高考物理一轮复习讲义专题6.2　动能定理及其应用（原卷版）

专题6.2动能定理及其应用【讲】【讲核心素养】1.物理观念：功和功率、动能和动能定理。理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。2.科学思维：变力做功、机车启动模型。能应用图像法、微元法、动能定理等计算变力做功问题培养分析、推理和综合能力。3.科学态度与责任：会利用功能知识初步分析生产生活中的现象，体会物理学的应用价值。【讲考点题型】【知识点一】动能定理的理解1.动能定理（1）内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．（2）表达式：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)或W＝Ek2－Ek1。（3）物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。（4）适用条件=1\*GB3①动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。=2\*GB3②动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功。=3\*GB3③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。2．对“外力”的理解动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。3．动能定理公式中体现的“三个关系”（1）数量关系：即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功。（2）单位关系：等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。（3）因果关系：合力的功是引起物体动能变化的原因。4.标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题。当然动能定理也就不存在分量的表达式。【例1】（2020·江苏·高考真题）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能SKIPIF1<0与水平位移x关系的图象是（）A． B．C． D．【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念。【变式训练1】（2020·全国·高考真题）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。SKIPIF1<0等于（）A．20 B．18 C．9.0 D．3.0【必备知识】（1）动能定理解决的是合力做功与动能变化量之间的关系，所以在分析时一定要对物体受到的各个力做的功都作分析.（2）动能定理往往应用于单个物体的运动过程，由于不涉及时间，比用运动学规律更加方便.（3）找到物体运动的初、末状态的动能和此过程中合力做的功，是应用动能定理解题的关键.【知识点二】动能定理的应用1．应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息．2．应用动能定理解题的基本思路【例2】（多选）（2022·云南昆明·一模）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。某次打夯过程简化为以下模型∶两人同时通过绳子对重物各施加一个大小为320N，方向与竖直方向成37°的恒力作用，使重物离开水平地面40cm后即停止施力，最后重物自由下落把地面砸深4cm。已知重物的质量为40kg，取重力加速度g=9.8m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。忽略空气阻力，则（）A．重物刚落地时的速度为3.2m/s B．重物刚落地时的速度为2.8m/sC．地面对重物的平均阻力为4312N D．地面对重物的平均阻力为5512N【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学推理。【变式训练1】（2021·湖南·高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为SKIPIF1<0的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为SKIPIF1<0，若动车组所受的阻力与其速率成正比（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为常量），动车组能达到的最大速度为SKIPIF1<0。下列说法正确的是（）A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C．若四节动力车厢输出的总功率为SKIPIF1<0，则动车组匀速行驶的速度为SKIPIF1<0D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间SKIPIF1<0达到最大速度SKIPIF1<0，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为SKIPIF1<0【方法技巧】（1）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。（2）应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。（3）当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理。（4）列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。应用动能定理的流程【知识点三】动能定理与图象结合问题1．解决物理图象问题的基本步骤（1）观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。（2）根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。（3）将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下方的面积所对应的物理意义，根据对应关系列式解答问题。2．图象所围“面积”和图象斜率的含义3、动能定理与图象结合问题的分析方法（1）首先看清所给图象的种类（如v­t图象、F­t图象、Ek­t图象等）。（2）挖掘图象的隐含条件，得出所需要的物理量，如由v­t图象所包围的“面积”求位移，由F­x图象所包围的“面积”求功等。（3）分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。【例3】（2021·湖北·高考真题）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（）A．m=0.7kg，f=0.5N B．m=0.7kg，f=1.0NC．m=0.8kg，f=0.5N D．m=0.8kg，f=1.0N【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学推理。【变式训练3】（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测）一质量为m的物体静止在光滑水平面上，某时刻起受到水平向右的大小随位移变化的力F的作用，F随位移变化的规律如图所示，下列说法正确的是（）A．物块先做匀加速运动，后做匀减速运动B．物块的位移为x0时，物块的速度最大C．力F对物块做的总功为6F0x0D．物块的最大速度为SKIPIF1<0【方法技巧】=1\*GB2⑴“三步走”分析动能定理与图象结合的问题=2\*GB2⑵四类力学图象所围“面积”的意义【知识点四】动能定理求解多过程问题1．多过程问题的分析方法（1）将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。（2）对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。（3）根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。（4）分析“衔接点”速度、加速度等物理量的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程。（5）联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。2．利用动能定理求解多过程问题的基本思路【例4】（2021·辽宁·高考真题）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足SKIPIF1<0。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学推理。【变式训练4】（2022·浙江·高考真题）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角SKIPIF1<0=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度SKIPIF1<0，滑块与轨道FG间的动摩擦因数SKIPIF1<0，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，（SKIPIF1<0）（1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；（2）设释放点距B点的长度为SKIPIF1<0，滑块第一次经F点时的速度v与SKIPIF1<0之间的关系式；（3）若滑块最终静止在轨道FG的中