七年级数学上册第2章有理数检测题新版华东师大版VIP

Page4第2章检测题(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．在下列数：＋3，＋(－2.1)，－eq\f(1,2)，0，－|－9|中，正数有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个2．肯定值等于9的数是(C)A．9B．－9C．9或－9D.eq\f(1,9)3．下列计算正确的是(B)A．－5＋2＝－7B．6÷(－2)＝－3C．－7－2＝9D．－22＝44．下列各组中两个式子的值相等的是(D)A．32与－32B．(－2)2与－22C．|－2|与－|＋2|D．(－2)3与－235．(2024·白银)据报道，2024年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉放射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是将来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法表示为(B)A．3.93×104B．3.93×105C．3.93×106D．0.393×1066．(2024·台湾)算式2.5÷eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（\f(1,5)－1）×（2＋\f(1,2)）))的值为(A)A．－eq\f(5,4)B．－eq\f(125,16)C．－25D．117．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个推断：①a＜c＜b；②－a＜b；③a＋b＞0；④c－a＜0中，错误的个数是(D)A．1个B．2个C．3个D．4个8．小明同学独创了一个魔术盒，当随意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b－1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将有理数对(－1，－2)放入其中，则会得到(B)A．－1B．－2C．－3D．2二、填空题(每小题3分，共24分)9．－4的相反数为__4__；－|－5|＝__－5__．10．比较大小：－eq\f(3,4)__<__－eq\f(2,3)；(－2)×3__>__(－2)3.(填写“＞”“＜”或“＝”)11．计算：1－2＝__－1__；－[－(－0.3)]＝__－0.3__；－3×(－2)＝__6__．12．月球表面温度中午是100℃，半夜是－140℃，中午的温度比半夜高__240__℃.13．在数2eq\f(3,7)，－2024，－6.3，－eq\f(3,11)，5.20，0，31中，全部整数的积为__0__．14．(1)－6加上－3与2的积为__－12__；(2)－2与3的和除以－3为__－eq\f(1,3)__．15．若|a＋3|＋(b－2)2＝0，则(a＋b)2024＝__－1__．16．(2024·乐山)高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[－1.5]＝－2.则下列结论：①[－2.1]＋[1]＝－2；②[x]＋[－x]＝0；③若[x＋1]＝3，则x的取值范围是不小于2且小于3.其中正确的结论有__①③__．(填序号)三、解答题(共72分)17．(12分)计算：(1)20－(－7)－|－2|;(2)10×eq\f(1,3)×0.1×6；解：原式＝25解：原式＝2(3)－14－(0.5－1)÷eq\f(1,3)×[5－(－3)2];(4)(－2)2＋(－2)÷(－eq\f(2,3))－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,16)))×(－2)4.解：原式＝－7解：原式＝618．(6分)将有理数－12，0，20，－1.25，1eq\f(3,4)，－|－12|，－(－5)分类．解：如图：19．(6分)用数轴上的点表示下列各有理数：－1.5，－22，－(－eq\f(7,2))，＋5，－|－3|，并把它们按从大到小的依次用“＞”号连结起来．解：图略，＋5＞－(－eq\f(7,2))＞－1.5＞－|－3|＞－2220．(6分)世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m，沙层的深度大约是366cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345km3.请分别按下列要求取近似数．(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm.解：(1)撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m＝5.1499×106m(2)沙层的深度大约是366cm≈3.7×102cm21．(6分)某公司今年第一季度收入与支出状况如下表所示(单位：万元)：月份一月二月三月收入324850支出121310请问：(1)假如收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(2)该公司第一季度利润为多少万元？解：(1)因为收入用正数表示，所以支出用负数表示，所以总收入＋130万，总支出－35万(2)因为收入＝32＋48＋50＝130，支出＝12＋13＋10＝35，所以利润＝收入－支出＝＋130－35＝95，答：该公司第一季度利润为95万元22．(6分)列式计算：(1)比－6小4的数与|a|的积是20的相反数，求a的值；解：依据题意得(－6－4)×|a|＝－20，整理得－10×|a|＝－20，即|a|＝2，解得a＝±2(2)已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？解：因为m是8的相反数，所以m＝－8，因为n比m的相反数小2，所以n＝－(－8)－2＝6，所以n－m＝6－(－8)＝14，故n比m大1423．(8分)学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49eq\f(24,25)×(－5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝－eq\f(1249,25)×5＝－eq\f(1249,5)＝－249eq\f(4,5)；小军：原式＝(49＋eq\f(24,25))×(－5)＝49×(－5)＋eq\f(24,25)×(－5)＝－249eq\f(4,5).(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？假如有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：19eq\f(15,16)×(－8)．解：(1)小军解法较好(2)还有更好的解法，原式＝(50－eq\f(1,25))×(－5)＝50×(－5)－eq\f(1,25)×(－5)＝－249eq\f(4,5)(3)原式＝(20－eq\f(1,16))×(－8)＝20×(－8)－eq\f(1,16)×(－8)＝－159eq\f(1,2)24．(10分)依据所给的条件，求出各式的值：(1)若|a－3|与(b－2)2互为相反数，求(－a)b的值；(2)已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，求a－b的值．解：(1)由题意得|a－3|＋(b－2)2＝0，则a－3＝0，b－2＝0，解得a＝3，b＝2，则(－a)b＝9(2)因为|a|＝3，所以a＝±3，因为|b|＝2，所以b＝±2，因为ab＜0，所以当a＝3时，b＝－2，则a－b＝5；当a＝－3时，b＝2，则a－b＝－525．(12分)同学们都知道|5－(－2)|表示5与(－2)之差的肯定值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，摸索究：(1)求|5－(－2)|＝__7__；(2)找出全部符合条件的整数x，使得|x＋5|＋|x－2|＝7成立的整数是__－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2__；(3)由以上探究猜想，对于任何有理数x，|x－3|＋|x－6|是否有最小值？假如有，写出最小值；假如没有，说明理由．解：(2)当x＋5＝0或x－2＝0时，x＝－5或x＝2；当x＜－5时，－(x＋5)－(x－2)＝7，解得x＝