通信原理教程六章

1第6章基本的数字调制系统6.0引言6.1二进制数字调制与解调原理6.2二进制数字调制系统的性能比较6.3多进制数字调制系统6.4改进的数字调制方式6.5偏置正交相移键控及π/4相移正交相移键控6.6振幅相位联合键控(APK)26.0引言使用正弦型载波：形式简单，便于产生和接收。 或

式中，A－振幅(V)；f0－频率(Hz)；

0=2f0

－角频率(rad/s)；

为初始相位(rad)。和模拟调制一样，数字调制也分为调幅、调相、调频三种基本形式。数字调制和模拟调制，其原理并无区别，不同在于：模拟调制是对载波信号的参量进行连续调制，在接收端则对载波信号的调制参量连续地进行估值；而数字调制用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在接收端也只要对载波信号的离散调制参量进行检测。33种基本的调制制度：振幅键控ASK频移键控FSK相移键控PSKT1014根据已调信号的频谱结构特点的，数字调制也分为线性调制和非线性调制。线性调制：已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同，只不过频率位置搬移；如：振幅键控非线性调制：已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构不同，不是简单的频谱搬移，而是有其他新的频率成分出现。如：频移键控和相移键控5

6.1二进制数字调制与解调原理

6.1.1二进制振幅键控（2ASK）

振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。

当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独立。该二进制符号序列可表示为s(t)=6其中:

an=0,发送概率为P1,发送概率为1-P

Ts是二进制基带信号时间间隔，g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲:g(t)=10TS0其他则二进制振幅键控信号可表示为

e2ASK(t)=7二进制振幅键控信号时间波型如图6-2所示。图6–2二进制振幅键控信号时间波型8二进制振幅键控信号的产生方法如图6-3所示，图(a)是采用模拟相乘的方法实现，图(b)是采用数字键控的方法实现。2ASK信号的时间波形随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通断键控信号（OOK信号）。图6-3二进制振幅键控信号调制器原理框图（a）一般的模拟幅度调制法（b）键控法9由图6-2可以看出，2ASK信号与模拟调制中的AM信号类似。所以，对2ASK信号也能够采用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法)，其相应原理方框图如图6-4所示。图6–4二进制振幅键控信号解调器原理框图与模拟AM相比，增加了一个抽样判决器包络检波器10图6-52ASK信号非相干解调过程的时间波形2ASK信号非相干解调过程的时间波形如图6-5所示。11

6.1.2二进制频移键控（2FSK）

在二进制数字调制中，若正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化，则产生二进制频移键控信号（2FSK信号）。二进制频移键控信号的时间波形如图6-6所示，图中波形g可分解为波形e和波形f，即二进制频移键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。12图6-6二进制移频键控信号的时间波形13若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1，0符号对应于载波频率f2，则二进制移频键控信号的时域表达式为e2FSK(t)=

an=0,发送概率为P1,发送概率为1-P(6.1–6)bn=0,发送概率为1-P1,发送概率为P14由图6-6可看出，bn是an的反码，即若an=1，则bn=0，若an=0，则bn=1，于是bn=。φn和θn分别代表第n个信号码元的初始相位。在二进制移频键控信号中，φn和θn不携带信息，通常可令φn和θn为零。因此，二进制移频键控信号的时域表达式可简化为e2FSK(t)=15

二进制移频键控信号的产生，可以采用模拟调频电路来实现（相位连续），也可以采用数字键控的方法（相位不连续）来实现。

图6-7是数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图,图中两个振荡器的输出载波受输入的二进制基带信号控制，在一个码元Ts期间输出f1或f2两个载波之一。16图6–7数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图图中两个振荡器的输出载波受输入的二进制基带信号控制，在一个码元Ts期间输出f1或f2两个载波之一17二进制移频键控信号的解调方法很多，有模拟鉴频法和数字检测法，有非相干解调方法也有相干解调方法。采用非相干解调和相干解调两种方法的原理图如图6-8所示。其解调原理是：将二进制移频键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号，分别进行解调。通过对上下两路的抽样值进行比较，最终判决出输出信号。非相干解调过程的时间波形如图6-9所示。18图6–8二进制移频键控信号解调器原理图(a)非相干解调;(b)相干解调解调原理：将二进制移频键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号，分别进行解调，通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号。19图6-92FSK非相干解调过程的时间波形注：此波形为包检之前加了一个全波整流器20采用过零检测法解调器的原理图和各点时间波形如图6-10所示。其基本原理：二进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而异，通过检测过零点数从而得到频率的变化。2FSK信号在数字通信中应用较为广泛，ITU建议在传输速率低于1200bps时采用2FSK体制。21图6–10过零检测法原理图和各点时间波形f输入信号经过限幅后产生矩形波，经微分、整流、波形整形，形成与频率变化相关的矩形脉冲波，经低通滤波器滤除高次谐波，便恢复出与原数字信号对应的基带数字信号。tt判决门限电平222FSK信号两种码元的最小容许频率间隔在原理上，若两个信号互相正交，就可以把它完全分离。设:2FSK信号为为了满足正交条件，要求：

