2024-2025学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究素养拓展课匀变速直线运动规律的应用检测含解析新人教版必修第一册

PAGE3-其次章素养拓展课1．(2024·德州高一检测)一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速度为2m/s，末速度为10m/s，在这段时间内(A)A．汽车的位移为24mB．汽车的加速度为3m/s2C．汽车的平均速度为8m/sD．汽车在中间时刻的速度为7m/s解析：汽车的位移：x＝eq\f(v0＋v,2)t＝eq\f(2＋10,2)×4m＝24m，故A正确；汽车的加速度：a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(10－2,4)m/s2＝2m/s2，故B错误；汽车的平均速度：eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(2＋10,2)m/s2＝6m/s，故C错误；中间时刻的瞬时速度：v中间＝eq\o(v,\s\up6(－))＝6m/s，故D错误。2．(2024·内蒙古巴彦淖尔市高一物理上学期期中)如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点动身，沿同一方向做直线运动的v－t图。当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为(C)A．1m/s2 B．2m/s2C．eq\f(π,2)m/s2 D．πm/s2解析：由图像可知b在2s内通过的位移为xb＝eq\f(1,4)πR2＝π，a在2s内通过的位移为xa＝eq\f(1,2)at2＝2a，由xa＝xb得a＝eq\f(π,2)m/s2，故选C。3．(2024·福建省晋江、养正中学、惠安一中高一上学期期中联考)为了测定某辆轿车在平直马路上运动时的加速度(轿车启动时的运动可以近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图)，假如拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆车的加速度约为(B)A．1m/s2 B．2m/s2C．3m/s2 D．4m/s2解析：本题考查看图分析实力和娴熟应用推论解题的实力。从图中可看出，车身占标尺上3个小格，总长4.5m，故每小格是1.5m。每小格又有5分格，每分格应是0.3m。因此第1、第2张照片相距x1＝12m，第2、第3张照片相距约x2＝20m。由Δx＝x2－x1＝aT2，得：a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(20－12,22)m/s2＝2m/s2。4．(2024·浙江省嘉兴市七校高一上学期期中联考)随着经济发展，乡村马路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此一些特别路段都设立了各式减速带。现有一辆汽车发觉前方有减速带，起先减速，减至某一速度，起先匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度。汽车行驶的v－t图像如图所示，其中v为汽车的行驶速度，t为汽车行驶的时间。(1)求汽车匀减速、匀加速阶段的加速度大小；(2)求汽车全程5s内的总位移；(3)求汽车全程的平均速度。答案：(1)－4m/s28m/s2(2)22m(3)4.4m/s解析：(1)a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(2－10,2)m/s2＝－4m/s2，a2＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(10－2,1)m/s2＝8m/s2；(2)匀减速阶段：x1＝eq\o(v,\s\up6(－))1t1＝eq\f(10＋2,2)×2m＝12m，匀速直线阶段：x2＝vt2＝2×2m＝4m；匀加速阶段：x3＝eq\o(v,\s\up6(－))2t3＝eq\f(2＋10,2)×1m＝6m，总位移：x＝x1＋x2＋x3＝22m；eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(22,5)m/s＝4.4m/s。5．(2024·长春高一期中)甲、乙两车在平直马路上竞赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11m处，乙车速度v乙＝60m/s，甲车速度v甲＝50m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600m，如图所示，若甲车加速运动，加速度a＝2m/s2，乙车速度不变，不计车长。求：(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？答案：(1)5s36m(2)不能解析：(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲＋at1＝v乙，得t1＝eq\f(v乙－v甲,a)＝5s；甲车位移x甲＝v甲t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝275m，乙车位移x乙＝v乙t1＝300m，此时两车间距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36m(2)甲车追上乙车时，位移关系x甲′＝x乙′＋L1甲车位移x甲′＝v甲t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，乙车位移x乙′＝v乙t2，将x甲′、x乙′代入位移关系，得v甲t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝v乙t2＋L1，代入数