2020-2021学年人教版七年级数学上册期末检测卷（解析版）

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）

期末检测卷（一）

一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）

1.（2020•福建七年级月考）如果小明收入40元，记作+40元，那么小明支出50元记作（）

A.-50元B.+40元C.+50元D.—40元

【答案】A

2.（2020•眉山市东坡区苏洵初级中学七年级月考）下列各式最符合代数式书写规范的是（）

33

A.2—6ZB.—C.根+2个D.〃x3

5X

【答案】B

3.（2020•上饶市广信区第七中学七年级期中）2020年至2023年三年内国家财政将安排约327亿元资金用于帮助贫困家庭学

生，这项资金用科学计数法表示为（）

A.3.27义1。9元B.327x1（）8元

C.32.7x109元D.3.27x1010元

【答案】D

4.（2020•全国七年级课时练习）下列运用等式的性质变形，错误的是（）.

A.若则a—c=b—cB.若则一3a=—3b

2mn

c.若一2x=3,则犬=一一D.若机二"，则F——

3c2+lc2+l

【答案】c

5.（2020•黑龙江七年级期中）下列方程变形中，正确的是（）

A.方程5x—2=2x+l，移项，得5x—2x=—1+2

B.方程3—x=2—5（x—1）,去括号，得3—x=2—5x+l

43

c.方程一％=—，系数化为1,得x=l

34

Y।1

D.方程^—=------1,去分母得x+i=3x—1—5

55

【答案】D

6.（2020•河南七年级期末）如图，直线AS,CD交于点O,射线0M平分NAOC,ON_LQW,若NAOM=50°，则

ZCON的度数为（）

C

A.20°B.30°C.40°D.50°

【答案】c

二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）

7.（2020•临沂河东工业园实验学校七年级月考）比较大小：一21--2.3.（">”或“=”）

3—

【答案】<

8.（2020•全国七年级课时练习）已知a-2b=1,贝I」3-2a+4b=___.

【答案】1

9.（2020•江苏七年级期中）若方程（加+2）1吁1+2=也是关于X的一元一次方程，贝I」加的值为.

【答案】2

io.(2020•全国单元测试)已知尤=一1是方程a(x+l)=2(x-a)的解，那么。=.

【答案】-1

11.(2019•广东广州市第二中学)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a』H》d+|c-a|=.

【答案】0

12.(2020•辽宁七年级期中)已知点C,。在直线AB上，且AC=8O=1.5,若AB=7,则CO的长为

【答案】4或7或10

三、(本题共计5小题，每小题6分，共计30分)

13.(2020•吉林长春外国语学校七年级月考)计算题

(1)12—(—18)+(—7)—10(2)-l4-fo.5-|M-2-(-3)3

【答案】

解：(1)原式=(12+18)+[(-7)+(-10)]=30+(-17)=13；

12119

(2)原式=-1-(-----)x(-2+27)=-1H—X25——

2366

【点睛】

本题考查了有理数的四则混合运算，掌握其运算顺序和运算法则是解题的关键.

14.(2020.四川外国语大学附属外国语学校七年级期中)解下列一元一次方程.

x+12x—3r

(1)1+2(%+3)=4-x；(2)---------------=1

32

【答案】

解：(i)l+2(x+3)=4—x

去括号，得l+2x+6=4—x

移项，得2x+x=4—6—1

合并同类项，得3%=—3

系数化1,得x=T;

x+12x—3.

(2)=1

32

去分母，得2(x+l)—3(2x—3)=6

去括号，得2x+2—6x+9=6

移项，得2x—6x=6—9—2

合并同类项，得Y%=—5

5

系数化I,得％=—.

4

【点睛】

此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键.

15.(2020•吉林农安县第三中学、农安三中七年级月考)先化简，再求值:

2

2212+3xy--y

3xy-(x2+5xy-y其中x=—1y=2.

【答案】

3孙一(x2+5xy-y2)-2^x2+3xy-^y2j^

孙孙2孙+力

=3-(J+5―,2_2%_6

=3xy+x2+xy

=4xy+x2，

当x=—1，y=2时，

原式=4x(-1)x2+(-1)2

=-8+1

=—7-

【点睛】

本题考查了整式的加减一化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键.