即要求：

23上式积分结果为：假设ω1＋ω2

》1,上式左端第1和3项近似等于零，则可化简为由于

1和

0是任意常数，故必须同时有和上式才等于0。即要求：和式中，n和m均为整数。24为了同时满足这两个要求，应当令，即令，所以，当取m=1时是最小频率间隔，它等于1/Ts

。以上讨论中，假设初始相位

1和

0是任意的，它在接收端是无法预知的，不易提取相干载波，所以只能用非相干包络解调法解调。但是不可取m=1的最小频率间隔(因为上、下滤波器分不开f1和f2

波形对应的频谱）。对于相干解调，为了能方便地提取相干载波，则要求初始相位是确定的，这时可以令25于是，式化简为：

因此，要求满足：即，最小频率间隔等于1/2Ts，此时可用相干解调（因为虽然上、下滤波器分不开f1和f2

波形对应的频谱，但二者正交，仍可正常解调）。26

6.1.3二进制移相键控（2PSK或BPSK）

在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控(2PSK)信号。通常用已调信号载波的0相位和相位分别表示二进制数字基带信号的1和0。二进制移相键控信号的时域表达式为

e2PSK(t)=g(t-nTs)]cosωct(6.1-9)

其中,an与2ASK和2FSK时的不同，在2PSK调制中，an应选择双极性，即

an=1,发送概率为P-1,发送概率为1-P(6.1-10)27若g(t)是脉宽为Ts,高度为1的矩形脉冲时，则有e2PSK(t)=cosωct,发送概率为P-cosωct,发送概率为1-P

由式(6.1-11)可看出，当发送二进制符号1时，已调信号e2PSK(t)取0°相位，发送二进制符号0时，e2PSK(t)取180°相位。若用φn表示第n个符号的绝对相位，则有

φn=0°,发送1符号180°,发送0符号这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对移相方式。(6.1-11)28图6–11二进制移相键控信号的时间波形二进制移相键控信号的典型时间波形如图6-11所示。29二进制移相键控信号的调制原理图如图6-12所示。其中图(a)是采用模拟调制的方法产生2PSK信号，图(b)是采用数字键控的方法产生2PSK信号。图6-122PSK信号的调制原理图30图6-132PSK信号的解调原理图2PSK信号的解调通常都是采用相干解调，解调器原理图如图6-13所示。判决门限电平为0电平。在相干解调过程中需要用到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波，有关相干载波的恢复问题将在第7章同步原理一章中介绍。2PSK信号相干解调各点时间波形如图6-14所示。31图6-142PSK信号相干解调各点时间波形

11100100注：1.载波fc要远远大于传码率。2.c波形不是全波整流波形。32在上述波形图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK方式的“倒π”现象或“反相工作”。这也是2PSK方式在实际中很少采用的主要原因。在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。为了克服上述缺点，引入差分相移（DPSK）体制。33

6.1.4二进制差分相位键控（2DPSK）

在2PSK信号中，信号相位的变化是以未调正弦载波的相位作为参考，用载波相位的绝对数值表示数字信息的，所以称为绝对移相。在2PSK信号的解调中，由于相干载波恢复中载波相位的180°相位模糊，导致解调出的二进制基带信号出现反向现象，从而难以实际应用。为了解决2PSK信号解调过程的反向工作问题，提出了二进制差分相位键控(2DPSK)。2DPSK方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。假设前后相邻码元的载波相位差为Δφ，可定义一种数字信息与Δφ之间的关系为34则一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系如下所示：

数字信息与Δφ之间的关系也可以定义为352DPSK信号调制过程波形如图6-15示。图6-152DPSK信号调制过程波形图对于相同的基带信号，由于初始相位不同，2DPSK信号的相位可以不同。即2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元的相对相位才决定信息符号。362DPSK信号的矢量图在A方式中，当前码元的相位可能是0或。在某个长的码元序列中，信号波形的相位可能没有突跳点。因此，虽然解决了载波相位不确定性问题，仍未解决码元的定时问题。为了解决码元定时问题，可采用B方式。在B方式中，当前码元的相位相对于前一码元的相位改变

/2。因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。在接收端检测此相位突跳就能确定每个码元的起止时刻。B方式目前被广泛采用。(a)A方式(b)B方式372DPSK信号的实现方法可以采用：首先对二进制数字基带信号进行差分编码，将绝对码表示二进制信息变换为用相对码表示二进制信息，然后进行绝对调相，从而产生2DPSK信号。上图中使用的是传号差分码，即载波的相位遇到原数字信息“1”变化，遇到“0”则不变。38图6-162DPSK信号调制器原理图

