高考物理试题专项分类汇编：牛顿运动定律专题

专题三牛顿运动定律

23年真题

1.（2023江苏,1,4分）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化

的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（）

(

港

画

明

时间（s）

A.从20.0s到30.0sB.从30.0s到40.0s

C.从40.0s到50.0sD.从50.0s到60.0s

答案：A由题图可知,从20.0s到30.0s是电梯加速上升时段,从30.0s到40.0s是

匀速上升时段,从40.0s到50.0s是减速上升时段,50.0s以后电梯静止,故A正确。

2.（2023全国甲，19,6分）（多选）用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在

水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为U甲和口乙。

甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（）

A.m甲〈m乙B.m甲＞m乙

C.口甲〈口乙D.口甲＞口乙

答案：BC甲、乙两物体的运动过程类似,由牛顿第二定律有F-umg=ma,即

F=ma+umg,故题给图线斜率反映物体的质量m,纵截距表示滑动摩擦力umg,观察题图，

甲物体的F-a图线斜率大于乙物体的F-a图线斜率,故m甲〉m乙,B选项正确;又纵截距

相等，故V-甲m甲g=u乙m乙g,则口甲〈口乙,故C选项正确;故选B、Co

3.（2023湖南,10,5分）（多选）如图,光滑水平地面上有一质量为2m的小车在水平推力F

的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球,两球用轻杆相连,A球靠在光

滑左壁上,B球处在车厢水平底面上,且与底面的动摩擦因数为口，杆与竖直方向的夹角

为9,杆与车厢始终保持相对静止。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确

的是（重力加速度为g）（）

A.若B球受到的摩擦力为零,则F=2mgtan9

B.若推力F向左,且tan。4口，则F的最大值为2mgtan6

C.若推力F向左,且U<tan042口，则F的最大值为4mg(2u-tan0)

D.若推力F向右,且tan。>2口，则F的范围为4mg(tan9-2u)<F<4mg(tan9+2u)

答案：CD若B球受到的摩擦力为零,设轻杆的弹力大小为N”对A球在竖直方向有M

cos0=mg,对B球在水平方向有Nisin9=ma,对整体有F=4ma,联立解得F=4mgtan

9,A错误。若推力F向左，当A球与车厢左壁的弹力刚好为零时,对A球根据牛顿第二

定律得mgtan6初耻解得a】=gtan9;当B球与车厢底面的静摩擦力刚好达到最大静

摩擦力时,对A、B受力分析如图所示,在竖直方向根据平衡条件有N'।cos0=mg,在水

平方向根据牛顿第二定律有f.-N,sin6=ma2,N尸N\,对A、B整体有N2=2mg,又九=uN2,

联立解得a2=(2u-tan0)g;^ai<a2,即tan。4H时,对整体由F=4mai求得F的最大

值为4mgtan。，B错误。若aDazN0,即u<tan9<2u时,对整体由F=4maz求得F的最

大值为4mg(2u-tan。)，C正确。若推力F向右，当B相对车厢底部即将向右滑动时，

最大静摩擦力方向向左,在竖直方向根据平衡条件有NJcos0=mg,N2=2mg,在水平方向

根据牛顿第二定律有Msin0-fm=ma3,又fm=uN2,NI=NJ,联立解得a3=(tan。-2u)g,对

整体由仁4皿求得F的最小值为4mg(tan0-2u);当B相对车厢底部即将向左滑动时，

最大静摩擦力方向向右,在竖直方向根据平衡条件有N/cos0=mg,N2=2mg,在水平方向

根据牛顿第二定律有Nisin0+fm=ma4,又f™=uN2,N尸N:，联立解得a4=(tan。+2u)g,对

整体由F=4111a4求得F的最大值为4mg(tan。+2u),即F的范围为4mg(tan。-

2u)<F<4mg(tan9+2u),D正确。

22年及之前真题

1.（2022江苏,1,4分）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书,书与桌面间的动摩擦因数

