2023-2024学年浙江省温州某中学七年级（下）期末数学模拟试卷（一）

2023-2024学年浙江省温州实验中学七年级（下）期末数学模拟试卷（一）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）如图，属于同位角的是（）

A.N1和N2B.N1和N3C.N1和N4D.N2和N3

2.（3分）若是二元一次方程ax+y=7的一个解，则a的值为（）

Iy=l

A.4B.3C.2D.1

3.（3分）人体内一种细胞的直径约为0.00000156%,数据0.00000156用科学记数法表示为（）

A.0.156X106B.1.56X106

C.15.6X10-7D.1.56X10-8

4.（3分）计算9・尤3的结果是（）

A.2x3B.2x6C.x6D.x9

5.（3分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A.x^+x+lB./+2x-1C.x2-1D.x2+6x+9

6.（3分）如图是15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩高于60分的人数是（）

D.14人

7.（3分）某市为“加快推进污水管网建设，着力提升居民生活品质”，需要铺设一段全长为3000米的污

水排放管道，实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前30天完成这一任务.设原计划每天

铺设x米管道，下列方程中正确的是（）

30003000

x+JU-x(l+25%)

r30003000°C

C-丁11+25%）+3°

n30003000

-x=x（1-25%严°

8.（3分）关于x的方程4x+l=ox+3的解为正整数，则整数a的值为（）

A.2B.3C.1或2D.2或3

9.（3分）如图1,当光线从空气进入水中时，会发生折射，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水

中，0,在水中两条折射光线的夹角为丫，则a,p（）

二二：V

A.■1(a+B)=YB-置a+3)=y-135°

DD

c-言(a+B)=144°-vD.a+p=18O°-y

0

10.（3分）已知两块边长都为4（cm）的大正方形，两块边长都为/?（cm）（cm）,b（cm）的小长方形（。

>b\按如图所示的方式正好不重叠地拼成一个大长方形.已知拼成的大长方形周长为78cM2,则每块

小长方形的面积为（）

A.11cm：B.12cm'C.24cm'D.36cm'

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11.（3分）因式分解：4X2-1=.

12.（3分）为了解我区九年级6000名学生中“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区相关部门随机调

查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分名.

13.（3分）计算：工.

m_55-m

14.（3分）如图，长方形ABC。中，线段AC、3。相交于点O,三角形A3。经过平移后得到三角形。CE,

连接0E可得线段OE=

15.（3分）如图，表1的每对x,y的值都是二元一次方程〃x+Z?y=2的解，y的值都是二元一次方程Nx+几y

=3的解，贝U方程组，ax+by=2_______________________.

[mxfy=3

表1

X-101

y0-1-2

表2

X-10i

yi-1-3

16.（3分）已知x+y=5,/+y2=17,则（x-y）2的值是.

17.（3分）若关于无、y方程3x+a=2y的解满足6无-y=5-2a,以方程中的未知数设计的形图案,

18.（3分）如图1,赤道式日唇是中国古代最经典和传统的计时仪器，由底座、号面、辱针三部分组成

图1

(1)劈针与唇面夹角为

(2)如图2,日号所处纬度a为39.8°,若太阳光(平行光)，则太阳光与该号面所夹锐角角度

为.

三、解答题(本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤)

19.(8分)⑴计算：(-2)2+(33-24)0-(-^-)-2;

(2)化简：x(x-2y)-(x+y)(x-y)；

20.(8分)解方程(组)：

⑴伊~=8

|3x+y=13

(2)

X-l1-X

22

21.(6分)已知分式工请在分式①三四；②％zL中选择一个，使。L和它的运算结果为整式.①

x-44-xx-4x-4

我选择(填序号)；②列式并计算.

22.(6分)习近平总书记在全国教育大会上强调了劳动教育的重要性.教育部以文件形式把劳动教育纳入

全面培养的教育体系，五育并举，落实立德树人根本任务.某中学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动，

看图解决如下问题.