2DPSK信号调制器原理图如图6-16所示。anbn392DPSK信号可以采用相干解调方式(极性比较法)，解调器原理图和解调过程各点时间波形如图6-17所示。其解调原理是：对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再通过码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。在解调过程中，若相干载波产生180°相位模糊，解调出的相对码将产生倒置现象，但是经过码反变换器后，输出的绝对码不会发生任何倒置现象，从而解决了载波相位模糊度的问题。40图6-172DPSK信号相干解调器原理图和解调过程各点时间波形解调原理：对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再通过码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。11100100an=bn+bn-1此处为模2加bnan412DPSK信号也可以采用差分相干解调方式(相位比较法)，解调器原理图和解调过程各点时间波形如图6-18所示。其解调原理是直接比较前后码元的相位差，从而恢复发送的二进制数字信息。由于解调的同时完成了码反变换作用，故解调器中不需要码反变换器。由于差分相干解调方式不需要专门的相干载波，因此是一种非相干解调方法。2DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差。42图6-182DPSK信号差分相干解调器原理图和解调过程各点时间波形解调原理：直接比较前后码元的相位差，从而恢复发送的二进制数字信息。由于解调的同时完成了码反变换作用，故解调器中不需要码反变换器436.1.5二进制数字调制信号的功率谱密度

1.2ASK信号的功率谱密度

设2ASK随机信号序列的一般表示式为： 式中，an——二进制单极性随机振幅；

g(t)——码元波形；

Ts——码元持续时间。 则可以计算出e2ASK(t)的功率谱密度： 式中，Ps(f)－s(t)的功率谱密度；

P2ASK(f)－e2ASK(t)的功率谱密度。44若求出了Ps(f)

，代入上式就可以求出P2ASK(f)。因为s(t)是单极性的随机矩形脉冲序列，因此，根据5.2节的方法直接推出Ps(f)

为式中，G(f)

g(t)根据矩形波形g(t)的频谱特点，对于所有m不等于0，有G(mfs)=0，因此，从而得到45当概率P=1/2时，

P2ASK(f)=1/16fs[|G(f+fc)|2+|G(f-fc)|2]+

f2s|G(0)|2[(f+fc)+δ(f-fc)]

又因为g(t)的频谱为得到|G(0)|=Ts46从而可以得到

其中，fs=1/Ts。

二进制振幅键控信号的功率谱密度示意图如图6-19所示，其由离散谱和连续谱两部分组成。离散谱位于载波频率处，连续谱取决于基带信号g(t)经线性调制后的双边带谱。二进制振幅键控信号的带宽B2ASK是基带信号带宽的两倍,若只计谱的主瓣（第一个谱零点位置），则有，式中，fs=1/Ts。即2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍。

47图6-192ASK信号的功率谱密度示意图

48

2.2FSK信号的功率谱密度对相位不连续的二进制移频键控信号，可以看成由两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加，其中一个频率为f1，另一个频率为f2。

因此，相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的二进制振幅键控信号功率谱密度的叠加。相位不连续的二进制移频键控信号的时域表达式为

e2FSK(t)=s1(t)cosω1t+s2(t)cosω2t49根据二进制振幅键控信号的功率谱密度，可以得到二进制移频键控信号的功率谱密度P2FSK(f)为P2ＦＳＫ(f)=[Ps1(f+f1)+Ps1(f-f1)]+[Ps2(f+f2)+Ps2(f-f2)](6.1-17)令概率P=1/2，将二进制数字基带信号的功率谱密度公式代入式(6.1-17)可得(6.1-18)50相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱由离散谱和连续谱所组成，如图6-20所示。其中，离散谱位于两个载频f1和f2处；连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加形成；连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若|f1–f2|<fs，连续谱在fc

处出现单峰；若|f1–f2|>fs

，则出现双峰。经仿真验证：若两个载波频差小于0.84fs，则连续谱在fc处出现单峰；若载频差大于等于0.84fs，则连续谱出现双峰。若以二进制移频键控信号功率谱第一个零点之间的频率间隔计算二进制移频键控信号的带宽，则该二进制移频键控信号的带宽B2FSK为

B2FSK=|f2-f1|+2fs其中fs=1/Ts=RB。(6.1-19)51图6–20相位不连续2FSK信号的功率谱示意图若两个载波频差小于0.84fs，则连续谱在fc处出现单峰；若载频差大于等于0.84fs，则连续谱出现双峰。52

3.2PSK及2DPSK信号的功率谱密度2PSK与2DPSK信号有相同的功率谱。由式(6.1-9)可知，2PSK信号可表示为双极性不归零二进制基带信号与正弦载波相乘，则2PSK信号的功率谱为