2

为0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度差10m/s0若书不滑动，则高铁的

最大加速度不超过（）

A.2.0m/s2B.4.0m/s2

C.6.0m/s2D.8.0m/s2

答案B当书所受静摩擦力达到最大时，书将要滑动，则由口&得晶=〃叶4.0

m/s2,故B正确。

2.（2022浙江1月选考,1,3分）单位为J/m的物理量是（）

A.力B.功

C.动能D.电场强度

答案A由公式忙网可知,J/m为力的单位，故选A。

3.（2022浙江6月选考,1,3分）下列属于力的单位是（）

A.kg,m/s2B.kg,m/s

C.kg,m2/sD.kg,s/m2

答案A根据六ma可知，力的单位间的换算关系为1N=1kg-m/s2,故A正确,B、C、

D错误。

4.（2022浙江6月选考,2,3分）下列说法正确的是（）

A.链球做匀速圆周运动过程中加速度不变

B.足球下落过程中惯性不随速度增大而增大

C.乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变

D.篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关

答案B链球做匀速圆周运动过程中，加速度大小不变，方向指向圆心,即方向时刻变

化,故加速度变化,选项A错误;惯性大小只与物体质量有关,质量越大，惯性越大,并不

随速度增大而增大,选项B正确;乒乓球被击打过程中受到的作用力是个瞬间突变的力，

选项C错误;篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向相反,D错误。

5.（2022湖南,9,5分）（多选）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总

质量为<飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即户阻A为常

量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后,其匀速下落的速率为10m/s;

当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动,经过一段时间后,飞行器匀速向上的速

率为5m/so重力加速度大小为g,不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，

下列说法正确的是（）

A.发动机的最大推力为1.5购

B.当飞行器以5m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为手购

C.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时,飞行器速率为5V3m/s

D.当飞行器以5m/s的速率飞行时,其加速度大小可以达到3g

答案BC关闭发动机匀速下落时，如/=始-=io皿人,以最大推力推动飞行器向上匀

速运动时，凡”加近??，逅=5m/s,故凡《=1.25蛤,A项错误;飞行器以5m/s水平匀速飞

行时,对飞行器受力分析如图1,有行〃人叶/+（Mg/耳她,B项正确;发动机以最大

推力推动飞行器匀速水平飞行时,对飞行器受力分析如图2,有人*J（k巧2）2+（Mg）2,

得r3=5V3m/s,C项正确;当发动机以最大推力向下推动飞行器，且飞行器向上做减速运

动时,加速度大小最大,此时对飞行器受力分析如图3,有a=k.+F；ax+Mg=2.5g,D项错

Mg

max

图3

6.（2022全国甲，19,6分）（多选）如图,质量相等的两滑块P、。置于水平桌面上,二者用

一轻弹簧水平连接,两滑块与桌面间的动摩擦因数均为重力加速度大小为统用水

平向右的拉力尸拉动£使两滑块均做匀速运动;某时刻突然撤去该拉力,则从此刻开始

到弹簧第一次恢复原长之前（）

，，），，，，），，，，，，，，，，），，，，），，，，，，，，，，，.

A.P的加速度大小的最大值为2tig

B.。的加速度大小的最大值为211g

C.P的位移大小一定大于。的位移大小

D.P的速度大小均不大于同一时刻。的速度大小

答案AD撤去力6后到弹簧第一次恢复原长之前，弹簧弹力履减小,对厂有

〃侬+3qa?,对。有"建-4»崛,且撤去外力瞬间〃侬=Ax,故P做加速度从2"g减小

到"g的减速运动,。做加速度从0逐渐增大到4g的减速运动，即一的加速度始终大于

。的加速度,故除开始时刻外，任意时刻〃的速度大小小于。的速度大小,故户的平均速

度大小必小于。的平均速度大小,由赤t可知0的位移大小大于P的位移大小，可知B、

C错误,A、D正确。

7.（2019浙江4月选考,12,3分）如图所示,A、B、C为三个实心小球,A为铁球,B、C为

木球。A、B两球分别连接在两根弹簧上,C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定

在装水的杯子底部,该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断,则

剪断的瞬间相对于杯底（不计空气阻力，P木〈P水〈P铁）（）

A.A球将向上运动,B、C球将向下运动

B.A、B球将向上运动,C球不动

C.A球将向下运动,B球将向上运动,C球不动

D.A球将向上运动,B球将向下运动,C球不动

答案D开始时A球下面的弹簧被压缩,A球所受弹力向上;B球下面的弹簧被拉长,B

球所受弹力向下;将挂吊篮的绳子剪断的瞬时,系统的加速度为g,为完全失重状态,A球

将在弹力作用下相对于杯底向上运动,B球将在弹力作用下相对于杯底向下运动,C球相

对于杯底不动,故选D。

8.（2018课标I,15,6分）如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统

处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x

表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能

正确的是（）

答案A本题考查胡克定律、共点力的平衡及牛顿第二定律，利用物块P上升过程的

动力学分析,考查学生的分析综合能力及应用数学知识处理物理问题的能力，体现了

"科学思维"素养中的"科学推理"及"模型建构”要素。

设系统静止时弹簧压缩量为x。,由胡克定律和平衡条件得mg=kx0o力F作用在P上后，

物块受重力、弹力和F,向上做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得,F+k（x0-x）-mg=mao