16.(2020.剑阁县公兴初级中学校七年级月考)食品厂从袋装食品中抽出样品30袋，检测每袋的质量是否符合标准.超过和

不足的部分分别用正、负数表示，记录如下：

与标准质量的差值

-4-20123

(单位：克)

袋数344865

(1)这批样品的平均质量比每袋的标准质量多(或少)多少克？

(2)食品袋中标有“净重100±2克”，这批抽样食品中共有几袋质量不合格？这批抽样食品的总质量是多少？

【答案】

(1)卷x[3x(—4)+4x(—2)+4x0+8x1+6x2+5x3]=+0.5克

这批样品的平均质量比每袋的标准质量是多0.5克；

(2)根据题意，可知食品的重量标准为100克，合格的范围是不低于98克，也不高于102克，故共有8袋不合格，

这批抽样食品的总质量是30x100+15=3015(克)，

共有8袋不合格，总质量为3015克.

【点睛】

本题考查了有理数运算的实际应用，能够理解实际问题的中正负数代表的含义，以及相应计算是解决问题的关键.

17.(2020•吉林长春外国语学校七年级月考)如图，点C为线段AO上一点，点B为CO的中点，且AC=6ow,BO=2cm.

(1)求线段A。的长；

(2)若点E在直线AZ)上，且EA=3cm,求线段8E的长.

ACRD

【答案】

(1)如图，

ACRD

7点3为CD的中点，

:.CB=BD=-CD

2

BD=2cm

.,.CD=2x2=4cm

AD=AC+CD=6+4=10cm

（2）当E在线段AD上时,

BD

EA=3cm

EC=AC—AE=6—3=3cm

BE=EC+CB=3+2=5cm；

当E在D4的延长线上时，

EACBD

EA=3cm

EC=AC+AE=6+3=9cm

BE=EC+CB=9+2=llcm

综上所述BE=5cm或BE=11cm

【点睛】

本题考查中点的性质、线段的和差，涉及分类讨论、数形结合等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

四、（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）

18.（2020•全国七年级课时练习）如图是一个长为。，宽为。的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩形对边

上的平行四边形.

（D用含字母。，万的代数式表示矩形中空白部分的面积;

(2)当。=3,。=2时，求矩形中空白部分的面积.

【答案】

(1)S=ab-a-b+1；

(2)当a=3,6=2时，S=6-3-2+1=2；

【点睛】

本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键.

11_1

19.(2018•全国七年级单元测试)我们知道：

121x2

那么反过来也成立.如：1=---111

1x212~2^3~2~3

111111

则计算：①——+——+——+——------1---------1-

1x22x33x44x598x9999x100

②2+3+2+j……+3+」

1x33x55x77x997x9999x101

【答案】

11

------1_---------1-----------

1x22x33x44x598x9999x100

1111111

=1-3-—I------------F...H-----------------1---------

22334989999100

=1-I3o

97x9999x101

-1-----1-------------1-------------F...H------------------1----------

33557979999101

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算---数字的变化规律，根据题意得出连续整数积的倒数等于各自倒数的差是解题的关键.

20.(2020•兴化市乐吾实验学校七年级期中)用“*”定义一种新运算：对于任意有理数。和力，规定

a*b=ab2+2ab-b-如：l*3=lx32+2x1x3-3=12.

(1)求(一2)*4的值；

(2)若(x—1)*3=12,求％的值；

9

(3)若根=5*(2X),〃=(2%—1)*2(其中尤为有理数)，试比较加、九大小关系，并说明理由.

【答案】

解:(1)(—2)*4

=-2X42+2X(-2)X4-4

=-32-16-4

=-52；

⑵・・・（1—1）*3=12

(x-l)x32+2・(x—1)x3—3=12

去括号得，9x-9+6x-6-3=12

移项，合并得，15%=30

解得，x=2；

(3)m>n

oo

m=—x(2x)2+2x—x2x-2x=l8x2+18x-2x=18x2+16%,

22

〃=(2九一1)x2?+2(2%—1)x2—2=8九一4+8%—4—2=16%一10

•*-m—n=18x2+10，

,:x2>0

•••18X2+10>0

m-n>Q

：.m>n

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，能根据新运算展开是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，

合并同类项，系数化成1即可.