(1)小明班参加劳动实践的一共有人.

(2)衣物洗护的人数占全班人数的%,请将衣物洗护人数的条形图补充完整.

(3)校园保洁的人数比餐饮制作的人数少百分之多少？

(1)如图1,求证：EF//GH；

(2)如图2,过尸点作尸MLGH交G8延长线于点M,作/BEENO&W的角平分线交于点N,求/

N的度数.

24.(10分)问题情境：如图1,互相垂直的马路组成十字路口，长为根米，双向安装红绿灯，红绿灯的

作用就是不让双方向的车挤在一起，另一个方向再过，并以此规律循环.

安全条件：一般红灯和绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长，例如当东西方向红灯亮时，

这样才可以确保十字路口的交通安全.

假设当绿灯亮时的最后一秒(即绿灯读数为0)时，骑车人A马上从等待线C1C2出发，能及时穿过路

口，不会与另一方向绿灯亮时马上从等待线。1。2出发的机动车8相撞，就可保证路口的交通安全，所

以必须设置合理的红绿灯时间差

实验数据：测试时，通过此路口的自行车平均时速为0"/s,机动车平均时速为2S"/s.

解决问题：

(1)骑车人A需要骑行米才能通过此十字路口？

(2)当机动车8到达斯一线时，自行车A己经抵达或越过一线，才可保证路口的交通安

全？

(3)若m=64,〃=16,v=5

(4)欲保证此十字路口交通安全，请直接写出红绿灯时间差/应满足的条件.

2023-2024学年浙江省温州实验中学七年级（下）期末数学模拟试卷（一）

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）如图，属于同位角的是（）

A.N1和N2B./I和/3C.N1和N4D./2和N3

【解答】解：由同位角的定义可知，N1和/4是同位角，

故选：C.

2.（3分）若是二元一次方程“x+y=7的一个解，则。的值为（）

ly=l

A.4B.3C.2D.1

【解答】解：：1,不是二元一次方程ax+y=6的一个解，

ly=l

:.3〃+1=8,

解得：a—2.

故选：C.

3.（3分）人体内一种细胞的直径约为0.00000156瓶，数据0.00000156用科学记数法表示为（）

A.0.156X10-6B.1.56X10-6

C.15.6X10-7D.1.56X108

【解答】解：0.00000156=1.56X103

故选：B.

4.（3分）计算的结果是（)

A.2x3B.2x6C.x6D.x9

【解答】解：x3•/=）,

故选：C.

5.（3分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（)

A.尤2+x+1B.尤2+2x-1C.?-1D.7+6x+9

【解答】解：x2+6.r+6=（x+3）之，故£）符合题意;

故选：D.

6.（3分）如图是15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩高于60分的人数是（）

C.12人D.14人

【解答】解：由频数分布直方图可知，成绩高于60分的人数为8+4=12（人）,

故选：C.

7.（3分）某市为“加快推进污水管网建设，着力提升居民生活品质”，需要铺设一段全长为3000米的污

水排放管道，实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前30天完成这一任务.设原计划每天

铺设X米管道，下列方程中正确的是（）

A.幽+3。=3000

Xx(l+25%)

B.3000

xx(1-25%)

30003000

C.+30

xx(l+25%)

30003000

D.+30

xx(1-25%)

【解答】解：•••实际施工时每天的工效比原计划增加25%,且原计划每天铺设x米管道,

实际每天铺设（1+25%）x米管道.

根据题意得：等=谭第+3。.

故选：C.

8.（3分）关于x的方程4x+l=ax+3的解为正整数，则整数°的值为（）

A.2B.3C.1或2D.2或3

【解答】解：对于方程4x+1="+3,

移项，得：4%-ax=2,

•••LA--6，

4-a

・・•关于x的方程4x+7=〃x+3的解为正整数，

为正整数，

7~a

.*.4-a—\或2-a=2,

由4-〃=6,解得：。=3,

由4-。=4,角军得：a=2,

・,・关于元的方程4x+5=〃x+3的解为正整数，则整数〃的值为2或7.