若双极性基带信号的“1”和“0”出现概率相等，则P＝1/2

又g(t)的频谱G(f)为（6.1-20）53则2PSK信号的功率谱为

P2PSK(f)=由式(6.1-22)可以看出：一般情况下二进制移相键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱所组成，其结构与二进制振幅键控信号的功率谱密度相类似，带宽也是基带信号带宽的两倍。当二进制基带信号的“1”符号和“0”符号出现概率相等时，则不存在离散谱。2PSK信号的功率谱密度如图6-21所示。（6.1-22）54图6–212PSK(2DPSK)信号的功率谱密度二进制相移键控信号的频谱特性与2ASK的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。区别仅在于当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。556.2二进制数字调制系统的性能比较在数字通信中，误码率是衡量数字通信系统的重要指标之一。下面将对二进制数字通信系统的误码率性能、频带利用率、对信道的适应能力等方面的性能做进一步的比较。

1.误码率二进制数字调制方式有2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK，每种数字调制方式又有相干解调方式和非相干解调方式。

表6-1列出了各种二进制数字调制系统的误码率Pe与输入信噪比r的数学关系。56相干2PSK相干2DPSK(加码反变换器)非相干2DPSK(差分相干2DPSK)相干2FSK非相干2FSK相干2ASK非相干2ASK误码率公式键控方式r为接收端的信噪比表6–1二进制数字调制系统的误码率公式一览表57由表6-1可以看出：(1)

对同一种数字调制信号，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。（2）在误码率Pe一定的情况下，2PSK、2FSK、2ASK系统所需要的信噪比关系为

r2ASK=2r2FSK=4r2PSK

上式表明:若都采用相干解调方式，在误码率Pe相同的情况下，所需要的信噪比2ASK是2FSK的2倍，2FSK是2PSK的2倍，2ASK是2PSK的4倍。若都采用非相干解调方式，在误码率Pe相同的情况下，所需要的信噪比2ASK是2FSK的2倍，2FSK是2DPSK的2倍，2ASK是2DPSK的4倍。58将上式转换为分贝表示式为(r2ASK)dB=3dB+(r2FSK)dB=6dB+(r2PSK)dB此式表明:若都采用相干解调方式，在误码率Pe相同的情况下，所需要的信噪比2ASK比2FSK高3dB，2FSK比2PSK高3dB，2ASK比2PSK高6dB。若都采用非相干解调方式，在误码率Pe相同的情况下，所需要的信噪比2ASK比2FSK高3dB，2FSK比2DPSK高3dB，2ASK比2DPSK高6dB。59反过来，若信噪比r一定，2PSK系统的误码率低于2FSK系统，2FSK系统的误码率低于2ASK系统。根据表6-1所画出的三种数字调制系统的误码率Pe与信噪比r的关系曲线如图6-22所示。可以看出，在相同的信噪比r下，相干解调的2PSK系统的误码率Pe最小。

60图6–22误码率Pe与信噪比r的关系曲线

61表6–2Pe=10-5时2ASK、2FSK和2PSK所需要的信噪比方式信噪比倍分贝2ASK36.415.62FSK18.212.62PSK9.19.6若信噪比r=10的情况下，三种二进制数字调制系统所达到的误码率如表6-3所示。例如，在误码率Pe=10-5的情况下，相干解调时三种二进制数字调制系统所需要的信噪比如表6-2所示。62表6–3r=10时2ASK、2FSK和2PSK的误码率方式误码率相干解调非相干解调2ASK1.26×10-24.1×10-2

2FSK7.9×10-4

3.37×10-32PSK3.9×10-6

2.27×10-5

2.频带宽度若传输的码元时间宽度为Ts，则2ASK系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度近似为2/Ts，即

B2ASK=B2PSK=2/Ts

632ASK系统和2PSK(2DPSK)系统具有相同的频带宽度。

2FSK系统的频带宽度近似为

大于2ASK系统或2PSK系统的频带宽度。因此，从频带利用率上看，2FSK系统的频带利用率最低。

3.对信道特性变化的敏感性在实际通信系统中，除恒参信道之外，还有很多信道属于随参信道，也即信道参数随时间变化。因此，在选择数字调制方式时，还应考虑系统对信道特性的变化是否敏感。64在2FSK系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决，不需要人为地设置判决门限，因而对信道的变化不敏感。在2PSK系统中，当发送符号概率相等时，判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。因此，判决门限不随信道特性的变化而变化，接收机总能保持工作在最佳判决门限状态。对于2ASK系统，判决器的最佳判决门限为a/2(当P(1)=P(0)时)，它与接收机输入信号的幅度有关。当信道特性发生变化时，接收机输入信号的幅度将随之发生变化，从而导致最佳判决门限也将随之而变。这时，接收机不容易保持在最佳判决门限状态，因此，2ASK对信道特性变化敏感，性能最差。

65通过从几个方面对各种二进制数字调制系统进行比较可以看出：对调制和解调方式的选择需要考虑的因素较多。通常，只有对系统的要求作全面的考虑，并且抓住其中最主要的要求，才能作出比较恰当的选择。

