考点10 一次函数（精练）（原卷版）

考点10.一次函数（精练）限时检测1：最新各地模拟试题（40分钟）1.（2023·湖南长沙·校考一模）函数的图像经过点，则k的值为（）A．1 B． C． D．2．（2023·陕西西安·校考模拟预测）若直线和直线平行，其中点的坐标为，将直线向右平移个单位后为（

）A． B． C． D．3.（2023·安徽六安·统考一模）一次函数的图象经过点M，且y的值随x增大而增大，则点M的坐标可能是（

）A． B． C． D．4．（2023·江苏·中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（

）A． B． C． D．5．（2023·河北唐山·统考二模）对于点和直线：，下列说法正确的是(

)A．若，则经过点 B．若，则不经过点C．若，，则点在上方 D．若，，则点在下方6．（2023·福建漳州·统考模拟预测）如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，则关于与的关系，正确的是（

）

A． B． C． D．7．（2023·山东枣庄·校考一模）已知点在直线上，且（

）A． B． C． D．8．（2023·陕西咸阳·校考一模）在平面直角坐标系中，将直线向右平移m个单位长度后得到的直线与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．9．（2023·浙江杭州·校考二模）若分别在一次函数图像上两个不相同的点，记，则P为（）A．0 B．正数 C．负数1 D．非负数10．（2023·陕西商洛·校考三模）如图，一次函数的图象与轴交于点，当时，自变量的取值范围是（

）

A． B． C． D．11．（2023·安徽滁州·校考二模）已知，，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则12．（2023·安徽阜阳·统考二模）如图，点，，当直线与线段有交点时，的取值范围是(

)A． B． C．或 D．13．（2023·河南周口·校联考三模）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，在中从左向右依次作正方形，，…，，点在轴上，点在轴上，点在直线上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形(阴影部分)的面积分别记为，则可表示为()

A． B． C． D．14.（2023·天津河西·校考三模）若一次函数的函数值y随着自变量x值的增大而减小，则（写出一个满足条件的值）．15．（2023·湖南永州·校考二模）已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是．16．（2023·河南·九年级统考学业考试）已知点在直线上，且，则的取值范围是．17．（2023·广东阳江·统考二模）在直角坐标系中，O为原点，P是直线上的动点，则的最小值为．18．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考模拟预测）如图，直线上有点，，，，，且，，，，，分别过点，，，，作直线的垂线，交轴于点，，，，，依次连接，，，，，得到，，，，，则的面积为．

19．（2023·河北·模拟预测）已知直线中，自变量的取值范围是，相应函数值的范围是，求该函数的解析式．20．（2023·陕西西安·校考一模）李老师计划组织学生暑假去北京研学旅行，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人元，且提供的服务完全相同，针对组团旅游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收费；乙旅行社表示，若人数不超过人，每人都按八五折收费，超过人时，其中人每人仍按报价的八五折收费，则超出部分每人按七折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社研学旅行的人数均为人．(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团研学旅行的总费用（元）与（人）之间的函数关系式；(2)若李老师组团参加研学旅行的人数共有人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助李老师选择收取总费用较少的一家．21．（2023·广东河源·统考三模）春天来了，我校计划组织师生共1600人坐A、B两种型号的大巴车外出春游，且A型车每辆租金为580元，B型车每辆租金为700元，为了保证安全，校方要求必须保证人人都有座位．学生南南发现若租2辆A型与3辆B型大巴车恰好能坐下195人，若租3辆A型与2辆B型大巴车恰好能坐下180人．(1)请问1辆A型与1辆B型大巴车各有几座？(2)现学校决定租两种型号的大巴车共50辆作为出行交通工具，但政教主任蒋老师发现租车总经费不能超过32000元．他想运用函数的知识进行分析，为学校寻找最节省的租车方案．现蒋老师设学校租了A型大巴车x辆，租车总费用为w元．请你帮蒋老师完成分析过程，确定共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？并求出最低费用．22．（2023·湖北襄阳·校联考模拟预测）为了响应襄阳市人民政府“改善市区河流水质，进一步净化居民生活环境”的号召，襄阳市富春紫光污水处理有限公司（以下简称：富春紫光）A型型价格万元台处理污水量吨月决定：今年新采购台污水处理设备用以增强公司的污水处理能力经过市场考查，诚信机械设备公司（以下简称：诚信公司）推荐了A、两种型号的设备供选择，其中每台的报价与月处理污水量如表：经核算，若按诚信公司的报价：购买一台A型设备将比购买一台型设备多万元，购买台A型设备会比购买台型设备少万元．(1)求，的值；(2)诚信公司最初给出的销售条件是：购买型设备原则上不予优惠；购买A型设备不超过台时无优惠；购买台以上时，超过台的部分每台可按报价的折销售．并且由于受库存和产能等因素限制，在规定的交货期限内，诚信公司最多只能提供台A型设备，而富春紫光需要这批新购进的台设备月处理污水总能力不能低于吨，①富春紫光买下这批设备最少需要支付多少购买资金？②经过反复谈判协商，诚信公司最终同意：在富春紫光按照最初的销售条件全部买下诚信公司库存的台A型设备的前提下，再给予型设备如下的优惠措施：购买型设备不超过台时无优惠；购买台以上时，超过台的部分每台可按报价的折销售．如果富春紫光想要用不超过万元的资金买下这批污水处理设备，试求的最大值？限时检测2：最新各地中考真题（40分钟）1．（2023年湖南省益阳市中考数学真题）关于一次函数，下列说法正确的是（

