高三物理第二轮复习：力与运动专题(含答案)

PAGEPAGE7高三物理第二轮专题复习力与运动专题一、要点归纳(一)深刻理解牛顿第一、第三定律1．牛顿第一定律(惯性定律)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．(1)理解要点①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持．②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因．(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性．①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关．②质量是物体惯性大小的量度．2．牛顿第三定律作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消．懂得与一对平衡力区分。(二)牛顿第二定律1．定律内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比．2．公式：F合＝ma理解要点①因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失．②方向性：a与F合都是矢量，方向相同．③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力．3．应用牛顿第二定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象；(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加速度的方向；(3)建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上(4)分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；(5)统一单位，计算数值．二、热点、重点、难点一、正交分解法在动力学问题中的应用当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法．●例1如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°固定，质量m＝1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点．现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t1＝2s后停止，小球沿细杆运动的部分v－t图象如图1－15乙所示．试求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)小球在0～2s内的加速度a1和2～4s内的加速度a2．(2)风对小球的作用力F的大小．二、连接体问题(整体法与隔离法)高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，整体法与隔离法是处理这类问题的重要手段．1．整体法是指当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．2．隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法．●例2如图所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动．已知F1＞F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为()A．eq\f(F1－F2,k)B．eq\f(F1－F2,2k)C．eq\f(F1＋F2,2k) D．eq\f(F1＋F2,k)★同类拓展如图所示，质量为m的小物块A放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L(设木板B足够长)后A和B都停了下来．已知A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ2＞μ1，则x的表达式应为()A．x＝eq\f(M,m)L B．x＝eq\f((M＋m)L,m)C．x＝eq\f(μ1ML,(μ2－μ1)(m＋M)) D．x＝eq\f(μ1ML,(μ2＋μ1)(m＋M))三、临界问题●例3如图所示，滑块A置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角为45°、质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球B．现对滑块施加一水平方向的恒力F，要使小球B能相对斜面静止，恒力F应满足什么条件？四、超重与失重问题●例4为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯的运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：质量m＝50kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层的过程中，体重计的示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图象．已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．(1)电梯启动和制动时的加速度大小．(2)该大楼的层高．三、经典考题在本专题中，正交分解、整体与隔离相结合是最重要也是最常用的思想方法，是高考中考查的重点．1．[2007年·上海物理卷]有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()A．N不变，T变大 B．N不变，T变小C．N变大，T变大 D．N变大，T变小2．[2004年·全国理综卷]如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为()A．eq\f(g,2)sinα B．gsinαC．eq\f(3,2)gsinα D．2gsinα3.[2010年海南卷]如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力A.等于零B.不为零，方向向右C.不为零，方向向左D.不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右4．[2009年高考·山东理综卷]如图所示，某货场需将质量m1＝100kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速度滑下，轨道半径R＝1.8m．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l＝2m，质量均为m2＝100kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2．(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．(2)若μ1＝0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．5．[2009年海南卷]一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。6、[2007年海南卷]如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1＝30m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100m下降2m。为了使汽车速度在s＝200m的距离内减到v2＝10m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A的质量m1＝2000kg，B的质量m2＝6000kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g＝10m/s2。《力与运动答案》●例1【解析】(1)由图象可知，在0～2s内小球的加速度为：a1＝eq\f(v2－v1,t1)＝20m/s2，方向沿杆向上在2～4s内小球的加速度为：a2＝eq\f(v3－v2,t2)＝－10m/s2，负号表示方向沿杆向下．(2)有风力时的上升过程，小球的受力情况如图所示在y方向，由平衡条件得：FN1＝Fsinθ＋mgcosθ在x方向，由牛顿第二定律得：Fcosθ－mgsinθ－μFN1＝ma1停风后上升阶段，小球的受力情况如图1－15丁所示在y方向，由平衡条件得：FN2＝mgcosθ在x方向，由牛顿第二定律得：－mgsinθ－μFN2＝ma2联立以上各式可得：F＝60N．●例2C★同类拓展C●例3【解析】先考虑恒力背离斜面方向(水平向左)的情况：设恒力大小为F1时，B还在斜面上且对斜面的压力为零，此时A、B有共同加速度a1，B的受力情况如图1－18乙所示，有：Tsinθ＝mg，Tcosθ＝ma1解得：a1＝gcotθ即F1＝(M＋m)a1＝(M＋m)gcotθ由此可知，当水平向左的力大于(M＋m)gcotθ时，小球B将离开斜面，对于水平恒力向斜面一侧方向(水平向右)的情况：设恒力大小为F2时，B相对斜面静止时对悬绳的拉力恰好为零，此时A、B的共同加速度为a2，B的受力情况如图1－18丙所示，有：FNcosθ＝mg，FNsinθ＝ma2解得：a2＝gtanθ即F2＝(M＋m)a2＝(M＋m)gtanθ由此可知，当水平向右的力大于(M＋m)gtanθ，B将沿斜面上滑，综上可知，当作用在A上的恒力F向左小于(M＋m)gcotθ，或向右小于(M＋m)gtanθ时，B能静止在斜面上．[答案]向左小于(M＋m)gcotθ或向右小于(M＋m)gtanθ●例4【解析】(1)对于启动状态有：F1－mg＝ma1得：a1＝2m/s2对于制动状态有：mg－F3＝ma2得：a2＝2m/s2．(2)电梯匀速运动的速度v＝a1t1＝2×1m/s＝2m/s从图中读得电梯匀速上升的时间t2＝26s电梯运行的总时间t＝28s电梯运行的v－t图象如图1－19乙所示，所以总位移s＝eq\f(1,2)v(t2＋t)＝eq\f(1,2)×2×(26＋28)m＝54m层高h＝eq\f(s,18)＝eq\f(54,18)＝3m．[答案](1)2m/s22m/s2(2)3m经典考题1．B2．C3．A4、【解析】(1)设货物滑到圆轨道末端时的速度为v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得：mgR＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，根据牛顿第二定律得，FN－m1g＝m1eq\f(v\o\al(2,0),R)联立以上两式并代入数据得FN＝3000N根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下．(2)若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得：μ1m1g≤μ2(m1＋若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得：μ1m1g＞μ2(m1＋m联立并代入数据得0.4＜μ1≤0.6．(3)μ1＝0.5，由上问可得，货物在木板A上滑动时，木板不动，设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得μ1m1g＝设货物滑到木板A末端时的速度为v1，由运动学公式得：veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝－2a1l联立并代入数据得v1＝4m/s设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得：v1＝v0－a1t联立并代入数据得t＝0.4s．[答案](1)3000N，方向竖直向下(2)0.4＜μ1≤0.6(3)0.4s5、解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有⑤⑥⑦式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为有⑧卡车和车厢都停下来后相距⑨由①至⑨式得⑾带入题给数据得