故选：D.

9.(3分)如图1,当光线从空气进入水中时，会发生折射，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水

中，p,在水中两条折射光线的夹角为丫，则a,p()

A.5(a+B)=7Ba+3)=y-135°

D-置D

c(a+B)=144°D.a+p=180°-y

-言0-Y

【解答】解：如图所示，过8,D,贝iJPC〃OE〃QG,

E

P：QH

B

：D：

CG

ZBDF=ZBDE+ZFDE=ZDBC+ZDFG,

由题可得，/。8。=生旦(90°-a)生NHFQ=鱼,

5555

.".ZBDF=A(90°-a)+AA(180°-a-B),

585

即丫=144°-_(a+p),

5

即9(a+p)=120°-y,

8

故选：c.

10.(3分)已知两块边长都为〃(cm)的大正方形，两块边长都为(cm)(cm),b(cm)的小长方形(a

>b\按如图所示的方式正好不重叠地拼成一个大长方形.已知拼成的大长方形周长为78c/,则每块

小长方形的面积为()

A.11cm2B.12cm2C.24cm2D.36cm2

【解答】解：・・•大长方形周长为78on,

：.2[(2〃+b)+(。+38)]=78,

Q+Z?=13,

四个正方形的面积之和为242cm2,

・・・2/+2庐=242,

*.<([+/?)2=aJ+2ab^-b2,

.',121+6^=169,

**•cib=24,

故选：C.

二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11.(3分)因式分解：4/-1=(2x+l)(2x-l).

【解答】解：4/-5

=⑵)2-5

=(2x+l)(5x7)

12.(3分)为了解我区九年级6000名学生中“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区相关部门随机调

查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分1500名.

【解答】解：随机调查了其中的200名学生，结果有145名学生未获满分，

则获满分人数为：200-150=50(名),

6000X_^L=1500(名)，

200

即估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为1500名.

故答案为：1500.

13.（3分）计算：-1.

m-55-m

【解答】解：原式=2-』-=殳里=-2,

m-5m-2m-5

故答案为：-1.

14.（3分）如图，长方形A5CZ）中，线段AC、5。相交于点O,三角形A30经过平移后得到三角形。CE,

连接OE可得线段OE=3cm.

【解答】解：・・•三角形ABO经过平移后得到三角形。CE,

OE=AD=3cm,

故答案为：3cm.

15.（3分）如图，表1的每对％,y的值都是二元一次方程以+力=2的解，y的值都是二元一次方程加什利

=3的解，则方程组卜x+by=2_（x=0—

lmx-hny=3ly=-l

表1

X-101

y0-1-2

表2

X-101

yi-1-3

【解答】解：由题意得：方程组(ax+bV=2的解为Jx=8,

mxtny=3ly=-l

故答案为：(x=0.

ly=-5

16.(3分)已知x+y=5,x2+y2=17,则(x-y)?的值是9

【解答】解：・・"+y=5,

(x+y)2=25,

.\^+2xy+y2=25,

Vx8+y2=17,

・・・2孙=25-17=6,

/.(x-y)2

=/-4xy+y2

=17-8

=3,

故答案为：9.

17.（3分）若关于x、y方程3x+a=2y的解满足6x-y=5-2o,以方程中的未知数设计的“丫”形图案,

【解答】解：根据题意可得方程组:

（3x+a=2y

12x_y=5_2a

1_10-5a

x=~g-

解得：，

5

yT

•.•3x+〃=2y,y=Z,

3

・,・该图案的面积为：

1X(x-a)+4X1*4/-Ax1X[y-(x-〃)]

2

x-a+2a-旦y+工工

282

=色冷

=—(3x+4z)--y

22

=-X2y--y

26

28

5

6

故答案为：2

6

18.(3分)如图1,赤道式日辱是中国古代最经典和传统的计时仪器，由底座、号面、号针三部分组成

署针，与地轴平行

(1)辱针与唇面夹角为90°

(2)如图2,日号所处纬度a为39.8°,若太阳光(平行光)，则太阳光与该号面所夹锐角角度为

9.8°.