联立以上两式得F=kx+ma,所以F-x图像中图线是一条不过原点的倾斜直线,故A正确。

9.（2016上海单科,4,2分）如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀

加速运动时,球所受合外力的方向沿图中的（）

A.OA方向B.0B方向

c.OC方向D.0D方向

答案D本题考查牛顿第二定律的理解，通过对力与运动关系的分析考查学生的理解

能力,体现了"运动与相互作用观念”的素养要素。

当小车向右做匀加速运动时，其加速度的方向水平向右,由牛顿第二定律可知，小球所受

合外力的方向水平向右,即沿图中OD方向,选项D正确,选项A、B、C错误。

10.（2015课标n,20,6分）（多选）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连

接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相

邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为|a的加速度向

西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为£不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同，

则这列车厢的节数可能为（）

A.8B.10C.15D.18

答案BC如图所示，假设挂钩P、Q东边有x节车厢，西边有y节车厢，每节车厢质量

为叽当向东行驶时,以y节车厢为研究对象，则有F=mya;当向西行驶时,以x节车厢为

研究对象，则有F=|mxa,联立两式有y=|x。可见，列车车厢总节数N=x+y=|x,设

x=3n（n=l,2,3,...）,则N=5n,故可知选项B、C正确。

11.（2015海南单科,8,5分）侈选）如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间

用完全相同的轻弹簧Si和，相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点0。整个系统处于

静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为即Si和Sz相对于原长的伸长

分别记为△L和△L,重力加速度大小为go在剪断的瞬间，（）

A.Qi—SgB.3.i~0

C.AlrfALD.A1I=A12

答案AC剪断细线前，把a、b、c看成整体，细线上的拉力为T=3mg。因在剪断瞬间,

弹簧未发生突变,因此a、b、c之间的作用力与剪断细线之前相同。则将细线剪断瞬间,

对a隔离进行受力分析,由牛顿第二定律有:3mg=mai,得a1=3g,A正确,B错误。由胡克定

律知:2mg=kAli,mg=kA12,所以AL=2A12,C正确,D错误。

12.(2015海南单科,9,5分)(多选)如图，升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开

始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时，()

A.物块与斜面间的摩擦力减小

B.物块与斜面间的正压力增大

C.物块相对于斜面减速下滑

D.物块相对于斜面匀速下滑

答案BD当升降机匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑时有:mgsin9=pmgcos0,

则u=tan6(9为斜面倾角)，当升降机加速上升时，设加速度为a;物块处于超重状态，

超重mao物块"重力"变为G'=mg+ma,支持力变为N'=(mg+ma)cos9>mgcos9,B对。

"重力”沿斜面向下的分力G下'=(mg+ma)sin9,沿斜面的摩擦力变为

f'=uN'=u(mg+ma)cos9>umgcos。，A错误。f'=p(mg+ma)cos9=tan

0(mg+ma)cos9=(mg+ma)sin。=G下'，所以物块仍沿斜面匀速运动,D对,C错误。

13.(2014北京理综,19,6分)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,

有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面

上的0点由静止释放后沿斜面向下运动,并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙

程度逐渐降低的材料时,小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次

实验结果的对比,可以得到的最直接的结论是()