在恒参信道传输中，如果要求较高的功率利用率，则应选择相干2PSK和2DPSK，而2ASK最不可取；如果要求较高的频带利用率，则应选择相干2PSK和2DPSK，而2FSK最不可取。若传输信道是随参信道，则2FSK具有更好的适应能力。666.3多进制数字调制系统二进制数字调制系统是数字通信系统最基本的方式，具有较好的抗干扰能力。由于二进制数字调制系统频带利用率较低，使其在实际应用中受到一些限制。在信道频带受限时为了提高频带利用率，通常采用多进制数字调制系统。其代价是增加信号功率和实现上的复杂性。由信息传输速率Rb、码元传输速率RB和进制数M之间的关系

RB=可知，在信息传输速率不变的情况下，通过增加进制数M，可以降低码元传输速率，从而减小信号带宽，节约频带资源，提高系统频带利用率。67由关系式可以看出：在码元传输速率不变的情况下，通过增加进制数M，可以增大信息传输速率，从而在相同的带宽中传输更多的信息量。在多进制数字调制中，每个符号时间间隔0≤t≤Ts，可能发送的符号有M种，分别为s1(t)，s2(t)，…，sM(t)。在实际应用中，通常取M=2N，N为大于1的正整数。与二进制数字调制系统相类似，若用多进制数字基带信号去调制载波的振幅、频率或相位，则可相应地产生多进制数字振幅调制、多进制数字频率调制和多进制数字相位调制。下面分别介绍三种多进制数字调制系统的原理。686.3.1多进制数字振幅调制系统(MASK)多进制数字振幅调制又称多电平调制，它是二进制数字振幅键控方式的推广。M进制数字振幅调制信号的载波幅度有M种取值，在每个符号时间间隔Ts内发送M个幅度中的一种幅度的载波信号。M进制数字振幅调制信号可表示为M进制数字基带信号与正弦载波相乘的形式，其时域表达式为

eMASK(t)=式中，g(t)为基带信号波形，其持续时间间隔为Ts，an为幅度值。an共有M种取值，通常可选择为an∈{0,1,…,M-1}，若M种取值的出现概率分别为P0，P1，…，PM-1，则（6.3-1)69an=0发送概率为P01,发送概率为P1

M-1,发送概率为PM-1

……且70图6-33四进制数字振幅调制信号的时间波形一种四进制数字振幅调制信号的时间波形如图6-33所示。71M进制数字振幅调制信号的功率谱与2ASK信号具有相似的形式，它是M进制数字基带信号对正弦载波进行双边带调幅。已调信号带宽是M进制数字基带信号带宽的两倍。M进制数字振幅调制信号每个符号可以传送log2M比特信息。在信息传输速率相同时，码元传输速率降低为2ASK信号的1/log2M倍。除了双边带调制外，多进制数字振幅调制还有多电平残留边带调制、多电平相关编码单边带调制及多电平正交调幅等方式。在多进制数字振幅调制中，基带信号g(t)可以采用矩形波形，为了限制信号频谱g(t)也可以采用其他波形，如升余弦滚降波形，部分响应波形等。72多进制数字振幅调制信号的解调与2ASK信号解调相似，可以采用相干解调方式，也可以采用非相干解调方式。假设发送端产生的多进制数字振幅调制信号的幅度分别为±d，±3d，…，±(M-1)d，则发送波形可表示为sT(t)=±u1(t),发送±d电平时±u2(t),发送±3d电平时±uM/2(t),发送±(M-1)d电平时……式中：±u1(t)=±dcosωct,0≤t＜Ts0,其他73±u2(t)=±3dcosωct,0≤t＜Ts0,其他±uM/2(t)=±(M-1)dcosωct,0≤t＜Ts0,其他当M取不同值时，M进制数字振幅调制系统总的误码率Pe与信噪比r关系曲线如图6-34所示。74图6–34M进制数字振幅调制系统的误码率Pe性能曲线可以看出：为了得到相同的误码率Pe，所需的信噪比随M增加而增大。例如，四电平系统比二电平系统信噪比需要增加约5倍。75

6.3.2多进制数字频率调制系统（MFSK）多进制数字频率调制(MFSK)简称多频调制，它是2FSK方式的推广。MFSK信号可表示为

(6.3-6)式中:si(t)=A,当在时间间隔0≤t＜Ts发送符号为i时0,当在时间间隔0≤t＜Ts发送符号不为i时i为1，2，……,M。ωi为载波角频率，共有M种取值。76图6-35是多进制数字频率调制系统的组成方框图。图6–35多进制数字频率调制系统的组成方框图发送端采用键控选频的方式，在一个码元期间Ts内只有M个频率中的一个被选通输出。接收端采用非相干解调方式，输入的MFSK信号通过M个中心频率分别为f1,f2,…,fM的带通滤波器，分离出发送的M个频率。再通过包络检波器、抽样判决器和逻辑电路，从而恢复出二进制信息。774FSK信号波形举例f1f2f3f400011011(b)4FSK信号的取值(a)4FSK信号波形f3f1f2f4Tt78多进制数字频率调制信号的带宽近似为MFSK信号具有较宽的频带，因而它的信道频带利用率不高。多进制数字频率调制一般在调制速率不高的场合应用。79