）A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与y轴交于点C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当时，2．（2023年湖南娄底中考数学真题）将直线向右平移2个单位所得直线的表达式为（

）A． B． C． D．3．（2023年四川省雅安市中考数学真题）在平面直角坐标系中．将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（

）A． B． C． D．4．（2023年甘肃省兰州市中考数学真题）一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（

）A．2 B．1 C．－1 D．－25．（2022·湖南邵阳·中考真题）在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（

）A． B． C． D．6．（2023年宁夏回族自治区中考数学真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（

）

A．随的增大而增大B．C．当时，D．关于，的方程组的解为7．（2023年山东省临沂市中考数学真题）对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（

）A． B． C． D．8．（2023年上海市中考数学真题）下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（

）A． B． C． D．9．（2023年山东省聊城市中考数学真题）甲乙两地相距a千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（

）

A．8:28 B．8:30 C．8:32 D．8:3510．（2023年山东省威海市中考数学真题）一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示．当时，与之间的函数表达式为；当时，与之间的函数表达式为．

11．（2023年江苏省无锡市中考数学真题）请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点：．12．（2023年湖南省郴州市中考数学真题）在一次函数中，随的增大而增大，则的值可以是（任写一个符合条件的数即可）．13．（2023年江苏省南通市中考数学真题）已知一次函数，若对于范围内任意自变量的值，其对应的函数值都小于，则的取值范围是．14．（2023年江苏省苏州市中考数学真题）已知一次函数的图象经过点和，则．15．（2023年山东省济宁市中考数学真题）一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式．16．（2022·辽宁锦州·中考真题）点在一次函数的图像上，当时，，则a的取值范围是____________．17．（2023年浙江省杭州市中考数学真题）在““探索一次函数的系数与图像的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图像，并得到对应的函数表达式．分别计算，的值，其中最大的值等于．

18．（2023年四川省南充市中考数学真题）如图，直线（k为常数，）与x，y轴分别交于点A，B，则的值是．

19．（2023年湖北省鄂州市中考数学真题）1号探测气球从海拔处出发，以的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以的速度竖直上升．两个气球都上升了．1号、2号气球所在位置的海拔，（单位：m）与上升时间x（单位：）的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：

(1)___________，___________；(2)请分别求出，与x的函数关系式；(3)当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为？20．（2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)A，B两地之间的距离是______千米，______；(2)求线段所在直线的函数解析式；(3)货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）21．（2023年湖北省宜昌市中考数学真题）某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：时间t/s010203040油温y/1030507090

(1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是_________函数关系（请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；(2)根据以上判断，求y关于t的函数解析式；(3)当加热时，油沸腾了，请推算沸点的温度．22．（2023年辽宁省阜新市中考数学真题）某中学数学兴趣小组的同学们，对函数