0

A.如果斜面光滑，小球将上升到与0点等高的位置

B.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态

C.如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变

D.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小

答案A根据实验结果，得到的最直接的结论是如果斜面光滑，小球将上升到与。点等

高的位置,A项正确。而小球不受力时状态不变,小球受力时状态发生变化,是在假设和

逻辑推理下得出的结论,不是实验直接得出的结论,所以B和C选项错误。而D项不是

本实验所说明的问题,故错误。

考查点牛顿运动定律。

思路点拨本题也可从能量守恒的角度分析:若斜面光滑,则没有机械能的损失,小球必

上升到与0点等高处。

14.（2014北京理综,18,6分）应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更

加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。

对此现象分析正确的是（）

A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态

B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态

C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度

D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度

答案D物体由静止开始向上运动时,物体和手掌先一起加速向上,物体处于超重状

态，之后物体和手掌分离前，应减速向上，物体处于失重状态，故A、B均错误。当物体和

手分离时，二者速度相同,又因均做减速运动,故分离条件为a手〉a物,分离瞬间物体的加

速度等于重力加速度,则手的加速度大于重力加速度,选项D正确,C错误。

考查点超重和失重。

思路点拨分析出物体运动的加速度方向是解本题的关键。超重时物体具有向上的加

速度，失重时物体具有向下的加速度。

15.（2016课标II,19,6分）（多选）两实心小球甲和乙由同一种材料制成甲球质量大于

乙球质量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,

与球的速率无关。若它们下落相同的距离,贝卜）

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

答案BD甲、乙下落的时间与加速度有关,应先求加速度,由m甲=PV甲=P©nR*）

3甲

3m,7n

得R甲=、3阻力，声kR甲力就‘由甲牛顿第二定律知a甲田g-/田

甲甲_官寸高，同理

4Plim

甲」甲

a/-卜［命|滔~,因m甲＞m乙，所以a甲布乙，故C项错误;再由位移公式h=|at，可知t甲＜t

乙,故A项错误;再由速度位移公式v2=2ah得v甲〉v乙,B项正确；甲球受到的阻力大，甲、

乙下落距离相等,故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D项正确。

解题指导关键词:①同一种材料;②甲球质量大于乙球质量;③静止下落;④阻力与球

的半径成正比。

解题时应先易后难,逐次找到各物理量的正确表达式,然后再进一步分析求解。

16.(2014大纲全国，19,6分)一物块沿倾角为9的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v

时，上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为;时,上升的最大高度记为h0重

力加速度大小为go物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()

A.tan。和,B.和，

C.tan9和!D.(^-1)tan6和9

答案D由动能定理有

-mgH-Limgcos9—^―=0--mv2

sind2

-mgh-ymgcos崂=0击(丁

解得y=(^2gH^)^an故D正确。

审题指导物块上升到最大高度时速度为0,对两次上滑过程利用动能定理列式求解即

可。

知识拓展斜面和水平面材料相同,物体从斜面上由静止滑到水平面至停止运动,克服

滑动摩擦力做功Wf=umgcos。-AB+umg-BC=umg(A'B+BC)=umgA'C,与物体直接从水平

面上A'C段滑动时克服滑动摩擦力做功相同。

17.（2018浙江4月选考,8,3分）如图所示,小芳在体重计上完成下蹲动作。下列F-t图

像能反映体重计示数随时间变化的是（）

答案C小芳下蹲的过程中先加速运动后减速运动,其加速度方向先向下后向上,即小

芳先失重后超重,她所受的支持力先小于自身重力后大于自身重力,则示数先小于人的

质量后大于人的质量,故选项C正确。

18.（2016海南单科,5,3分）沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作

用,其下滑的速度-时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数,在

0~5s,5~10s,10~15s内F的大小分别为件、。和F为则（）

A.FXF2B.F2>F:C.3汜D.FFF3

2

答案A根据v-t图像可知,在0~5s内加速度为ai=0.2m/s,方向沿斜面向下;在

5~10s内,加速度az=0;在10~15s内加速度为a3=-0.2m/s；方向沿斜面向上;受力分析

如图。在0~5s内,根据牛顿第二定律:mgsin9-f-Fi=mai,IJ1I]Fi=mgsin0-f-0.2m;在

5~10s内,根据牛顿第二定律:mgsin0-f-F2=ma2,贝!]F2=mgsin。-f;在10~15s内，根

据牛中页第二定律:mgsin9-f-F3=ma3,贝!]F3=mgsin。一f+0.2m,故可以得至!]F3>F2>FI,故选

项A正确。

mg

19.（2015课标I,20,6分,0.677）（多选）如图（a）,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，