MFSK信号采用非相干解调时的误码率为

(6.3-8)

式中，a为接收信号的振幅。对于相干检测，可求得多进制数字频率调制系统误码率性能曲线如图6-37所示。80图6–37多进制数字频率调制系统误码率性能曲线实线为采用相干解调方式，虚线为采用非相干解调方式。可以看出：在M一定的情况下，信噪比r越大，误码率Pe越小；r一定的情况下，M越大，误码率Pe也越大。相干解调和非相干解调的性能差距将随M的增大而减小；同一M下，随着信噪比r的增加，非相干解调性能将趋于相干解调性能。81

6.4.3多进制数字相位调制系统（MPSK）

1.多进制数字相位调制(MPSK)信号的表示形式多进制数字相位调制又称多相调制，它是利用载波的多种不同相位来表征数字信息的调制方式。与二进制数字相位调制相同，多进制数字相位调制也有绝对相位调制和差分相位调制两种。为了便于说明概念，可以将MPSK信号用信号矢量图来描述。图6-38是二进制数字相位调制信号矢量图，以0°载波相位作为参考相位。载波相位只有0和π或两种取值，它们分别代表信1和0。82图6–38二进制数字相位调制信号矢量图(a)A方式(b)B方式83四进制数字相位调制信号（正交相移键控QPSK）矢量图如图6-39所示，载波相位有0、、π和(或、、和），它们分别代表信息00、10、11和01。图6–39四进制数字相位调制信号矢量图A方式B方式84在M进制数字相位调制中，是以载波相位的M种不同取值分别表示数字信息，因此M进制数字相位调制信号可以表示为eMPSK(t)=g(t-nTs)cos(ωct+φn)(6.4-10)式中,g(t)——信号包络波形，通常为矩形波，幅度为1；Ts—码元时间宽度；ωc—载波角频率；

φn——第n个码元对应的相位，共有M种取值。对于二相调制，φn可取0和π；对于四相调制，φn可取0、、和。85

M进制数字相位调制信号也可以表示为正交形式:（6.3-11)其中，。φn为受调相位，可以有M种不同的取值，故an和bn也有M种不同的取值。

多相调制的波形可以看作是对两个正交载波进行MASK调制所得信号之和。多相调制信号的带宽与MASK的带宽相同。86

M进制数字相位调制信号的功率谱如图6-41所示，图中给出了信息速率相同时，2PSK、4PSK和8PSK信号的单边功率谱。可看出：M越大，功率谱主瓣越窄，频带利用率越高。图6-41多进值数字相位调制信号功率谱87

2.4PSK信号的产生与解调在M进制数字相位调制中，四进制绝对移相键控(4PSK/QPSK)和四进制差分相位键控(4DPSK/QDPSK)两种调制方式应用最为广泛。下面讨论这两种调制信号的产生原理。四进制绝对移相键控利用载波的四种不同相位来表示数字信息。由于每一种载波相位代表两个比特信息，因此，每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。两个二进制码元中的前一比特用a表示，后一比特用b表示，则双比特ab与载波相位的关系如表6-4所示。88表6-4双比特ab与载波相位的关系

双比特码元载波相位(φn)abA方式B方式011000110°90°180°270°225°315°45°135°A方式B方式89在一个码元时间间隔Ts，4PSK信号为载波四个相位中的某一个。因此，可用相位选择法产生4PSK信号，其原理图如图6-42所示。图6–42相位选择法产生4PSK信号原理图四相载波产生器输出4PSK信号所需的四种不同相位的载波。输入二进制数据流经串/并变换器输出双比特码元，逻辑选相电路根据输入的双比特码元，每个时间间隔Ts选择其中一种相位的载波作为输出，然后经带通滤波器滤除高频分量。90由式(6.3-11)可以看出：4PSK信号也可以采用正交调制的方式产生，正交调制器原理图如图6-43所示，它可以看成由两个载波正交的2PSK调制器构成。

(6.3-11)91图6-434PSK正交调制器串/并变换器将输入的二进制序列分为速率减半的两个并行的双极性序列a和b，然后分别对cosωct和sinωct进行调制，相加后即可得到4PSK信号。-92012345(a)输入基带码元t024(b)并行支路a码元t135(c)并行支路b码元t码元串/并变换：93矢量图： 二进制信号码元“0”和“1在相乘电路中与不归零双极性矩形脉冲振幅的关系如下：

二进制码元“1”

双极性脉冲“+1”； 二进制码元“0”

