2024-2025学年湖北省某中学九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】

2024-2025学年湖北省黄冈中学九年级数学第一学期开学质量检测

试题

题号一二三四五总分

得分

掣A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则下列说法不正确的是（）

W

A.这个直角三角形的斜边长为5

B.这个直角三角形的周长为12

12

C.这个直角三角形的斜边上的高为不

D.这个直角三角形的面积为12

2、（4分）如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面

积是（）

三

3、（4分）如图，在RtZ\ABC中，NC=90°,ZABC=30°,AB=8,将△ABC沿CB方向向右

平移得到4DEF.若四边形ABED的面积为8,则平移距离为（）

4、（4分）如图，函数y=3x+6和>=依—3的图像交于点P（—2,—5）,则根据图像可得不

等式3%+Z?>〃x-3的解集是（）

鼠

.A.x>—5B.x>—3C.x>—2D.x<—2

.

.

.5、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点。作BD的垂线分别交A。,

如

.BC于E,尸两点.若百，。，则尸的长度为（）

.AC=2NZMO=30C

.

W

.

.

.

氐

.

.A.1B.2

.

.

gC.72D.V3

.

.

.2x-3<x

.只《分）若关于x的不等式组,I—有三个整数解'且关于、的分式方程

郑

.

.

.y2a<

.-^r=-——1有整数解，则满足条件的所有整数。的和是（）

赭y-22-y

.

.

.A.2B.3C.5D.6

.

f

if7、（4分）如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2,则图中阴影部分的面积为

.

.

.()

.

.

.

.

.234

.

.

A.2B.V6

C.2V3+V6-2V2-3D.26+2后-5

8、（4分）函数y=行工中自变量x的取值范围是（）

A.x<3B.x<3C.x>3D.^>3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8,AB=6,贝!JBE=_.

10、（4分）为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去,

经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼______条.

11、（4分）几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名

同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原参加旅游的同学有x

人，则根据题意可列方程____________________________.

12、（4分）定义运算”对于任意实数a,b,aab=a2+b，如：

2a4=22+4=8.若（x-1）卷3=7,贝1|实数x的值是.

13、（4分）在一个不透明的布袋中装有8个白球和4个红球，它们除了颜色不同外，其余

均相同.从中随机摸出一个球，投到红球的概率是.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）小明家饮水机中原有水的温度为20℃,通电开机后，饮水机自动开始加热（此

过程中水温y（°C）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加

热，随后水温开始下降（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系），当水

温降至20C时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息,

解答下列问题：

.塔

加

（1）当OWxWlO时，求水温y（°C）与开机时间x（分）的函数关系式；

（2）求图中t的值；

（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步57分钟回到家时，饮水机内的

温度约为多少。C?

15、（8分）直线p=履+2（左＜0）与x轴、V轴分别交于两点，以A5为边向外作正

方形A5CD,对角线AC,3。交于点£,则过QE两点的直线的解析式是

鼠

.

.

.16、（8分）在“母亲节”前夕，店主用不多于900元的资金购进康乃馨和玫瑰两种鲜花共500

.

.如枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？

.

.17、（10分）如图，在平面直角坐标系xQy中，矩形Q钻C的顶点5坐标为（12,5）,点。在

W

.

.C5边上从点。运动到点3,以A。为边作正方形ADEN,连BE,BF,在点。运动过程

.

氐中，请探究以下问题：

.

.

.

.

g

.

.

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.（1）AAB尸的面积是否改变，如果不变，求出该定值;如果改变，请说明理由；

.

f

.i（2）若AEB尸为等腰三角形，求此时正方形ADEF的边长.

.

.

.3x-2<x

.

.18、（10分）解不等式组：2x+lx+1，并把解集表示在数轴上；

.------<----

.152

.

.

.B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）为了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学

生进行视力测试，在这个问题中的样本是.

20、（4分）如图，正方形ABCD的边长是18,点E是AB边上的一个动点，点F是CD边

上一点，=&连接EF,把正方形ABCD沿EF折叠，使点A,D分别落在点一，匚处,

当点「落在直线BC上时，线段AE的长为

鼠

.

.

.

.

.

.

.

。

为

值

小

最

"的

数

整

则

数，

正整

廊是

）若

（4分

如21、

.

.

.

.

.

：

达式

数表

次函

一个一

2）的

（l,

点A

经过

写出

）试

（4分

22、

.

W

3

rnx

2

.

.

^无解

=—

^—

--+

方程

分式

x的

关于

时，

）当

（4分

23、

.

+2

x

x-4

x-2

.

.

氐

）

30分

，共

个小题

题共3

（本大

答题

二、解

.

.

.

.

.

次

出了一

分别作

标系中

一个坐

明在同

，小

数中

次函

与一

等式

次不

元一

习一

）在学

（8分

24、

.

.

g

.

点

已知

C.

于点

线交

,两直

A、B

于点

*轴交

别与

，分

图象

+6的

丫=履

+2和

女逮

丁=

函数

.

.

.

.

题：

列问

答下

并回

图象

观察

（2,0）,

）,3

郑4-1,0

.

.

.

.

是;

解集