2025届高考物理一轮复习专练：万有引力定律（含解析）

2025届高考物理一轮复习专题练：万有引力定律

一、单选题

1.下列关于万有引力定律尸=G四萼的说法，正确的是（）

r

A.开普勒通过研究行星运动的规律发现了万有引力定律

B.牛顿通过地一月引力计算首先推算出了引力常量

C.万有引力定律中引力常量G的单位是N.m2/kg2

D.研究微观粒子之间的相互作用时万有引力不能忽略

2.2021年6月17日上午9点22分我国“神舟”十二号载人飞船发射圆满成功，不久前

我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，核心舱绕地球的运行可视

为匀速圆周运动，航天员一天时间内可观察到16次日出，已知引力常量为G,再知道

下列哪个物理量可计算出地球的质量（）

A.核心舱的质量B.核心舱绕地半径

C.核心舱离地面的高度D.核心舱的角速度

3.火星的质量约为地球质量的工，半径约为地球半径的工，则同一物体在火星表面

102

与在地球表面受到的引力的比值约为（）

A.0.2B.0.4C.2.0D.2.5

4.2024年7月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将天绘

五号02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星从

发射到进入预定轨道的过程中，所受的地球引力R和距地面高度h的变化关系图像可

5.牛顿吸收了胡克等科学家“行星绕太阳做圆周运动时受到的引力与行星到太阳距离

的平方成反比”的猜想，运用牛顿运动定律证明了行星受到的引力Foe；,论证了太

阳受到的引力Foe于,进而得到了尸=6詈（其中M为太阳质量，m为行星质量，r

为行星与太阳的距离）。牛顿还认为这种引力存在于所有的物体之间，通过苹果和月

球的加速度比例关系，证明了地球对苹果、地球对月球的引力满足同样的规律，从而

提出了万有引力定律。关于这个探索过程，下列说法正确的是（）

A.对行星绕太阳运动，根据R=m誓厂和/=左得至UF哗

B.对行星绕太阳运动，根据八M枭r和学=%得到Eoc?

C.在计算月球的加速度时需要用到月球的半径

D.在计算苹果的加速度时需要用到地球的自转周期

6.关于万有引力定律，下列说法正确的是（）

A.牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值

B.万有引力定律只适用于天体之间

C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律

D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同

的

7.我国首个火星探测器——“天问一号”，于2020年7月23日在海南文昌航天发射中

心成功发射，计划于2021年5月至6月择机实施火星着陆，开展巡视探测，如图为

“天问一号”环绕火星变轨示意图。已知地球质量为地球半径为凡地球表面重力

加速度为g;火星的质量约为地球质量的,，半径约为地球半径的工；着陆器质量为

92

mo下列说法正确的是（）

A.“天问一号”探测器环绕火星运动的速度应大于H.2km/s

B.“天问一号”在轨道n运行到。点的速度大于在圆轨道I运行的速度

C.若轨道I为近火星圆轨道，测得周期为T,则火星的密度约为那-

T?R-g

D.着陆器在火星表面所受重力约为整

4

8.发现万有引力定律的科学家以及第一次测量出万有引力常量的科学家分别是（）

A.开普勒、卡文迪什B.牛顿、卡文迪什

C.开普勒、伽利略D.卡文迪什、牛顿

9.2023年6月15日，我国长征二号丁遥八十八运载火箭成功将吉林一号高分06A星

等41颗卫星准确送入预定轨道，刷新了我国一次发射卫星数量最多的纪录。质量相等

的0、c三颗卫星，围绕地球做匀速圆周运动的轨道分布如图所示，卫星）

A.受地球引力最小B.运行的周期最小

C.运行的速度最小D.运行的加速度最小

10.有一质量为机、半径为R密度均匀的球体，在距离球心。为2R的地方有一质量

为加的质点。现从加球中挖去半径为豹球体，如图所示，则剩余部分对〃的万有

C9Gmm，D1\Gmni

2QR207?

11.万有引力定律表达式为（）

r2

A.F=G四也B.F=G^Cb=G华D.F=G——

rrrm1m2

12.万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它向人们揭示，复杂运动的后面可

能隐藏着简洁的科学规律。下列关于万有引力定律的理解正确的是（）

A.自然界中任何两个物体间都存在万有引力

B.引力常量G没有单位

C.两个物体质量发生改变，万有引力一定改变

D.万有引力与两物体间距离成反比

二、多选题

13.如图所示，哈雷彗星沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上，

P、。为长轴的两端点，E、歹为短轴的两端点。椭圆轨道的近日点P到太阳中心的距

离为R,远日点Q到太阳中心的距离为35H，引力常量为G。哈雷彗星在椭圆轨道运

行的周期为T,下列判断正确的是（）

A.哈雷彗星从P到Q的机械能先减小后增大

B太阳的质量为4兀

GT2

C.一个周期内，哈雷彗星在EPF段的运动时间小于;T

D.假设另一行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为2H,则其运动周期为

14.如图所示，北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的地球同步卫星和离

地面高度约为3R的中轨道卫星组成，忽略地球自转。下列说法正确的是（）

A.中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为49:15

B.中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为36:9

C.中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为,7:4

D.中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为7:2

15.下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（）

A.万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的

Mm

对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律中的厂是两质点

B.b=G下

间的距离

C.对于质量分布均匀的球体，公式中的「是两球心间的距离

D.质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力

三、填空题

16.我国载人登月已完成关键技术攻关，可送3人环月、2人登月。某实验小组在完

成用单摆测量重力加速度实验后，讨论在月球上用单摆测量月球表面重力加速度的实

验方案。用与地球上相同的实验设备，在月球上进行相同的实验，会得到更精确的结

果，试写出其中的两个原因：。

17.有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心。为2R地方有一质量

为机的质点。现从M中挖去半径为工人的球体，如图所示，剩余部分对机的万有引力

2

为O

R

四、计算题

18.某星球半径为R=6xl（）6m,假设该星球表面上有一倾角为。=30。的固定斜面体，

一质量为m=lkg的小物块在力R作用下从静止开始沿斜面向上运动，力R始终与斜面

平行，如图甲所示.已知小物块和斜面间的动摩擦因数〃=/，力R随位移x变化的规

律如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）.已知小物块运动12m时速度恰好为零，万有

引力常量G=6.67xK）TN.m2/kg2,求（计算结果均保留一位有效数字）

(1)该星球表面上的重力加速度g的大小;

(2)该星球的平均密度.