双极性脉冲“-1”。符合上述关系才能得到B方式编码规则。01110010a(1)a(0)b(1)b(0)QPSK矢量的产生矢量a(1)代表a路的信号码元二进制“1”，a(0)代表a路的“0”；矢量b(1)代表b路的信号码元二进制“1”，b(0)代表b路的“0”；这两路信号在相加电路中相加得到输出矢量s(t)，每个矢量代表2bits。944PSK信号可以看作两个载波正交2PSK信号的合成。因此，对4PSK信号的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方法进行解调，解调原理图如图6－44所示。图6-444PSK信号相干解调原理图同相支路和正交支路分别采用相干解调方式解调，经抽样判决和并/串变换器，将上、下支路得到的并行数据恢复成串行数据。95在2PSK信号相干解调过程中会产生180°相位模糊。同样，对4PSK信号相干解调也会产生相位模糊问题，并且是0°、90°、180°和270°四个相位模糊。因此，在实际中更实用的是四相相对移相调制，即4DPSK方式。

3.4DPSK信号的产生与解调

4DPSK信号是利用前后码元之间的相对相位变化来表示数字信息。

若以前一双比特码元相位作为参考，Δφn为当前双比特码元与前一双比特码元初相差，则信息编码与载波相位变化关系如表6-5所示。96表6–5

QDPSK信号载波相位编码逻辑关系双比特码元载波相位变化(Δφn)ab

A方式01100011０°９０°１８０°２７０°97图6-454DPSK信号产生原理图4DPSK信号产生原理图如图6-45所示。图中，串/并变换器将输入的二进制序列分为速率减半的两个并行序列a和b，再通过差分编码器将其编为四进制差分码，然后用绝对调相的调制方式实现4DPSK信号。相乘的信号应该是不归零二进制双极性矩形脉冲“+1”和“-1”，对应关系是：

二进制码元“0”对应“+1”二进制码元“1”对应“-1”才能得到A方式编码。当前输入的一对码元及要求的相对相移前一时刻经过码变换后的一对码元及所产生的相位当前时刻应当给出的变换后一对码元和相位ak

bk

kck-1

dk-1

k-1ck

dk

k000

001011010

90180270001011010

901802701090

001011010

901802701011010090

180270011180

001011010

9018027011010010180

27009001270

001011010

9018027001001011270

090180QDPSK码变换关系:

98994DPSK信号的解调可以采用相干解调加码反变换器方式(极性比较法)，也可以采用差分相干解调方式(相位比较法)。4DPSK信号相干解调加码反变换器方式原理图如图6－46所示。与4PSK信号相干解调不同之处在于，并/串变换之前需要增加码反变换器，将相对码变成绝对码。图6-464DPSK信号相干解调加码反变换器方式原理图cdab100不考虑信道引起的失真及噪声的影响，加到解调器输入端的接收信号在一个码元持续时间内可以表示为上支路相乘器的输出为低通滤波器的输出为码变换原理：101同理，下支路相乘器的输出为低通滤波器的输出为上、下支路在t＝Ts时刻的抽样值可分别表示为

按照θk的取值不同，上述取值可能为正或负。根据编码时的规定：“0”->“+1”，“1”->“-1”判决器按极性判决：负抽样值判为1，正抽样值判为0102信号码元相位

k上支路输出UA的极性下支路输出UB的极性判决器输出cd0

90180270＋－－＋＋＋－－01100011QDPSK信号正交解调的判决规则判决输出将送入逆码变换器恢复出绝对码。设逆码变换器的当前输入码元为ck和dk，当前输出码元为ak和bk，前一输入码元为ck-1和dk-1

。QDPSK逆码变换关系表

注：负抽样值判为1，正抽样值判为0103前一时刻输入的一对码元当前时刻输入的一对码元当前时刻应当给出的逆变换后的一对码元ck-1dk-1ck

dkakbk000011011000110110010011011010010011110011011011001001100011011001101100104上表中的码元关系可以分为两类：当 时，

当时，从上两式中画出逆码变换器的原理方框图如下：105交叉直通电路bkakdk－1延迟T延迟T＋＋dkck＋Ck－1收端码变换器电路图

当 时，

当时，106图6–474DPSK信号差分相干解调方式原理图4DPSK信号差分相干解调方式(相位比较法)原理图如图6-47所示。由于QDPSK信号的信息包含在前后码元相位差中，而相位比较法解调的原理是直接比较前后码元的相位，因此，不需要采用码反变换器。1076.4改进的数字调制方式6.4.1最小移频键控(MSK)

数字频率调制和数字相位调制，由于已调信号包络恒定，因此，有利于在非线性特性的信道中传输。由于一般移频键控信号相位不连续、频偏较大等原因，使其频谱利用率较低。

MSK(MinimumFrequencyShiftKeying)是二进制连续相位FSK的一种特殊形式，称为最小移频键控，有时也称为快速移频键控(FFSK)。

所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数(0.5)获得正交信号；而“快速”是指在给定同样的频带内，MSK能比2PSK的数据传输速率更高，且在带外的频谱分量要比2PSK衰减的快。108MSK的基本原理