【解答】解：(1)根据题意：号面与赤道平行，地轴与赤道垂直，

地轴与唇面垂直，

又•.•辱针与地轴平行，

二号针与唇面垂直，

即辱针与唇面夹角为90°,

故答案为：90°；

(2)根据题意结合图形可知：MN//CD,OA1EF,NEGK=60°,

:MN〃CD,

ZAOM+ZCHO=180°,即39.8°+ZCHO=180°,

：.ZCHO=140.2°,即NKHG=140.7°,

：NEGK=60°,

：./KGH=/EGH-/EGK=90°-60°=30°,

.•./HKG=180°-NKHG-NKGH=180°-140.2°-30°=9.4°,

:./BKC=/HKG=9.8°,

即太阳光与该号面所夹锐角角度为4.8。，

三、解答题(本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤)

19.(8分)⑴计算：(-2)2+(33-24)0-(-1-)-2;

(2)化简：x(x-2y)-(%+y)(x-y)；

2370-2

【解答］解：⑴(,2)+(3-2)-(y)

4+3-4

=1;

(2)x(九-3y)-(x+y)(%-y)

=x2-2xy-x^+y2

=9-Ixy,

20.(8分)解方程(组)：

⑴产2

|3x+y=13

(2)-3.^—=1

X-l1-X

【解答】解：⑴(4x-y=87

|2x+y=13②

①+②得：7尤=21,

解得：尤=3,

把x=5代入①得y—4,

原方程解是卜二3；

Iy=6

(2)原方程可化为2-上=1,

x-1x-8

两边同时乘以(x_1)得：5-x=x-1,

解得：x=2,

经检验：x=6是原方程的解，

则原方程解是尤=2.

22

21.(6分)已知分式二L,请在分式①三四；②％中选择一个，使。1和它的运算结果为整式.①

x-44-xx-4x-4

我选择②(填序号)；②列式并计算.

【解答】解：①我选择②；

故答案为：②；

②乂2-1-4x-l

x-2x-2

_X2^1-8X+1

x-4

=J-4x

x-4

_x(x-7)

x-4

=x,

22.(6分)习近平总书记在全国教育大会上强调了劳动教育的重要性.教育部以文件形式把劳动教育纳入

全面培养的教育体系，五育并举，落实立德树人根本任务.某中学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动，

看图解决如下问题.

(1)小明班参加劳动实践的一共有50人.

(2)衣物洗护的人数占全班人数的10%,请将衣物洗护人数的条形图补充完整.

(3)校园保洁的人数比餐饮制作的人数少百分之多少？

【解答】解：(1)由扇形统计图可知，

“手工制作”的学生人数占参加的总人数的20%；

由条形统计图可知，

“手工制作”的学生人数为10,

所以小明班参加劳动实践的总人数为：10+20%=50（人）.

故答案为：50.

（2）1-40%-20%-30%=10%,

所以衣物洗护的人数占全班人数的10%.

50X10%=5（人），

即衣物洗护的学生人数为3,

（3）由条形统计图可知，

校园保洁的人数为15人，餐饮制作的人数为20人，

所以（20-15）+20=25%,

答：校园保洁的人数比餐饮制作的人数少百分之二十五.

23.（8分）已知：AB//CD,E、G是4B上的点，F、”是CZ）上的点

（1）如图1,求证：EF//GH-,

（2）如图2,过尸点作交G8延长线于点M,作NBE尸、的角平分线交于点N,求/

N的度数.

图1图2

【解答】（1）证明：

.•.Z2=ZA£F,

又=

：.Z1=ZAEF,

C.EF//GH-,