2024年贵州省九年级中考数学模拟检测卷（二）（原卷版）

贵州省二O二四年初中学业水平模拟检测（二）

数学试题卷

（考试时间120分钟，满分150分）

注意事项：1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置.

2.所有解答内容均须涂、写在答题卡上.

3.客观题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂.

4.主观题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹签字笔书写.

一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项

正确）

1.下面四个数中，最小的是（）

A._72B.-1C.0D.3

2.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图，这是喜庆集会时击鼓瞬间的情景

及鼓的立体图形，该立体图形的俯视图是（）

3.2024年3月14日，毕威高速路衍分布式光伏项目（一期）首批光伏组件成功并网，正式投用.该项目

是贵州高速集团首个光伏项目，年均发电量583万千瓦时，相当于年节约标准煤0.18万吨，可减少烟尘排

放量1.17万吨、二氧化碳排放量0.49万吨.其中583万这个数用科学记数法表示为（）

A.5.83xl02B.5.83xl04C.583xl04D.5.83xl06

4.如图，两条平行线分别截一个120。角的两条边，若Nl=a，则N2=（）

A.60°+aB.90°—。C.120。一aD.180°—a

5.不等式2x-1W3的解集在数轴上表示正确的是（）

]___111___1___B।।1।

—10123、-1023

6.新趋势•跨学科厨房抹布是人们生活中常见清洁工具，为探究不同清洗、消毒方式对抹布的杀菌效

果，生物实验小组的同学们将一块抹布正常使用3天后，按下表中的方式处理，培养测定前后细菌数量并

计算杀菌率，得到数据如下表：

清洗方式消毒方式

常温清高压

洗洁精沸水硫磺皂白醋日晒

水锅

杀菌率43.2%53%99.43%5.3%98.4%100%74.7%

则这组数据的中位数是（）

A.98.4%B.53%C.5.3%D.74.7%

7.如图，四边形ABCD是菱形，过点D的直线所分别交曲，5C的延长线于点E,F,若Nl=25°,

Z2=75°,则/8AC等于（）

B（

A.45°B.50°C.60°D.75°

8.中国邮政推出了2023年“癸卯贺春”贺年明信片，该套明信片采用平面插画的方式表现了新春佳节中

国传统民俗活动，画风时尚灵动，造型活泼可爱.小明购买了一套（共4张）明信片，主题分别为“耍龙

灯”“舞醒狮”“游锣鼓”“赏花灯”，他打算送两张给同桌小亮.小明洗匀后将它们背面朝上放到桌面

上（明信片除正面主题不同外其他方面均相同），让小亮随机抽取两张，则小亮抽到的两张明信片恰好是

“耍龙灯”和“舞醒狮”的概率是（）

2111

A.—B.-C.—D.一

5326

9.“今有人盗库绢，不知所失几何.但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢

各几何？（选自《孙子算经》）”.大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少.有人在草丛中听

到这帮盗贼分赃的情况.如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹.盗

贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有x人，失窃的绸缎有y匹，根据题意可列方程组为（）

6x+6=y6x-6=y6x-6=y6x+6=y

A.B,<C,<D,<

7x—7=y7x-7=y7x+7=y7x+7=y

10.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间/的变化而变化,

下列从图象中得到的信息正确的是（）

A.0点时气温达到最低

B.最低气温是零下3℃

C.0点到14点之间气温持续上升

D.最高气温是8℃

11.如图，在等腰直角VA5C中，ZC=90°,利用尺规在5C,B4上分别截取BE,BD,使

BE=BD；分别以。，E为圆心、以大于工。石长为半径作弧，两弧在/CfiA内交于点/；作射线

2

,交AC于点G.若CG=1,P为A3上一动点，当GP最小时，AC的长为（）

A.1B.73C.1+72D.2

12.已知如图，在正方形ABC。中，点A、C的坐标分别是（-1,5）（2,0）,点。在抛物线

1,

y=—履的图像上，则左的值是（）

3

4

D.

3

二、填空题(每小题4分，共16分)

13.分解因式：9a-a3-

14.已知关于x的一元二次方程式―2%—加+3=0有两个相等的实数根，则机=.

15.如图，花瓣图案是中心对称图形，若将该花瓣图案放置在平面直角坐标系中，原点为图案中心，若点

A的坐标为(-1,73),则点D的坐标为.

16.如图，在正方形ABCD中，AB=8,对角线AC,3。相交于点。.若点P是80的中点，点

N分别是A3，AC上的动点，则PM+MN的最小值是.

三、解答题(本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(1)计算：1―加

(2)化简：(2x+lf—(x+2)(x—2)—3Mx+1)

18.为了解某小区8月份家庭用水量情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，并绘制统计图表，部

分信息如下：

8月份部分家庭用水量统计表

分家庭用水量X/家庭数/

组吨户

A0<%<4.04

B4.0<x<6.513

C6.5<x<9.0

D9.0<x<11.5

E11.5<%<14.06

Fx>14.03

8月份部分家庭用水量扇形统计图

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次调查家庭数为户，家庭用水量在9O<xWU.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百

分比是%；

(2)已知E组(n.5<xW14.0)的家庭用水量数据为11.6,12,14,13,13.5,11.6,记七组8月

份家庭用水量的中位数为吗吨，抽取的部分家庭8月份家庭用水量的中位数为机2吨，求班-加2的最小

值；

(3)若该小区共有1000户家庭，根据以上数据估计该小区8月份用水量不超过9.0吨的家庭数.

19.某超市第一次用6000元购进某种水果若干千克，第二次又用6000元购进该种水果，但这次每千克的

进价比第一次增加了25%,购进数量少了30千克.

(1)第一次该种水果的进价是多少元/千克？

(2)若要求这两次购进的该水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于4200元，问每千克水果的售价至

少是多少元？

20.如图所示，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点。作垂线E尸，分别交边5。，A。于点E,

F,连接AE,CF.

（1）判断四边形AEC下的形状，并证明；

（2）若A£>=8,AB=4,求所的长

21.如图，直线y=x+2与反比例函数y=七的图象交于A,3两点，与x轴的交点为C,与V轴的交点

x

为。，点。为线段AC的中点.

（1）求反比例函数的表达式;

（2）点P为反比例函数图象上一点，且在直线A3的下方，当时，求点P的坐标.

22.如图1,这是一款升降电脑桌，它的升降范围是040cm,图2是它的示意图，已知EF〃MN,点、

A、5在上滑动，点。、C在所上滑动，AC,相交于点。,

OA=OB=OC=OD^30cm.（结果精确到0.1）

（1）如图2,当NQ45从0。增力口至1）30。时，这款电脑桌升高了多少cm?

（2）当电脑桌从图2位置升到最大高度（如图3）时，求/Q43大小及点A滑动的距离.（参考数据:

73«1.73;sin42.1°«0.67,cos42.1°«0.74,sin47.9。忍0.74,cos47.9°«0.67）

23.如图1,A3是。的直径，PC是。。的切线，C为切点，过点尸作交BC于点D，交

BC于点、F,垂足为E,连接BD,CD.

⑵若CD〃AB,NP=45°,AB=4,如图2.

①求/BCD的度数；

②求阴影部分的面积.（结果保留兀和根号）

24.某市康复中心欲修建一个直径为8