MSK是恒定包络、连续相位频率调制，其信号的一个码元的表示式为其中，令，称为附加相位函数。则式（6.4-1）可表示为(6.4-1)(6.4-2)109式中，θ(t)称为附加相位函数；ωc为载波角频率；Ts为码元宽度；ak为第k个输入码元，取值为±1；为第k个码元的相位常数，在时间(k-1)Ts≤t≤kTs中保持不变，其作用是保证在码元转换时刻信号相位连续。令则由式可以看出，MSK信号的两个频率分别为110如何选择中心频率fc？(6.4-3)如何得出?正交调制，信号波形的相关系数为0式（6.4-1）可改写为：由于MSK信号是一个正交2FSK信号，它应该满足正交条件，即111上式左端4项应分别等于零，所以将第3项sin(2

k)=0的条件代入第1项，得到要求即要求积分结果为或112即中心频率fc应选为上式表明：MSK信号在每一码元周期内必须包含四分之一载波周期的整数倍。fc还可以表示为(N为正整数；m=0,1,2,3)相应地，MSK信号的两个频率可表示为112113由此可得频率间隔为

MSK信号的调制指数为(6.4-4)(6.4-5)(6.4-6)114对第k个码元的相位常数的选择，应保证MSK信号相位在码元转换时刻是连续的，即满足根据这一要求，得到相位约束条件为：上式反映了MSK信号前后码元区间的相位约束关系。

前一码元末尾时刻的总相位等于后一码元开始时的总相位（模2π）ak和ak-1取值为+1或-1115MSK信号在第k个码元的相位常数，不仅与当前码元的取值ak有关，而且还与前一码元的取值ak-1及相位常数有关。对于相干解调而言，可以假定的初始参考值为0，则可以得到=0或π(模2π)k=1,2,3,…115116

MSK信号的频率间隔与波形：当取N=1,m=3时，MSK信号的时间波形如下图所示。此时，f2=2fs，

f1=(3/2)fs。117由附加相位函数θk(t)的表示式可以看出，θk(t)是一直线方程，其斜率为，截距为。由于ak的取值为±1,故是分段线性的相位函数（以码元宽度Ts为段）。

MSK的整个相位路径是由间隔为Ts的一系列直线段所连成的折线。在任一个码元期间Ts，若ak=+1，则θk(t)线性增加；若ak=-1，则θk(t)线性减小。对于给定的输入信号序列{ak}，相应的附加相位函数θk(t)的波形如图6-49所示。118附加相位函数θk(t)的波形图119对于各种可能的输入信号序列，θk(t)的所有可能路径可用网格图表示，它是一个从-2π到+2π的网格图。附加相位路径网格图120从以上分析总结得出，MSK信号具有以下特点：（1）MSK信号是恒定包络信号；（2）在码元转换时刻，信号的相位是连续的，以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内线性地变化±；（3）在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍，信号的频率偏移等于±，相应的调制指数h=0.5。121MSK信号的功率谱密度为如图6-50所示。122图6-50MSK与2PSK信号的归一化功率谱与2PSK相比，MSK信号的功率谱更加紧凑，其第一个零点出现在0.75/Ts处，而2PSK的第一个零点出现在1/Ts处。MSK信号功率谱的主瓣所占的频带宽度比2PSK信号的窄；在主瓣带宽之外，MSK功率谱的旁瓣下降更为迅速，因此对邻道的干扰也较小。

MSK信号的解调与FSK信号相似，可以采用相干解调，也可采用非相干解调。1236.4.2高斯最小移频键控(GMSK)MSK调制方式的突出优点是已调信号具有恒定包络，且功率谱在主瓣以外衰减较快。但是，在移动通信中，对信号带外辐射功率的限制十分严格，一般要求必须衰减70dB~80dB以上。从MSK信号的功率谱可以看出，MSK信号仍不能满足这样的要求。高斯最小移频键控(GMSK)就是针对上述要求提出来的。GMSK调制方式能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，它以其良好的性能而被泛欧数字蜂窝移动通信系统(GSM)所采用。124

GMSK的基本原理

MSK调制是调制指数为0.5的二进制调频，基带信号为矩形波形。为了压缩MSK信号的功率谱，可在MSK调制前加入预调制滤波器，对矩形波形进行滤波，得到一种新型的基带波形，从而得到较好的频谱特性。GMSK(GaussianFilteredMinimumShiftKeying)调制原理图如图6-51所示。图6-51GMSK调制的原理方框图高斯型的低通滤波器125GMSK信号的功率谱密度如图6-52所示。126图6-52GMSK信号的功率谱密度归一化频率（f-fc）TsBbTs为高斯低通滤波器的归一化3dB带宽Bb与码元长度Ts的乘积。BbTs=∞的曲线是MSK的功率谱密度TFM为时频调制，BbTsBbTsGMSK信号的功率谱密度随BbTs值的减小变得紧凑127图6-53不同BbTs时实测GMSK信号射频功率谱BbTs=∞(MSK)BbTs=0.5Bb