重庆市七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页第=page22页，共=sectionpages22页七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）-12的倒数是（）A.12 B.−2 C.2 D.下列计算结果最大的是（）A.−3+4 B.−3−4 C.(−3)×4 D.(−3)÷4由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）

A. B. C. D.在-（-1），-|-3.14|，0，-（-3）5中，正数有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4下列计算正确的是（）A.5m2−3m2=2 B.2x+3x=5一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都写有文字，则“爱”字的对面上的文字是（）

A.我 B.校 C.蜀 D.学用一个平面去截一个圆柱所得截面不可能是（）A.圆 B.长方形 C.椭圆 D.三角形当x=-1时，代数式2ax2-3b+8的值是18，则6b-4a+2=（）A.−18 B.22 C.26 D.36下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

A.50 B.64 C.68 D.72线段AB的长为4cm，C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使BD=AB，则线段CD的长为（）cm．A.2 B.4 C.6 D.8从重庆北开往北京的特快车，途中要停靠四个站点，如果任意两个间的票价不同，那么不同票价有（）种．A.10 B.15 C.20 D.30如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=BC=AC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2012与点P2013之间的距离为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）我市今年一季度生产总值为776430000元，这个数用科学记数法表示为______．代数式-πx2y22已知2x3yn与-6xm+5y是同类项，则m+n=______．当时钟时间为12：20时，时针与分针的夹角度数是______．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为______．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=-1，则输出结果为______．

若有理数a，b满足a＜0＜b，且|a|＞|b|，化简|a+b|-|b-2a|的结果是______．如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC：BC=2：3，D为AB的中点，且CD=2cm，则AB=______cm．如图，OC，OD是∠AOB的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∠AOB=120°，∠MON=80°，则∠COD=______．

如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a米，高为b米，装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠12，再把第①块向右拉到与第②块重叠13时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是______m2．三、计算题（本大题共1小题，共14.0分）化简求值

（1）8m2+[4m2-3（m2+3m）]，其中m=-32；

（2）已知（x-2）2+|y+12|=0，求代数式2xy2-[5x-3（2x-1）-2xy2]+1的值．

四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）有理数的计算

（1）-14-|-7|+3-2×（-112）；

（2）1.25×（-4）-32×（38-14-1516）．

整式的化简

（1）x+2（2x-3y）-3（x+2y）；

（2）4a2b-[ab-3（ab+4ab23）+2ab2]．

如图，∠AOB：∠BOC：∠COD=2：3：4，射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，求∠AOB的度数．

认真阅读下面的材料，完成有关问题．

材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．

（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示）．

（2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是______，②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是______；当x的值取在______的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是______．

（3）求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值为______，此时x的值为______．

（4）求|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．

从有关方面获悉，从今年开始，在我市新成立的两江新区的广大农村准备实行农村新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按照规定标准报销部分医疗费用．如表是医疗费用报销的标准：医疗费用门诊住院0-4000元4001-20000元20000以上每年报销比例标准40%40%a%60%（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元，则4000元按40%报销，16000元按a%报销，余下的10000元按60%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）

（1）某农民在2010年门诊看病自己共支付医疗费270元，则他在这一年中门诊医疗费用______元；

（2）已知农民张大爷一年中住院的实际医疗费用为18000元，按标准可报销7900元，求a的值；

（3）若某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（4001≤x≤20000），按标准报销的金额为y元，试用x的式子表示y；

（4）若李大叔一年内本人自负住院费18400元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则李大叔这一年实际医疗费用共多少？

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：-的倒数是-2．

故选：B．

根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．

此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为1．2.【答案】A

【解析】解：A、-3+4=1，；

B、-3-4=-7；

C、（-3）×4=-12；

D、（-3）÷4=-；

∵1＞-＞-7＞-12，A符合题意，

故选：A．

根据有理数的加减乘除运算法则，分别计算，可得结果，再根据有理数的大小比较，可得最大结果．

本题考查了有理数的除法，正确运算是解题关键，再进行比较有理数大小．3.【答案】A

【解析】解：从左面看可得到第一层为2个正方形，第二层左面有一个正方形．

故选：A．

找到从左面看所得到的图形即可．

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4.【答案】B

【解析】解：因为-（-1）=1，-|-3.14|=-3.14，-（-3）5=-（-35）=35，

所以正数有-（-1），-（-3）5共两个．

故选B．

先化简各数，再分类

本题考查了有理数的分类和数的化简．解决此类问题，重实质不重形式．整数和分数统称有理数，有理数可分为：正数、0、负数．5.【答案】D

【解析】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；

B、不是同类项不能合并，故B错误；

C、不是同类项不能合并，故C错误；

D、系数相加字母及指数不变，故D正确；

故选：D．

根据合并同类项的法则把系数相加即可．

本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．6.【答案】B

【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“巴”相对，面“学”与面“蜀”相对，面“爱”与面“校”相对．