参考答案

1.答案：C

解析：A.万有引力定律是牛顿发现的，故A错误；

B.引力常量由卡文迪许首先通过实验较准确测得，故B错误;

C.根据万有引力定律

F=G»

r

得引力常量

m1nI2

可知引力常量G的单位是N.m2/kg2,故C正确；

D.研究微观粒子之间的相互作用时万有引力常常忽略不计，故D错误。

故选C。

2.答案：B

Mm4兀2

解析：核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，可得G=m——r，解得

下rriZ

4兀，3

M=,依题意，航天员一天时间内可观察到16次日出，故核心舱的周期可作为

GT2

已知条件，所以只需要再知道核心舱绕地半径就可以计算出地球的质量，故ACD错

误，B正确。故选B。

3.答案：B

解析：设物体质量为加则在火星表面有

在地球表面有

由题意知有

M_1

10

旦」

Ri2

故联立以上公式可得

二f占。4

月M2K101

故选B。

4.答案：A

解析：设地球质量为M,地球半径为R,卫星质量为如根据万有引力表达式可得

尸GMm

F=------

（R+丸）2

可知随着高度力增大，引力R减小，且R与力不是线性关系。

故选Ao

5.答案：A

解析：根据E=〃z"厂,二=3可得/=里”8乌，选项A正确，B错误；在计算

T2T2r2r2

月球的加速度时需要用到月球绕地球做圆周运动的轨道半径，而不是月球的半径，故

选项C错误；苹果的加速度可以直接测量，与地球的自转周期无关，故选项D错误。

6.答案：C

解析：牛顿提出了万有引力定律，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的，故A错误；

万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，是自然界一种基本相互作用

的规律，故B错误，C正确；根据万有引力公式歹=0也可知，在近日点的距离比远

r

日点的距离小，所以在近日点万有引力大，故D错误.

7.答案：C

解析：A.混淆了发射速度与环绕速度，应该是火星探测器的发射速度大于11.2km/s,

选项A错误；B.在轨道H的。点处作外切圆，容易比较为椭＜丫第＜丫胭，选项B错

4兀2_"火_3兀M

误；C.由一火，GM=R2g,求得夕-；—T?R2g，选项C正确;D.由

1

尺火铲火火

—Jmg火,易知着陆器在火星表面所受重力约为3〃吆，选项D错误。故选C。

尺火9

8.答案：B

解析：发现万有引力定律的科学家是牛顿，第一次测量出万有引力常量的科学家是卡

文迪什。

故选B。

9.答案：B

解析：A.由万有引力定律

F=G——

r

因。的半径最小，所以引力最大，故A错误；

B.由

GMm2兀

——；­=m

rL

解得

r3

T=2兀

~GM

即「越小，T值越小，故B正确;

C.由

GMmv2

——--=m—

rr

解得

GM

即「越小v值越大，故C错误;

D.由

GMm

——7—=ma

r~

解得

GM

即「越小。值越大，故D错误。

故选B。

10.答案：A

解析：A利用割补法可知，剩余部分对加的万有引力为

Gmm'Gm"m'

F=

(2打一2

2R+-

2

3

4R

〃p-Tl

m31

8

23Gmmt

联立可得尸=

1007?2

故选A.

11.答案：B

解析：根据万有引力定律可知心=G华，由题可知/=工厂，则片=4号，故选B。

r2

12.答案：A

解析：A.自然界中任何两个物体间都存在万有引力，A正确;

B.引力常量G没有单位为Nm2/kg2,B错误;

C.万有引力

Mm

F=G充

两个物体质量发生改变，万有引力不一定改变，C错误;

D.万有引力与两物体质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比，D错误;

故选Ao

13.答案：BC

解析：A.哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动中，只有两者之间的引力做功，则机械能守

恒，故A错误;

B.哈雷彗星运动的椭圆轨道可以等效于半径为

r=R+35R=18R

2

由万有引力提供向心力有

-Mm4兀2

G—r=m^r

得太阳的质量为

4兀2（18尺）3

故B正确；

C.越靠近近日点速率越大，所以一个周期内，哈雷彗星在EPR段的运动时间小于

-T,故C正确；

D.由开普勒第三定律有

（187?）3_（2R）3

得另一行星的周期为

故D错误。

故选BCo

14.答案：AD

解析：

15.答案：BC

解析：A.万有引力定律是牛顿发现的，故A错误;B.对于相距很远、可以看成质点的两

个物体，万有引力定律歹=G?中的厂是两质点间的距离，故B正确;C.对于质量分

布均匀的球体，公式中的「是两球心间的距离，故C正确;D.物体之间的万有引力时作

用力和反作用力，不论质量大小，两物体之间的万有引力总是大小相等，故D错误。

故选BCo

16.答案：周期变长，累积法测量周期的相对误差减小；月球上没有空气阻力，消除

了空气阻尼引起的系统误差

解析：周期变长