其运动的v-t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的V。、VI、匕均为已知量,则可求

出（）

A.斜面的倾角

B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

答案ACD设物块的质量为m、斜面的倾角为。，物块与斜面间的动摩擦因数为u,

物块沿斜面上滑和下滑时的加速度大小分别为④和a,根据牛顿第二定律有:mgsin

0+umgcos0=mai,mgsin9-umgcos0=ma2O再结合v-t图线斜率的物理意义

有:①平,az平。由上述四式可见,无法求出明可以求出。、11,故B错,A、C均正确。

o~t“时间内的V-t图线与横轴包围的面积大小等于物块沿斜面上滑的最大距离，e已求

出,故可以求出物块上滑的最大高度,故D正确。

20.（2015重庆理综,5,6分）若货物随升降机运动的v-t图像如图所示（竖直向上为正）,

则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是（

答案B由v-t图像可知,升降机的运动过程为:向下加速（失重:F<mg）一向下匀速

（F=mg）一向下减速（超重:F>mg）一向上加速（超重:F>mg）一向上匀速（F=mg）一向上减速

（失重:F<mg）,对照F-t图像可知,B正确。

21.（2015江苏单科,6,4分）（多选）一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间

t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（）

A.t=2s时最大B.t=2s时最小

C.t=8.5s时最大D.t=8.5s时最小

答案AD地板对人的支持力F'=mg+ma,t=2s时,a有正的最大值，此时R最大,由牛

顿第三定律知,A正确,B错误;t=8.5s时,a有负的最大值,此时R最小,由牛顿第三定

律可知,C错误,I）正确。

考查点本题考查了加速度、牛顿运动定律、超重与失重等内容，属于中等难度题。

知识链接"上超下失均为ma",即加速度方向竖直向上超重、竖直向下失重，对应人

对电梯的压力分别增加ma、减小ma,由此可见,2s时压力最大,8.5s时压力最小。

22.（2014山东理综,15,6分）（多选）一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t

变化的图像如图。在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有

（）

答案ACv-t图像中，纵轴表示各时刻的速度,匕、。时刻速度为正,ts、以时刻速度

为负，图线上各点切线的斜率表示该时刻的加速度,匕、匕时刻加速度为正,t?、t,时刻加

速度为负,根据牛顿第二定律,加速度与合外力方向相同,故匕时刻合外力与速度均为

正，心时刻合外力与速度均为负,A、C正确,B、D错误。

23.（2014重庆理综,5,6分）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,-

个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚

线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是（）

答案D受空气阻力作用的物体，上升过程:mg+kv=ma,得a=g+-v,v减小,a减小,A错

m

误。到达最高点时v=0,a=g,即两图线与t轴相交时斜率相等,故D正确。

24.（2014福建理综,15,6分）如右图,滑块以初速度v。沿表面粗糙且足够长的固定斜面，

从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高

度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的

是（）

答案B设斜面倾角为。，滑块沿斜面下滑时，由牛顿第二定律有mgsin0-iimgcos

0=ma,a-gsin9-ugcos9,因此滑块下滑时加速度不变,选项D错误;滑块加速下滑

22

时的位移s=Vot+5at,选项B正确;滑块下降高度h=s・sin9=Vosin0-t+|asin6-t,选

项A错误;滑块下滑时的速度v=vo+at,选项C错误。

25.（2019海南单科,5,4分）如图,两物块P、Q置于水平地面上,其质量分别为m、2m,两

者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为口，重力加速度大小为g,

现对Q施加一水平向右的拉力F,使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（）

m------2m---------

77777/7777777777777777777777777777777)

A.F-2umgB.|F+UmgC.|F-UmgD.|F

答案D本题为“连接体"问题，通过对本题的分析解答，考查了学生的推理能力，同

时也渗透了“科学思维"素养中的"模型建构"及"科学推理”要素。

对整体进行受力分析:F-u-3mg=3ma,

对P进行受力分析:「umg=ma,

联立解得轻绳的张力大小为T=g故A、B、C错误,D正确。

26.（2016天津理综,8,6分）我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车

和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车

厢质量均相等,动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重

成正比。某列动车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动

车组（）

A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B.做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3：2