故选B．

结合正方体及其表面展开图的特点进行求解即可．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7.【答案】D

【解析】解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，斜切是椭圆，唯独不可能是三角形．

故选D．

根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．

本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．8.【答案】A

【解析】解：当x=-1时，代数式2ax2-3b+8的值为18，

∴2a-3b+8=18，

∴2a-3b=10，

那么6b-4a+2=2（3b-2a）+2=2×（-10）+2=-18，

故选A．

把x=-1代入2ax2-3b+8=18，可得2a-3b的值，将2a-3b的值代入6b-4a+2=2（3b-2a）+2可得结果．

本题主要考查了代数式求值，利用整体代入法是解答此题的关键．9.【答案】D

【解析】解：第①个图形一共有2个五角星，

第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，

第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，

…

第n个图形一共有：

1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n-1）

=2[1+3+5+…+（2n-1）]，

=[1+（2n-1）]×n

=2n2，

则第（6）个图形一共有：

2×62=72个五角星；

故选：D．

先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．

本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．10.【答案】C

【解析】解：∵C为线段AB的中点，

∴AC=BC，

∵AB的长为4cm，

∴BC=2cm，

∵BD=AB，

∴BD=4cm，

∴CD=BC+BD=2+4=6cm，

故选C．

先画出图形，根据C为线段AB的中点，得出CB，再根据题意得出BD，从而得出CD．

本题考查了两点间的距离，正确的画出图形和规范的几何语言是解题的关键．11.【答案】B

【解析】解：∵共有6个站点，

∴共有6×5=30车票，

但往返两个站点的票价相同，即有30÷2=15种票价，

故选B．

根据题意得出共有6×5=30车票，根据往返两个站点的票价相同，即可求出有几种票价．

本题考查了有关线段、射线、直线的应用，主要考查学生的理解能力，本题用了排列和组合的内容．12.【答案】D

【解析】解：∵△ABC为等边三角形，边长为6，根据跳动规律可知，

P0P1=4，P1P2=2，P2P3=4，P3P4=2，…

观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为4，当落点脚标为偶数时，距离为2，

故P2012P2013=4，

故选：D．

根据题意，观察循环规律：当落点脚标为奇数时，距离为4，当落点脚标为偶数时，距离为2，据此可得．

此题考查了规律型：图形的变化，通过列举几个落点之间的距离，寻找一般规律是解题的关键．13.【答案】7.7643×108元

【解析】解：776430000元，这个数用科学记数法表示为7.7643×108元．

故答案为：7.7643×108元．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-π2

解：代数式-的系数是：-．

故答案为：-．

直接利用单项式系数的定义分析得出答案．

此题主要考查了单项式的定义，正确把握定义是解题关键．15.【答案】-1

【解析】解：∵2x3yn与-6xm+5y是同类项，

∴m+5=3，n=1，

∴m=-2，

∴m+n=-1，

故答案为：-1．

根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据代数式求值，可得答案．

本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．16.【答案】100°

【解析】解：12：20时针与分针相距3+=份，

12：20时，时针与分针的夹角度数是30×=100°，

故答案为：100°．

根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．17.【答案】24

【解析】解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，

则表面积是2×2×6=24．

故答案为：24．

根据几何体表面积的计算公式，从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，即可得出答案．

此题考查了几何体的表面积，本题有多种解法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，这样比较麻烦，另一种算法就是解答中的这种，这种方法的关键是能想象出得到的图形与原图形表面积相等．18.【答案】4

