，那么这个数是什么？

额外的练习题答案：

6.CD之间的距离是|-5-2|=|-7|=7。这个距离等于|C点数-D点数|，因为数轴上两点之间的距离等于这两点对应的数的差的绝对值。

7.一个数的绝对值小于4，意味着这个数到0的距离小于4，所以在数轴上，这个数位于-4和4之间的任意位置。

8.EF之间的距离是6，所以|x+3-x|=6，解得3=6，这是不可能的。因此，需要考虑|x-(x+3)|=6，解得|x-x-3|=6，即|-3|=6，这也是不可能的。正确的方程应该是|x-(x+3)|=6，解得|-3|=6，所以x可以是-3+6=3或者-3-6=-9。

9.|G点数-H点数|=|H点数-G点数|，因为无论从G点到H点还是从H点到G点，都是同一段距离。

10.一个数的绝对值等于它本身的相反数，这意味着这个数只能是0，因为只有0的相反数还是0。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现积极，对于数轴和绝对值的概念能够迅速接受。在数轴的表示方法学习过程中，大部分学生能够准确地标出有理数的位置。在小组讨论环节，学生们能够积极参与，互相帮助，共同探讨数轴的表示方法和绝对值的性质。

2.小组讨论成果展示：

各小组在讨论数轴表示方法和绝对值性质时，能够通过实际操作和数轴模型展示他们的发现。例如，小组A通过在数轴上标出正负数和零，直观地展示了绝对值表示距离的概念；小组B则通过计算数轴上两点间的距离，验证了绝对值性质的应用。

3.随堂测试：

随堂测试中，学生们对于数轴上点的表示、绝对值的计算以及数轴上两点间距离的计算表现出较好的掌握。测试结果显示，大多数学生能够正确回答相关问题，但仍有少数学生在计算绝对值时出现错误，需要进一步的辅导。

4.作业完成情况：

学生们在课后作业中展现了不同的水平。大多数学生能够完成数轴表示和绝对值计算的题目，但在解决一些实际问题时，部分学生显得有些困难。教师注意到，学生们在作业中出现的错误主要集中在对于绝对值性质的理解和应用上。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现和作业完成情况，教师进行了以下评价与反馈：

-对于积极参与课堂讨论和小组活动的学生，给予了肯定和表扬，鼓励他们继续保持积极的学习态度。

-对于在数轴表示和绝对值计算中出现错误的学生，教师提供了个别辅导，帮助他们