C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比

D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1：2

答案BD启动时,乘客与车一起做加速运动,由牛顿第二定律可知，乘客受到车厢作

用力的方向与车运动方向相同，选项A错误;对6、7、8节车厢水平方向受力分析，如图

甲所示

由牛顿第二定律可得:Fl-3kmg=3ma;对7、8节车厢水平方向受力分析，如图乙所示

由牛顿第二定律可得F2-2kmg=2ma,两方程联立可得白日,选项B正确;动车组进站时，

卜22

做匀减速直线运动,由速度位移公式可得X=£，即x与v2成正比，选项C错误;由功率定

义和牛顿第二定律可得：

第一种情况动车组的最大速度为V1,—8kmg=0,

V1

第二种情况动车组的最大速度为v2,--8kmg=0,

v2

两方程联立可得"W，选项D正确。

笠22

审题指导在解答选项D时,理解"最大速度”的含义是解答关键，速度最大时，动车组

受到的合外力为零。动车组为连接体问题,合理选取研究对象,可以有效减少计算量。

27.（2016江苏单科,9,4分）（多选）如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼

缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过

程中（）

A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大

D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面

答案BD由题图可见，鱼缸相对桌布向左滑动,故桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向

右,A错。因为鱼缸与桌布、鱼缸与桌面间的动摩擦因数相等，所以鱼缸加速过程与减速

过程的加速度大小相等,均为口g；由v=at可知,鱼缸在桌布上加速运动的时间与在桌面

上减速运动的时间相等,故B正确。若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，

由Fk口mg可知,F,不变,故C错。若猫的拉力减小到使鱼缸不会相对桌布滑动,则鱼缸

就会滑出桌面，故D正确。

审题技巧审题时抓住下列关键词："猛地……拉出"、"没有滑出桌面"、"动摩擦

因数均相等"。

28.（2022浙江1月选考,19,9分）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段

赛道如图1所示，长12m水平直道力6与长20m的倾斜直道BC在6点平滑连接，斜

道与水平面的夹角为15°运动员从2点由静止出发，推着雪车匀加速到6点时速度大

小为8m/s,紧接着快速俯卧到车上沿8c匀加速下滑（图2所示）倒C点共用时5.0s。

若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg,sin

15°=0.26,g=10m/s，求雪车（包括运动员）：

（1）在直道力6上的加速度大小；

（2）过C点的速度大小；

（3）在斜道6c上运动时受到的阻力大小。

图1

图2

答案Q)|m/s2(2)12m/s(3)66N

解析(1)26段,根据谥=2贝而

可得的=|m/s2

(2)46段，到达6点的速度4=%白=8m/s,

则叫=3s

故8c段用时放5s泊=2s

6c段根据X2-也打+：力考

代入数据解得力=2m/s2

则i/t=n+力力=12m/s

(不同阶段的物理量要注意用角标进行区分)

(3)在8c段，由牛顿第二定律有

mgsin150-F\-mai

解得万二66N

29.(2022浙江6月选考,19,9分)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示,

倾斜滑轨与水平面成24强，长度4=4m,水平滑轨长度可调,两滑轨间平滑连接。若货

物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为|,货物可视为质点(取

。=重力加速度2

cos240=0.9,sin240.4,g=10m/s)o

(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度＜91的大小;

(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度1/的大小；

(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s,求水平滑轨的最短长度必

答案(1)2m/s2(2)4m/s(3)2.7m

解析Q)由牛顿第二定律

mgs\r\2^°-/jmgcos24°=/??抗a=2m/s2

(2)匀加速握=2m/[v=4m/s

(3)匀减速谥-庐=2力4人=2.7m

30.(2018浙江4月选考,19,9分)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示,有一企

鹅在倾角为37。的倾斜冰面上,先以加速度a=0.5m/s,从冰面底部由静止开始沿直线向

上“奔跑"，t=8s时,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退滑到出发点,完成一次

游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数口=0.25,

2

已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/so求:

⑴企鹅向上"奔跑”的位移大小;

(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小;

⑶企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示)