【解析】解：当x=-1时，-2x-4=-2×（-1）-4=2-4=-2＜0，

此时输入的数为-2，-2x-4=-2×（-2）-4=4-4=0，

此时输入的数为0，-2x-4=0-4=-4＜0，

此时输入的数为-4，-2x-4=-2×（-4）-4=8-4=4＞0，

所以输出的结果为4．

故答案为：4．

根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．

此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．19.【答案】a-2b

【解析】′解：∵有理数a，b满足a＜0＜b，且|a|＞|b|，

∴a+b＜0，b-2a＞0，

∴|a+b|-|b-2a|=-a-b-b+2a=a-2b，

故答案为：a-2b．

根据已知求出a+b＜0，b-2a＞0，去掉绝对值符号，即可得出答案．

本题考查了绝对值，整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．20.【答案】20

【解析】解：∵AC：BC=2：3，

∴设AC=2x，则BC=3x，AB=5x，

∵D为AB的中点，

∴AD=2.5x，

∴CD=0.5x，

∵CD=2cm，

∴x=4，

∴AB=5x=5×4=20cm；

故答案为：20．

根据已知条件先设AC=2x，得出BC=3x，AB=5x，根据D为AB的中点，得出CD=0.5x，再根据CD=2cm，求出x，从而得出AB的长．

此题考查了比例线段，解题的关键是结合图形，利用线段的和与差即可解答．21.【答案】40°

【解析】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，

∴∠AOM=∠COM，∠BON=∠DON，

∴∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON，

∵∠AOB=120°，∠MON=80°，

∴∠AOM+∠BON=∠AOB-∠MON=120°-80°=40°，

∴∠COM+∠DON=40°，

∴∠COD=∠MON-（∠COM+∠DON）=80°-40°=40°．

故答案为：40°．

先根据角平分线的定义，求得∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON，再根据∠AOB=120°，∠MON=80°，求得∠AOM+∠BON的度数，最后根据∠COD=∠MON-（∠COM+∠DON）进行计算即可．

本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是理清图中角的相等关系，运用角的和差关系进行计算．22.【答案】518ab

解：[a×（-）]×b=ab，

故答案为：ab．

第②块向右拉到与第③块重叠，再把第①块向右拉到与第②块重叠时，第一块和第二块玻璃之间的距离是（-）×．窗子的通风面积为①中剩下的部分．

此题有一定的难度，主要是不能准确的找到窗子的通风部位．应该根据图示找到窗子通风的部位在那里，是那个长方形，其长和宽式多少，都需要求出来，再进行面积计算．23.【答案】解：（1）原式=8m2+4m2-3m2-9m=9m2-9m，

当m=-32时，原式=814+272=1354；

（2）原式=2xy2-5x+6x-3+2xy2+1=4xy2+x-2，

∵（x-2）2+|y+12|=0，

∴x=2，y=-12，

（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；

（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）原式=-1-7+3+3

=-8；

（2）原式=-5-32×38-32×14-32×1516

=-5-12-8-30

=-55

（1）根据乘方、绝对值、有理数的混合运算进行计算即可；

（2）根据乘法的分配律进行计算即可．

本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．25.【答案】解：（1）原式=x+4x-6y-3x-6y

=2x-12y；

（2）原式=4a2b-[ab-3ab-4a2b+2ab2]

=4a2b-ab+3ab+4a2b-2ab2

=8a2b+2ab-2ab2．

【解析】

（1）先去掉括号，再合并同类项即可；

（2）先去掉括号，再合并同类项即可．

本题考查了整式的加减的应用，能正确合并同类项是解此题的关键．26.【答案】解：设∠AOB的度数为2x，则∠BOC的度数为3x，∠COD的度数为4x，

∵射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD，

∴∠BON=x，∠COM=2x，

∵∠MON=90°，

∴∠COM+∠BOC+∠BON=2x+3x+x=6x=90°，

∴x=15°，2x=30°．

答：∠AOB的度数为30°．

【解析】

设∠AOB的度数为2x，则∠BOC的度数为3x，∠COD的度数为4x，根据射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD即可得出∠BON=x、∠COM=2x，再根据∠MON=∠COM+∠BOC+∠BON=90°即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可求出x的值，将其代入∠AOB=2x即可得出结论．

本题考查了角平分线的定义以及解一元一次方程，根据角与角的关系找出关于x的一元一次方程是解题的关键．27.【答案】|x+2|+|x-1|；-2，4；4；不小于0且不大于2；2；4；2

【解析】解：（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|；

（2）①满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2、4，

②这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是2；

（3）由分析可知，

当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4；

（4）|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|=（|x-3|+|x+2|）+（|x-2|+|x+1|）

要使|x-3|+|x+2|的值最小，x的值取-2到3之间（包括-2、3）的任意一个数，要使|x-2|+|x+1|的值最小，x取-1到2之间（包括-1、2）的任意一个数，显然当x取-1到2之间（包括-1、2）的任意一个数能同时满足要求，不妨取x=0代入原式，得|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|=3+2+1+2=8；

方法二：当x取在-1到2之间（包括-1、2）时，|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|=-（x-3）-（x-2）+（x+1）+（x+2）=-x+3-x+2+x+1+x+2=8．

故答案为：|x+2|+|x-1|；-2，4；4；不小于0且不大于2；2；4，2．

（1）根据两点间的距离公式，可得答案；

（2）根据两点间的距离公式，点在线段上，可得最小值；

（3）：|x-3|+|x-2|+|x+1|=（