五、(本题共计2小题，每小题9分，共计18分)

21.(2020•黑龙江七年级期中)某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个已知购买A品牌足球比购买3品牌足球少花

2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，5品牌足球每个进价是80元.

(1)求购进A、8两种品牌足球各多少个？

(2)在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元很快全部售出；8品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出

现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？

【答案】

(1)设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球(100-x)个，

80(100—力―50%=2800,

%=40,

100-%=100-40=60.

答：购进4品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；

(2)设有y个B品牌足球打九折出售，

(80-50)x40+80x25%(60-j)+[80x(l+25%)x90%-80]y=2200.

y=20,

答：有20个B品牌足球打九折出售.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程并解答.

22.(2019•郑州枫杨语数外七年级月考)已知，点O为直线AB上一点，ZCOD=90°>OE是Z4Q□的平分线.

（图1）（图2）（图3）

(1)如图1,若NCOE=63°，求N3OD的度数;

(2)如图2,。尸是NBOC的平分线，求NEOF的度数；

(3)如图3,在(2)的条件下，OP是ZBOD的一条三等分线，ZDOP=-ZBOD，若ZAOC+ZDOF=ZEOF，

3

请直接写出NR9P的度数.(不用写过程)

【答案】

(1)ZCOD=90°,ZCOE=63°,

：.ZDOE=ZCOD-ZCOE=2T,

是NA。。的平分线，

ZAOD=2ZDOE=54°,

：.NBOD=1800-ZAOD=180o-54°=126°；

答：NBOD的度数为126。；

(2)..,OE是NAOD的平分线,

ZAOE=|ZAOD=1(ZAC>C+90°)

v。产是N3OC的平分线,

ZBOF=ZCOF=|ZBOC=1(ZBOD+90°),

ZEOF=180°-ZAOE-ZBOF=1(ZAOC+ZBOD).

•••ZAOC+ZBOD=180°-90°=90°-

ZEOF=-x90°=45°,

2

答：NEOF的度数为45°；

(3)由(2)得NEOf=45。,

ZAOC+ZDOF=ZEOF=45°,

・•・ZDOF=45°-ZAOCf

又ZDOF=/COD-ZCOF=90°-g(NBOD+90°)=45°-1ZBOD.

45°-ZAOC=45°--ZBOD，

2

ZAOC=-ZBOD.

2

•••ZAOC+ZBOD=900■

ZAOC=300-ZB。。=60°，

ZDOF=45°-30°=15%

•••ZDOP=~ZBOD.

3

，ZDOP=20。，

ZFOP=ZDOF+ZDOP=150+20°=35°.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义、余角和补角的计算、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解

此题的关键.

六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）

23.（2019・陕西师范大学附属中学分校七年级月考）如图，已知数轴上有三点A,B,C,它们对应的数分别为a,b,c,且点

B为线段AC的中点，点C对应的数是10,BC=20.动点尸、。分别从A、C同时出发，P点的运动速度为8个单位长度/秒,

。点的运动速度为4个单位长度/秒，设动点P、Q的运动时间是r秒.

ABC

abc

（1）a=,b-；

（2）若。为原点，P向左运动，。向右运动，E为OP的中点，尸为BQ的中点，在P、。的运动过程中，PQ-2EF的值是否

发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由;

(3)若动点P、。同时出发向左运动，此时动点R从B点出发向右运动，点R的速度为2个单位长度/秒，点M为线段PR

的中点，点N为线段RQ的中点，当£=秒时恰好满足MR=2RN.

【答案】

解：(1)点C对应的数是10,BC=20,

点B对应的数是10-20=70,

点B为线段4C的中点，

：.AB=BC=20,

：.点A对应的数是TO-2O=-3O

ABC

«bc

.1.ci=—30,Z?=—10.

故答案为：-30,-10.

(2)如图，设P,。的运动时间为r秒，

PAEBFC

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