答案(1)16m(2)8m/s24m/s2(3)2V34m/s

解析（1）在企鹅向上“奔跑”过程中,有xgat；代入数据解得x=16m

⑵在企鹅卧倒以后将经历两个运动过程，第一个过程是从卧倒到运动至最高点,第二个

过程是从最高点滑到出发点，两个过程根据牛顿第二定律分别有

mgsin37°+Limgcos37°=mai

mgsin37°-umgcos37°=ma2

22

代入数据解得a】=8m/s,a2=4m/s

⑶企鹅从卧倒至滑到最高点的过程中,做匀减速直线运动,设该过程所用时间为t',位

移为x',则有

t'=-

x>=-1ait.>2

2

解得X,=1m

企鹅从最高点滑到出发点的过程中,初速度为0,设末速度为v“则有以=2az（x+x'）

解得vt=2V34m/s

31.（2018天津理综,10,16分）我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷

气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的

滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=l.6X103m时才能达到起飞所要求的速

4

度v=80m/so已知飞机质量m=7.0X10kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重

2

力加速度取g=10m/so求飞机滑跑过程中

⑴加速度a的大小；

⑵牵引力的平均功率P。

答案(l)2m/s2(2)8.4X106W

解析⑴飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有

v?=2ax①

代入数据解得

a=2m/s?②

⑵设飞机滑跑受到的阻力为F阻，依题意有

F阻=0.Img③

设发动机的牵引力为F,根据牛顿第二定律有

F-F阻=ma④

设飞机滑跑过程中的平均速度为讥有

在滑跑阶段,牵引力的平均功率

P=F歪⑥

联立②③④⑤⑥式得

P=8.4X106W⑦

评分细则①式4分,②③④⑤⑥⑦式各2分。

32.（2014课标I,24,12分）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车

突然停止时,后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。

通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s,当汽车在晴天干燥沥青路

面上以108km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120m0设雨天时汽车轮胎与沥青路面

间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的

最大速度。

答案20m/s(72km/h)

解析设路面干燥时,汽车与路面间的动摩擦因数为U刹车时汽车的加速度大小为a。,

安全距离为s,反应时间为t„,由牛顿第二定律和运动学公式得

Uomg=mao®

S=Voto+—(2)

2ao

式中,m和v。分别为汽车的质量和刹车前的速度。

设在雨天行驶时，汽车与路面间的动摩擦因数为U,依题意有口=|口。③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为V,由牛顿第二定律

和运动学公式得

Umg=ma(4)

”2

S=Vto+一⑤

2a

联立①②③④⑤式并代入题给数据得

v=20m/s(72km/h)(6)

33.(2014课标II,24,13分)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯•鲍姆加特纳乘气

球升至约39km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞

2

并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10m/so

⑴若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此

处速度的大小；

⑵实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似

表示为f=kv；其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度

有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示。若该运动员和所带

装备的总质量rn=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。（结

果保留1位有效数字）

v/（m,s-1）

400-

■■■

350-.,

300-・

■

■

250-・

■

200-.

15°’2'0'3'0'43'5））'6b’7'0'俞’g'16o.

答案（1）87s8.7X102m/s（2）0.008kg/m

解析（1）设该运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t,下落距离为s,在

1.5km高度处的速度大小为vo根据运动学公式有

v=gt①

S[gt2②

根据题意有

s=3.9X104m-1.5X103m=3.75X104m③

联立①②③式得

t=87s@

v=8.7X102m/s⑤

⑵该运动员达到最大速度V3时,加速度为零,根据牛顿第二定律有

mg=ki^ax⑥

由所给的v-t图像可读出

Vmax~360m/s⑦

由⑥⑦式得

k=0.008kg/m⑧

34.(2019江苏单科,15,16分)如图所示,质量相等的物块A和B叠放在水平地面上,左

边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为口。先敲击A,A立即获得水平向右的

初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度,A、B都

向右运动,左边缘再次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力

等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求：

(DA被敲击后获得的初速度大小VA;

⑵在左边缘再次对齐的前、后,B运动加速度的大小ap、

⑶B被敲击后获得的初速度大小vBo

,4

B

~^77777777777777777777777777777777777777777777777777)-

答案⑴J24gL⑵311gv-g(3)2j2〃gL

解析①敲击A后只有A动,B不动,可以用动力学方程求VA,也可以用动能定理求解。

②敲击B后,分别对A、B进行受力分析和运动分析,列出动力学方程与运动学方程,A、

B的运动关系是当VA=VB时XB-XA=L,联立各方程可求得办与加速度大小。

(1)由牛顿运动定律知,A加速度的大小

as=Ug①

匀变速直线运动2aJ=若②

解得VF1211gL③

⑵设A、B的质量均为m

对齐前,B所受合外力大小F=3口mg@

由牛顿运动定律F=maB,得aB=3ug⑤

对齐后,A、B所受合外力大小F'=2umg@

，

由牛顿运动定律F'=2maB,得an'=ug©

⑶经过时间t,A、B达到共同速度v,位移分别为注、XB,A加速度的大小等于aA

则v=aAt,v=VB-aBt®

22

xA=-aAt,XB=VBt-|aBt(9)

且xrtA=L@

解得VB=2J24gz，⑪

35.(2017课标III,25,20分)如图,两个滑块A和B的质量分别为mfl=lkg和mB=5kg,放

在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为U1=0.5;木板的质

量为m=4kg,与地面间的动摩擦因数为口2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初

速度大小均为v0=3m/s。A、B相遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑

2

动摩擦力,取重力加速度大小g=10m/so求

(DB与木板相对静止时,木板的速度大小；

(2)A、B开始运动时，两者之间的距离。

B4

答案(1)1m/s(2)1.9m

解析本题考查直线运动和牛顿定律。

⑴滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大

小分别为心、a和f3,A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB,木板相对于地面的

加速度大小为机在滑块B与木板达到共同速度前有

fl=UlUlAg①

f2二口lUlBg②

f3=U2(m+mA+mB)g③

由牛顿第二定律得

fi=mAaA@

f2-n)BaB(§)

f2-fi-f3=mai(§)

设在匕时刻,B与木板达到共同速度,其大小为V1。由运动学公式有

Vi=v0-aBti(7)

Vi=aiti®

联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得

vi=lm/s⑨

⑵在匕时间间隔内,B相对于地面移动的距离为

SB二Vot「好⑩

设在B与木板达到共同速度vi后,木板的加速度大小为a2o对于B与木板组成的体系，

由牛顿第二定律有

fi+fs=(HIB+HI)a2®

由①②④⑤式知,aA二aB；再由⑦⑧式知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为vb

但运动方向与木板相反。由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大小为v2o

设A的速度大小从V1变到V2所用的时间为t2,则由运动学公式,对木板有

V2二2t2⑫

对A有

V2=-Vi+aAt2®

在t2时间间隔内,B(以及木板)相对地面移动的距离为

SFV3a心⑭

在（匕+tJ时间间隔内,A相对地面移动的距离为

SA=V0（ti+t2）-^a4（ti+t2）

A和B相遇时,A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时,两者之间的距离为

SO=SA+SI+SB®

联立以上各式，并代入数据得

So=l.9

（也可用如图的速度-时间图线求解）

审题指导如何建立物理情景,构建解题路径

①首先分别计算出B与板、A与板、板与地面间的滑动摩擦力大小,判断出A、B及木板

的运动情况。

②把握好几个运动节点。

③由各自加速度大小可以判断出B与木板首先达到共速,此后B与木板共同运动。

@A与木板存在相对运动,且A运动过程中加速度始终不变。

⑤木板先加速后减速，存在两个过程。

36.（2016四川理综,10,17分）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和

防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为9的斜面。一辆长12

m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23m/s时,车尾位于制

动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4m时,车头距制

动坡床顶端38m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车

厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总

重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板,取cos6=1,sin0=0.1,g=10m/的

求：

(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；

⑵制动坡床的长度。

答案(l)5m/s2方向沿制动坡床向下⑵98m

解析⑴设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数

U=0.4,受摩擦力大小为f,加速度大小为ab则

f+mgsin9=mai①

f="mgcos9②

联立①②式并代入数据得a,=5m/s?③

ai的方向沿制动坡床向下。

⑵设货车的质量为M,车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23m/so货物在车厢内开

始滑动到车头距制动坡床顶端s„=38m的过程中,用时为t,货物相对制动坡床的运动距

离为S1I在车厢内滑动的距离s=4m,货车的加速度大小为呢货车相对制动坡床的运动

距离为S2o货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重的k倍,k=0.44,货

车长度lo=12m,制动坡床的长度为1,则

Mgsin0+F~f=④

F=k（m+M）g⑤

Si=vt-|ait2@

S2=Vt一32t2⑦

S二S「S2⑧

l=lo+So+S2⑨

联立①②④〜⑨并代入数据得上98m⑩

解题指导（1）货物在车厢内向上滑动时,通过受力分析,由牛顿第二定律可求货物的加

速度大小和方向。

⑵货车和货物沿坡床上滑过程中,货车、货物都做减速运动,二者位移的几何关系是解

答此题的关键所在。

37.（2015课标II,25,20分）下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地

有一倾角为。=37。（sin37°=|）的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表面与

斜坡平行;B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态,如图所示。假设某

次暴雨中,A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内,A、B间

的动摩擦因数山减小为|,B、C